15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh có đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì $\Delta$DEF = $\Delta$NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

Mà $\widehat{E}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh ED và EF, $\widehat{M}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh MN và MP.

Lại có ED = MN

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là FE = MP.

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Xét $\Delta$ABC và $\Delta$MNP có:

BA = MN (giả thiết),

$\widehat{B}=\widehat{N}$ (giả thiết),

CB = NP (giả thiết)

Do đó $\Delta$ABC = $\Delta$MNP (c.g.c)

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Xét $\Delta$HIK và $\Delta$GED có:

IH = DE (giả thiết),

$\widehat{H}=\widehat{E}$(giả thiết),

HK = EG (giả thiết)

Do đó $\Delta$HIK = $\Delta$EDG (c.g.c)

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta$ABC và $\Delta$MNP có:

AB = NM (giả thiết),

$\widehat{A}=\widehat{M}(=45^{\circ})$ (giả thiết),

AC = PM (giả thiết),

Do đó $\Delta$ABC = $\Delta$MNP (c.g.c)

Suy ra $\widehat{N}=\widehat{B}=70^{\circ}$ (hai góc tương ứng)

Xét $\Delta$MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra $\widehat{P}=180^{\circ}-\widehat{M}-\widehat{N}$

Do đó $\widehat{P}=180^{\circ}-45^{\circ}-70^{\circ}=65^{\circ}$

Vậy $\widehat{P}=65^{\circ}.$

Đáp án đúng là: D

Vì A nằm trên đường thẳng vuông góc với CB tại H nên ta có: $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^{\circ}$

Vì I nằm trên đường thẳng vuông góc với CB tại H nên ta có: $\widehat{IHB}=\widehat{IHC}=90^{\circ}$

+) Xét $\Delta$ABH và $\Delta$ACH có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^{\circ}$(chứng minh trên),

AH là cạnh chung,

BH = CH (do H là trung điểm của CB),

Suy ra $\Delta$ABH = $\Delta$ACH (hai cạnh góc vuông)

Do đó đáp án A đúng

Vì $\Delta$ABH = $\Delta$ACH (chứng minh trên)

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng)

+) Xét tam giác HCI và tam giác HBI có:

$\widehat{IHB}=\widehat{IHC}=90^{\circ}$(chứng minh trên),

HI là cạnh chung,

BH = CH (do H là trung điểm của CB),

Suy ra $\Delta$ICH = $\Delta$IBH (hai cạnh góc vuông)

Do đó đáp án B đúng

+) Xét tam giác BAI và tam giác CAI có:

AB = AC (chứng minh trên),

$\widehat{BAI}=\widehat{CAI}$ (do $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$),

AI là cạnh chung

Suy ra $\Delta$BAI = $\Delta$CAI (c.g.c)

Do đó đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.