TopStudy

Toán · Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu trong không gian có lời giải

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2^{2} + (y – 2)2^{2} + (z + 1)2^{2} = 6. Đường kính của mặt cầu (S) bằng
  1. Đáp án A: 3;
  2. Đáp án B: 6\sqrt 6;
  3. Đáp án C: 262\sqrt 6;
  4. Đáp án D: 12.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Đường kính của (S) bằng 2R=262R = 2\sqrt 6.

Câu 2

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)2^{2} + (y + 1)2^{2} + (z – 3)2^{2} = 4. Tâm của (S) có tọa độ là
  1. Đáp án A: (−2; 1; −3);
  2. Đáp án B: (−4; 2; −6);
  3. Đáp án C: (4; −2; 6);
  4. Đáp án D: (2; −1; 3).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 3).

Câu 3

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} + (z – 3)2^{2} = 16. Tâm của (S) có tọa độ là
  1. Đáp án A: (−1; −2; −3);
  2. Đáp án B: (1; 2; 3);
  3. Đáp án C: (−1; 2; −3);
  4. Đáp án D: (1; −2; 3).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3).

Câu 4

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2^{2} + (y – 2)2^{2} + z2^{2} = 9. Bán kính của (S) bằng
  1. Đáp án A: 6;
  2. Đáp án B: 18;
  3. Đáp án C: 3;
  4. Đáp án D: 9.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Bán kính của (S) là R = 3.

Câu 5

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2^{2} + y2^{2} + (z – 2)2^{2} = 16. Bán kính của (S) bằng
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 32;
  3. Đáp án C: 16;
  4. Đáp án D: 8.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Bán kính của (S) là R = 4.

Câu 6

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)2^{2} + (y + 1)2^{2} + (z – 1)2^{2} = 2. Tâm của (S) có tọa độ là
  1. Đáp án A: (3; −1; 1);
  2. Đáp án B: (−3; −1; 1);
  3. Đáp án C: (−3; 1; −1);
  4. Đáp án D: (3; 1; −1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2^{2} + y2^{2} + z2^{2} + 2x – 2z – 7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
  1. Đáp án A: 3;
  2. Đáp án B: 15\sqrt {15};
  3. Đáp án C: 7\sqrt 7;
  4. Đáp án D: 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2^{2} + y2^{2} + z2^{2} – 8x + 2y + 1 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).
  1. Đáp án A: I(−4; 1; 0), R = 2;
  2. Đáp án B: I(−4; 1; 0), R = 4;
  3. Đáp án C: I(4; −1; 0), R = 2;
  4. Đáp án D: I(4; −1; 0), R = 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho mặt cầu (S): x2^{2} + y2^{2} + z2^{2} – 2x + 4y + 2z – 3 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
  1. Đáp án A: 3;
  2. Đáp án B: 3\sqrt 3;
  3. Đáp án C: 333\sqrt 3;
  4. Đáp án D: 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2^{2} + y2^{2} + z2^{2} + 2x – 4y – 2z – 3 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:
  1. Đáp án A: (−1; 2; 1);
  2. Đáp án B: (2; −4; −2);
  3. Đáp án C: (1; −2; −1);
  4. Đáp án D: (−2; 4; 2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình mặt cầu · Các bộ sách Toán Lớp 12