14 bài tập Phép nhân phân số có lời giải

a) $(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times ... \times (1 - \frac{1}{9})$

$= (1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times (1 - \frac{1}{6}) \times (1 - \frac{1}{7}) \times (1 - \frac{1}{8}) \times (1 - \frac{1}{9})$

$= \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} \times \frac{9}{{10}}$

$= \frac{1}{{10}}$

b) $1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times ... \times 1\frac{1}{9}$

$= 1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} \times 1\frac{1}{7} \times 1\frac{1}{8} \times 1\frac{1}{9}$

$= \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} \times \frac{9}{8} \times \frac{{10}}{9}$

$= \frac{{10}}{2}$

$= 5$

Đổi $22\frac{1}{2} = \frac{{45}}{2}$ l

$\frac{{45}}{2}$ l xăng nặng số kg là: $\frac{{45}}{2} \times \frac{4}{5} = 18$ (kg)

Can xăng nặng số kg là: $18 + 2 = 20$ (kg)

Đ/S: 20 kg.

Chiều rộng hình chữ nhật là: $\frac{9}{{10}} \times \frac{2}{3} = \frac{3}{5}$ (m)

Diện tích hình chữ nhật là: $\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ (m²)

Đ/S: $\frac{2}{5}$ (m²)

Hướng dẫn giải

Ta có sơ đồ:

Chiều dài hình chữ nhật hơn chiều rộng của nó là: $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$ (m)

Chiều dài hình chữ nhật là: $(\frac{5}{6} + \frac{1}{6}):2 = \frac{1}{2}$ (m)

Cạnh hình vuông dài là: $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$ (m)

Diện tích hình vuông: $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$ (m²)

Đ/S: $\frac{4}{9}$ (m²)

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \ldots + \frac{1}{{8 \times 9}} + \frac{1}{{9 \times 10}}$

$= \frac{{2 - 1}}{{1 \times 2}} + \frac{{3 - 2}}{{2 \times 3}} + \frac{{4 - 3}}{{3 \times 4}} + \ldots + \frac{{9 - 8}}{{8 \times 9}} + \frac{{10 - 9}}{{9 \times 10}}$

$= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}$

$= 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}$

b) $\frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}} = \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + \frac{1}{{6 \times 7}} + \frac{1}{{7 \times 8}} + \frac{1}{{8 \times 9}} + \frac{1}{{9 \times 10}}$

$= \frac{1}{4} - \frac{1}{{10}} = \frac{3}{{20}}$