TopStudy

Toán · Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính cho trước có lời giải

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 3.
  1. Đáp án A: (x – 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} + (z – 3)2^{2} = 3;
  2. Đáp án B: (x – 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} + (z – 3)2^{2} = 9;
  3. Đáp án C: (x + 1)2^{2} + (y − 2)2^{2} + (z + 3)2^{2} = 3;
  4. Đáp án D: (x + 1)2^{2} + (y − 2)2^{2} + (z + 3)2^{2} = 9.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 3 là:

(x – 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} + (z – 3)2^{2} = 9.

Câu 2

1 điểm
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu I(2; 1; −2) bán kính R = 2 là
  1. Đáp án A: (x – 2)2^{2} + (y − 1)2^{2} + (z – 2)2^{2} = 22^{2};
  2. Đáp án B: x2^{2} + y2^{2} + z2^{2} – 4x – 2y + 4z + 5 = 0;
  3. Đáp án C: x2^{2} + y2^{2} + z2^{2} + 4x – 2y + 4z + 5 = 0;
  4. Đáp án D: (x − 2)2^{2} + (y − 1)2^{2} + (z + 2)2^{2} = 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Phương trình mặt cầu I(2; 1; −2) bán kính R = 2 là

(x – 2)2^{2} + (y – 1)2^{2} + (z + 2)2^{2} = 22^{2} x2^{2} + y2^{2} + z2^{2} – 4x – 2y + 4z + 5 = 0.

Câu 3

1 điểm
Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(−1; 2; 0) đường kính bằng 10 có phương trình là
  1. Đáp án A: (x – 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} + z2^{2} = 100;
  2. Đáp án B: (x + 1)2^{2} + (y − 2)2^{2} + z2^{2} = 100;
  3. Đáp án C: (x + 1)2^{2} + (y − 2)2^{2} + z2^{2} = 25;
  4. Đáp án D: (x − 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} + z2^{2} = 25.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Đường kính bằng 10 nên bán kính R = 5.

Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 0), bán kính R = 5 là (x + 1)2^{2} + (y − 2)2^{2} + z2^{2} = 25.

Câu 4

1 điểm
Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2; 3; −6) và bán kính bằng 4 có phương trình là
  1. Đáp án A: (x – 2)2^{2} + (y − 3)2^{2} + (z + 6)2^{2} = 16;
  2. Đáp án B: (x + 2)2^{2} + (y + 3)2^{2} + (z – 6)2^{2} = 16;
  3. Đáp án C: (x + 2)2^{2} + (y + 3)2^{2} + (z – 6)2^{2} = 4;
  4. Đáp án D: (x − 2)2^{2} + (y − 3)2^{2} + (z + 6)2^{2} = 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Mặt cầu có tâm I(2; 3; −6) và bán kính bằng 4 có phương trình là

(x – 2)2^{2} + (y − 3)2^{2} + (z + 6)2^{2} = 16.

Câu 5

1 điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1; 0; −2), bán kính R = 4.
  1. Đáp án A: (x + 1)2^{2} + y2^{2} + (z − 2)2^{2} = 4;
  2. Đáp án B: (x − 1)2^{2} + y2^{2} + (z + 2)2^{2} = 4;
  3. Đáp án C: (x − 1)2^{2} + y2^{2} + (z + 2)2^{2} = 16;
  4. Đáp án D: (x + 1)2^{2} + y2^{2} + (z − 2)2^{2} = 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Phương trình mặt cầu tâm I(1; 0; −2), bán kính R = 4 là

(x − 1)2^{2} + y2^{2} + (z + 2)2^{2} = 16.

Câu 6

1 điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3), bán kính R = 1.
  1. Đáp án A: (x − 1)2^{2} + (y – 2)2^{2} + (z − 3)2^{2} = 1;
  2. Đáp án B: (x + 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} + (z + 3)2^{2} = 1;
  3. Đáp án C: (x − 1)2^{2} + (y – 2)2^{2} + (z − 3)2^{2} = 1;
  4. Đáp án D: (x − 1)2^{2} – (y – 2)2^{2} + (z − 3)2^{2} = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 2 là
  1. Đáp án A: x2^{2} + 3y2^{2} + 3z2^{2} = 4;
  2. Đáp án B: (x + 1)2^{2} + (y − 2)2^{2} + (z + 3)2^{2} = 4;
  3. Đáp án C: (x − 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} + (z − 3)2^{2} = 4;
  4. Đáp án D: (x − 1)2^{2} – (y + 2)2^{2} + (z − 3)2^{2} = 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 3 là
  1. Đáp án A: (x − 1)2^{2} + (y − 2)2^{2} + (z – 3)2^{2} = 9;
  2. Đáp án B: (x − 1)2^{2} + (y − 2)2^{2} + (z − 3)2^{2} = 3;
  3. Đáp án C: (x + 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} + (z + 3)2^{2} = 9;
  4. Đáp án D: x2^{2} + y2^{2} + z2^{2} + 2x + 4y + 6z + 5 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Phương trình mặt cầu tâm I(0; 0; −3) và bán kính R = 5 là
  1. Đáp án A: x2^{2} + y2^{2} + (z + 3)2^{2} = 25;
  2. Đáp án B: x2^{2} + y2^{2} + (z + 3)2^{2} = 5;
  3. Đáp án C: x2^{2} + y2^{2} + (z − 3)2^{2} = 25;
  4. Đáp án D: x2^{2} + y2^{2} + (z − 3)2^{2} = 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(−1; 0; 3), bán kính R = 5\sqrt 5.
  1. Đáp án A: (x + 1)2^{2} + y2^{2} + (z − 3)2^{2} = 5\sqrt 5;
  2. Đáp án B: (x − 1)2^{2} + y2^{2} + (z − 3)2^{2} = 5;
  3. Đáp án C: (x − 1)2^{2} + y2^{2} + (z + 3)2^{2} = 5;
  4. Đáp án D: (x + 1)2^{2} + y2^{2} + (z − 3)2^{2} = 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình mặt cầu · Các bộ sách Toán Lớp 12