10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu trong không gian có lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường kính của (S) bằng $2R = 2\sqrt 6$.

Đáp án đúng là: D

Mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 3).

Đáp án đúng là: D

Mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3).

Đáp án đúng là: C

Bán kính của (S) là R = 3.

Đáp án đúng là: A

Bán kính của (S) là R = 4.

Đáp án đúng là: B

Tâm của (S) có tọa độ là (−3; −1; 1).

Đáp án đúng là: A

Mặt cầu có tâm I(−1; 0; 1) và bán kính $R = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2} + {1^2} + 7} = 3$ .

Đáp án đúng là: D

x$^{2}$ + y$^{2}$ + z$^{2}$ – 8x + 2y + 1 = 0 (x – 4)$^{2}$ + (y + 1)$^{2}$ + z$^{2}$ = 16.

Vậy mặt cầu (S) có tâm I(4; −1; 0) và bán kính R = 4.

Đáp án đúng là: A

x$^{2}$ + y$^{2}$ + z$^{2}$ – 2x + 4y + 2z – 3 = 0 (x – 1)$^{2}$ + (y + 2)$^{2}$ + (z + 1)$^{2}$ = 9.

Vậy bán kính của mặt cầu (S) là R = 3.

Đáp án đúng là: A

Phương trình x$^{2}$ + y$^{2}$ + z$^{2}$ – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 có tâm I(a; b; c) và bán kính $R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d}$.

Ta có a = −1; b = 2; c = 1. Do đó I(−1; 2; 1).