Toán · Lớp 5
17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,......, 1992
a) Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
b) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số thì số hạng thứ 2002 là số mấy?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng Dẫn Giải
a) Khoảng cách của dãy là: 4 – 2 = 2.
Số số hạng của dãy: (1992 – 2) : 2 + 1 = 996
b) Số hạng thứ 2002 của dãy là: (2002 – 1) × 2 + 2 = 4004
Đáp Số: a) 996 b) 4004
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng Dẫn Giải
Khoảng cách của dãy: 3 – 1 = 2
1981 là số hạng thứ: (1981 – 1) : 2 + 1 = 991
Đáp Số: 991
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng Dẫn Giải
Số lẻ đầu tiên là: 1
Số lẻ thứ 19 là: (19 - 1) × 2 + 1 = 37.
Tổng 19 số lẻ đầu tiên là: (37 + 1) × 19 : 2 = 361
Đáp Số: 361
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng Dẫn Giải
Đối với các số hạng có 1 chữ số ta viết thêm 2 chữ số 0 vào bên trái số đó.
Đối với các số hạng có 2 chữ số ta viết thêm 1 chữ số 0 vào bên trái số đó.
Khi viết như vậy thì giá trị các số hạng cũng như tổng các chữ số của số hạng đó không đổi nên tổng các chữ số trong dãy ban đầu cũng không đổi.
Ta được dãy như sau:
001; 002; 003; ....; 009; 010; 011; 012; ...; 099; 100; ...; 195.
Ta tính tổng các chữ số của dãy:
001; 002; 003; ....; 009; 010; 011; 012; ...; 099; 100;...; 189.
Các chữ số hàng đơn vị (0; 1; 2; ...; 9) mỗi chữ số xuất hiện 18 lần.
Tổng các chữ số hàng đơn vị là: (0 + 1 + 2 + ... + 9) × 18 = 810.
Các chữ số (0; 1; 2; ...; 8) mỗi chữ số xuất hiện ở hàng chục 20 lần riêng chữ số 9 xuất hiện ở hàng chục 10 lần.
Tổng các chữ số hàng chục là: (0 + 1 + 2 + ... + 8) × 20 + 9 × 10 = 810.
Chữ số 0 xuất hiện ở hàng trăm 100 lần, chữ số 1 xuất hiện ở hàng trăm:
189 – 100 + 1 = 90 lần.
Tổng các chữ số hàng trăm là: 0 × 100 + 1 × 90 = 90.
Vậy tổng các chữ số của dãy 001; 002; ...; 189 là:
810 + 810 + 90 = 1710.
Tổng các chữ số của các số: 1990; 1991;..; 1995 là:
(1 + 9 + 9 + 0) + (1 + 9 + 9 + 1) + (1 + 9 + 9 + 2) + (1 + 9 + 9 + 3) + (1 + 9 + 9 + 4) + (1 + 9 + 9 + 5) = 129.
Vậy tổng các chữ số của dãy đề bài cho là: 1710 + 129 = 1839
Đáp Số: 1839.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng Dẫn Giải
Các số đã cho là:
9,000; 9,001; 9,002; ....; 9,999.
Khoảng cách của dãy là: 9,001 – 9,000 = 0,001.
Số số hạng của dãy là: (9,999 – 9,000) : 0,001 + 1 = 1000.
Tổng các số hạng của dãy là: (9,000 + 9,999) × 1000 : 2 = 9499,5
Đáp Số: 9499,5
Tính tổng:
a) Của tất cả các số lẻ bé hơn 100
b) 1 + 4 + 9 + 16 + ...... + 169
Tính nhanh các tổng sau:
a) 1 + 2 + 3 + ...... + 999
b) 1 + 4 + 7 + 10 + ...... + x (chưa biết x là số thứ 50)
c) Tính nhanh tổng của tất cả các số có 3 chữ số.
Tính tổng các dãy số sau:
a) 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19
b) 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48
Dãy số sau đây có bao nhiêu số hạng?
a) 1, 5, 9, 13, .......,41, 45,49.
b) Các số chẵn từ 4 đến 52.
a) Tìm số hạng thứ 20 của dãy số sau: 6, 9, 12, .....
b) Tìm số hạng thứ 15 trong dãy số lẻ bắt đầu từ 11.
Tất cả đề Chuyên đề 3. Các bài toán về dãy số · Các bộ sách Toán Lớp 5