Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Cánh diều / Chương I. Số hữu tỉ / Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Lũy thừa bậc n (n
∈ N \in ℕ ∈ N n > 1) của một số hữu tỉ x được kí hiệu là:
A
Đáp án A: xn ^{n} n
B
Đáp án B: nx ^{x} x
C
Đáp án C: n.x;
D
Đáp án D: xn . x ^{n.x} n . x
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A.
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn ^{n} n ∈ N ∗ \in {ℕ}^{*} ∈ N ∗
Giá trị của x
1 ^{1} 1 bằng bao nhiêu?
A
Đáp án A: 1;
B
Đáp án B: 0;
C
Đáp án C: x;
D
Đáp án D: 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C.
Ta có: xn ^{n} n 1 ^{1} 1
Giá trị của
( − 2 3 ) 3 {(-\ \frac{2}{3})}^{3} ( − 3 2 ) 3 bằng:
A
Đáp án A: 8 27 ; \frac{8}{27}; 27 8 ;
B
Đáp án B: 8 9 ; \frac{8}{9}; 9 8 ;
C
Đáp án C: − 8 9 ; -\frac{8}{9}; − 9 8 ;
D
Đáp án D: − 8 27 . -\frac{8}{27}. − 27 8 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D.
Ta có: ( − 2 3 ) 3 = ( − 2 3 ) . ( − 2 3 ) . ( − 2 3 ) {(-\ \frac{2}{3})}^{3}\text{=}(-\ \frac{2}{3}).(-\ \frac{2}{3})\text{.}(-\ \frac{2}{3}) ( − 3 2 ) 3 = ( − 3 2 ) . ( − 3 2 ) . ( − 3 2 )
= ( − 2 ) . ( − 2 ) . ( − 2 ) 3.3.3 = − 8 27 = − 8 27 . \text{=}\frac{(-2).(-2).(-2)}{3.3.3}\text{=}\frac{-8}{27}=-\ \frac{8}{27}\text{.} = 3.3.3 ( − 2 ) . ( − 2 ) . ( − 2 ) = 27 − 8 = − 27 8 .
So sánh
( − 2 ) 2 9 2 v a ˋ ( − 2 9 ) 2 . \frac{{(-\ 2)}^{2}}{{9}^{2}}và{(\frac{-\text{2}}{9})}^{2}. 9 2 ( − 2 ) 2 v a ˋ ( 9 − 2 ) 2 .
A
Đáp án A: ( − 2 ) 2 9 2 > ( − 2 9 ) 2 ; \frac{{(-\text{2})}^{2}}{{9}^{2}}\text{>}{(\frac{-\text{2}}{9})}^{2}; 9 2 ( − 2 ) 2 > ( 9 − 2 ) 2 ;
B
Đáp án B: ( − 2 ) 2 9 2 < ( − 2 9 ) 2 ; \frac{{(-\text{2})}^{2}}{{9}^{2}}\text{<}{(\frac{-\text{2}}{9})}^{2}; 9 2 ( − 2 ) 2 < ( 9 − 2 ) 2 ;
C
Đáp án C: ( − 2 ) 2 9 2 = ( − 2 9 ) 2 ; \frac{{(-\text{2})}^{2}}{{9}^{2}}\text{=}{(\frac{-\text{2}}{9})}^{2}; 9 2 ( − 2 ) 2 = ( 9 − 2 ) 2 ;
D
Đáp án D: ( − 2 ) 2 9 2 ≤ ( − 2 9 ) 2 . \frac{{(-\text{2})}^{2}}{{9}^{2}}\ \le \ {(\frac{-\text{2}}{9})}^{2}. 9 2 ( − 2 ) 2 ≤ ( 9 − 2 ) 2 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có: ( − 2 9 ) 2 = ( − 2 9 ) . ( − 2 9 ) = ( − 2 ) . ( − 2 ) 9 . 9 = ( − 2 ) 2 9 2 . {(\frac{-\text{2}}{9})}^{2}\text{=}(\frac{-\text{2}}{9}).(\frac{-\text{2}}{9})=\frac{(-\text{2})\text{.}(-\text{2})}{9\text{. 9}}\text{=}\frac{{(-\text{2})}^{2}}{{9}^{2}}. ( 9 − 2 ) 2 = ( 9 − 2 ) . ( 9 − 2 ) = 9 . 9 ( − 2 ) . ( − 2 ) = 9 2 ( − 2 ) 2 .
