10 Bài tập Xét tính bị chặn của dãy số (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Ta có: u$_{n}$ = n ≥ 1 ∀ n ∈ ℕ$^{*}$ và khi n → +∞ thì u$_{n}$ → +∞.

Vậy u$_{n}$ bị chặn dưới và không bị chặn trên.

Đáp án đúng là: B

Dãy số (u$_{n}$) là dãy số hữu hạn với n ∈ [1; 9].

⟹ u$_{1}$ ≤ u$_{n}$ ≤ u$_{9}$ $\Leftrightarrow$ 1 ≤ u$_{n}$≤ 81.

Vậy dãy số bị chặn.

Đáp án đúng là: C

Ta có: u$_{n}$ = 4 – n ≤ 3 ∀ n ∈ ℕ$^{*}$ và khi n → +∞ thì u$_{n}$ → –∞.

Vậy u$_{n}$ bị chặn trên và không bị chặn dưới.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$0 < {u_n} = \frac{2}{n} \le 2\;\forall n \in {\mathbb{N}^*}.$

Vậy dãy số (u$_{n}$) bị chặn.

Đáp án đúng là: A

Ta có: -1 ≤ u$_{n}$ = sin(n) ≤ 1, ∀ n ∈ ℕ$^{*}$.

Vậy u$_{n}$là dãy số bị chặn.