17 bài tập Đếm số các phân số có lời giải

Hướng Dẫn Giải

Rút gọn phân số: $\frac{{48}}{{60}} = \frac{4}{5}$.

Các phân số có tử số nhỏ hơn 100 có giá trị bằng $\frac{{48}}{{60}}$ là:

$\frac{4}{5};\frac{8}{{10}};\frac{{12}}{{15}};...;\frac{{96}}{{120}}$

Tử số của các đó tạo thành dãy số cách đều: 4; 8; 12; ...96.

Số tử số là: $(96 - 4):4 + 1 = 24$.

Có 24 tử số như vậy nên có 24 phân số như vậy.

Đáp Số: 24 phân số.

Có 2015 phân số.

Đáp Số: 2015 phân số.

Các phân số có giá trị bằng $\frac{1}{6}$ và có mẫu số là số có 2 chữ số là:

$\frac{2}{{12}};\frac{3}{{18}};\frac{4}{{24}};...;\frac{{16}}{{96}}$

Số các phân số như vậy là:

$(16 - 2):1 + 1 = 15$ (phân số)

Đáp Số: 15 phân số.

Các phân số có giá trị bằng $\frac{3}{5}$ và mà tử số và mẫu số là số có 3 chữ số là:

$\frac{{102}}{{170}};\frac{{105}}{{175}};\frac{{108}}{{180}};...;\frac{{597}}{{995}}$

Số các phân số như vậy là:

$(597 - 102):3 + 1 = 166$ (phân số).

Đáp Số: 166 phân số.

Ta có: $60 = 1 \times 60 = 2 \times 30 = 3 \times 20 = 4 \times 15 = 5 \times 20 = 6 \times 12$.

Có tất cả 6 cặp số có tích là 60 mà mỗi cặp như thế tạo được 2 phân số khác nhau.

Do đó, có tất cả: $2 \times 6 = 12$ (phân số).

Đáp Số: 12 phân số.