Vậy ( − 2 ) 2 9 2 = ( − 2 9 ) 2 . \frac{{(-\text{2})}^{2}}{{9}^{2}}\text{=}{(\frac{-\text{2}}{9})}^{2}. 9 2 ( − 2 ) 2 = ( 9 − 2 ) 2 .
Chọn phát biểu đúng nhất:
A
Đáp án A: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia;
B
Đáp án B: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia;
C
Đáp án C: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia cộng với số mũ của lũy thừa chia;
D
Đáp án D: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia cộng với số mũ của lũy thừa chia.
64 là lũy thừa của số tự nhiên nào và có số mũ bằng bao nhiêu?
A
Đáp án A: Lũy thừa của cơ số 3 và số mũ bằng 5;
B
Đáp án B: Lũy thừa của cơ số 2 và số mũ bằng 6;
C
Đáp án C: Lũy thừa của cơ số 3 và số mũ bằng 4;
D
Đáp án D: Lũy thừa của cơ số 2 và số mũ bằng 5.
Kết quả của phép tính
( 1 5 ) 6 : ( 1 5 ) 2 {(\frac{1}{5})}^{6}\text{:}{(\frac{1}{5})}^{2} ( 5 1 ) 6 : ( 5 1 ) 2 là:
A
Đáp án A: ( 1 5 ) 3 ; {(\frac{1}{5})}^{3}; ( 5 1 ) 3 ;
B
Đáp án B: ( 1 5 ) 8 ; {(\frac{1}{5})}^{8}; ( 5 1 ) 8 ;
C
Đáp án C: ( 1 5 ) 4 ; {(\frac{1}{5})}^{4}; ( 5 1 ) 4 ;
D
Đáp án D: ( 1 5 ) 12 . {(\frac{1}{5})}^{12}. ( 5 1 ) 12 .
2
8 ^{8} 8 là kết quả của phép tính:
A
Đáp án A: 24 ^{4} 4 4 ^{4} 4
B
Đáp án B: 22 ^{2} 2 4 ^{4} 4
C
Đáp án C: 21 ^{1} 1 8 ^{8} 8
D
Đáp án D: 23 ^{3} 3 4 ^{4} 4
Tìm x, biết: x . (3,7)
2 ^{2} 2 = (3,7)
7 ^{7} 7 .
A
Đáp án A: x = (3,7)14 ^{14} 14
B
Đáp án B: x = (3,7)9 ^{9} 9
C
Đáp án C: x = (3,7)5 ^{5} 5
D
Đáp án D: x = (3,7)6 ^{6} 6
Điền từ thích hợp vào dấu “…”: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và … hai số mũ.
A
Đáp án A: Nhân;
B
Đáp án B: Cộng;
C
Đáp án C: Trừ;
D
Đáp án D: Chia.
Cho x là số hữu tỉ, x
15 ^{15} 15 biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x
3 ^{3} 3 được viết là:
A
Đáp án A: (x3 ^{3} 3 6 ^{6} 6
B
Đáp án B: (x3 ^{3} 3 12 ^{12} 12
C
Đáp án C: (x3 ^{3} 3 5 ^{5} 5
D
Đáp án D: (x3 ^{3} 3 15 ^{15} 15
Tìm x sao cho (− 5)
x ^{x} x = ((− 5)
3 ^{3} 3 )
4 ^{4} 4
A
Đáp án A: x = 12;
B
Đáp án B: x = 7;
C
Đáp án C: x = 6;
D
Đáp án D: x = 1.
Một chiếc mâm đồng có bán kính r = 19,5 cm và một chiếc đĩa đồng có bán kính R = 6,5 cm. Hỏi diện tích của chiếc mâm gấp bao nhiêu lần diện tích chiếc đĩa?
A
Đáp án A: 3 lần;
B
Đáp án B: 9 lần;
C
Đáp án C: 5 lần;
D
Đáp án D: 8 lần.
Trong chân không, vận tốc ánh sáng là 299 792 458 m/s; với các tính toán không cần độ chính xác cao ta có thể coi vận tốc ánh sáng là 3.10
8 ^{8} 8 m/s. Trong một nghiên cứu, ánh sáng từ một ngôi sao đến Trái Đất mất 10 phút 20 giây. Khoảng cách giữa ngôi sao đó đến Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?
A
Đáp án A: 1939 . 105 ^{5} 5
B
Đáp án B: 1939 . 106 ^{6} 6
C
Đáp án C: 1839 . 106 ^{6} 6
D
Đáp án D: 1839 . 105 ^{5} 5
Tất cả đề Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ · Các bộ sách Toán Lớp 7