TopStudy

Toán · Lớp 10

10 Bài tập Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n→=(3;5)\overrightarrow{n}=(3;5) và đi qua điểm N(2; –1) là
  1. Đáp án A: 3x + 5y – 1 = 0;
  2. Đáp án B: 3x + 5y + 1 = 0;
  3. Đáp án C: 5x + 3y –1 = 0;
  4. Đáp án D: 3x – 5y + 1 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n→=(3;5)\overrightarrow{n}=(3;5) và đi qua điểm N(2; –1) là: 3(x – 2) + 5(y + 1) = 0 tức là 3x + 5y – 1 = 0.

Câu 2

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→=(−5;4)\overrightarrow{u}=(-5;4) và đi qua điểm B(3; 1) là
  1. Đáp án A: {x=−5+3ty=4+t\{\begin{matrix}x=-5+3t \\ y=4+t\end{matrix};
  2. Đáp án B: {x=3−5ty=1+4t\{\begin{matrix}x=3-5t \\ y=1+4t\end{matrix};
  3. Đáp án C: {x=−5+ty=4+3t\{\begin{matrix}x=-5+t \\ y=4+3t\end{matrix};
  4. Đáp án D: {x=3+4ty=1−5t\{\begin{matrix}x=3+4t \\ y=1-5t\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→=(−5;4)\overrightarrow{u}=(-5;4) và đi qua điểm B(3; 1) là: {x=3−5ty=1+4t\{\begin{matrix}x=3-5t \\ y=1+4t\end{matrix}.

Câu 3

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n→=(−4;1)\overrightarrow{n}=(-4;1) và đi qua điểm A(1; –6) là
  1. Đáp án A: {x=−4+ty=1−6t\{\begin{matrix}x=-4+t \\ y=1-6t\end{matrix};
  2. Đáp án B: {x=1−4ty=−6+t\{\begin{matrix}x=1-4t \\ y=-6+t\end{matrix};
  3. Đáp án C: {x=1−ty=−6−4t\{\begin{matrix}x=1-t \\ y=-6-4t\end{matrix};
  4. Đáp án D: {x=1+4ty=−6−t\{\begin{matrix}x=1+4t \\ y=-6-t\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n→=(−4;1)\overrightarrow{n}=(-4;1), khi đó đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=(−1;−4)\overrightarrow{u}=(-1;-4) và đi qua điểm A(1; –6) có phương trình tham số là: {x=1−ty=−6−4t\{\begin{matrix}x=1-t \\ y=-6-4t\end{matrix}.

Câu 4

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→=(−2;7)\overrightarrow{u}=(-2;7) và đi qua điểm P(–4; 9) là
  1. Đáp án A: 7x – 2y – 10 = 0;
  2. Đáp án B: 7x – 2y + 10 = 0;
  3. Đáp án C: 7x + 2y –10 = 0;
  4. Đáp án D: 7x + 2y + 10 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→=(−2;7)\overrightarrow{u}=(-2;7), khi đó đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n→=(7;2)\overrightarrow{n}=(7;2) và đi qua điểm P(–4; 9) có phương trình là:

7(x + 4) + 2(y – 9) = 0, tức là: 7x + 2y + 10 = 0.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 7x + 2y + 10 = 0.

Câu 5

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1) và B(2; 5) là
  1. Đáp án A: {x=2ty=−6t\{\begin{matrix}x=2t \\ y=-6t\end{matrix};
  2. Đáp án B: {x=2+ty=5+6t\{\begin{matrix}x=2+t \\ y=5+6t\end{matrix};
  3. Đáp án C: {x=1y=2+6t\{\begin{matrix}x=1 \\ y=2+6t\end{matrix};
  4. Đáp án D: {x=2y=−1+6t\{\begin{matrix}x=2 \\ y=-1+6t\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Với A(2; –1) và B(2; 5) ta có: AB→=(0;6)\overrightarrow{AB}=(0;6).

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(2; –1) và có vectơ chỉ phương AB→=(0;6)\overrightarrow{AB}=(0;6) là:

{x=2y=−1+6t\{\begin{matrix}x=2 \\ y=-1+6t\end{matrix}.

Câu 6

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: {x=5+ty=−9−2t\{\begin{matrix}x=5+t \\ y=-9-2t\end{matrix}. Phương trình tổng quát của đường thẳng d là
  1. Đáp án A: 2x + y – 1 = 0
  2. Đáp án B: –2x + y – 1 = 0;
  3. Đáp án C: x + 2y + 1 = 0;
  4. Đáp án D: 2x + 3y – 1 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có hệ số góc k = 2 và đi qua điểm A(1; –4) là
  1. Đáp án A: y = 2x – 6;
  2. Đáp án B: y = 2x + 2;
  3. Đáp án C: y = 2x – 4;
  4. Đáp án D: y = –2x + 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương là
  1. Đáp án A: {x=2+2ty=3−3t\{\begin{matrix}x=2+2t \\ y=3-3t\end{matrix};
  2. Đáp án B: {x=2+3ty=3−2t\{\begin{matrix}x=2+3t \\ y=3-2t\end{matrix};
  3. Đáp án C: {x=2+2ty=−3+3t\{\begin{matrix}x=2+2t \\ y=-3+3t\end{matrix};
  4. Đáp án D: {x=2+ty=3−t\{\begin{matrix}x=2+t \\ y=3-t\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có hệ số góc k = –3 và đi qua điểm A(–2; 5) là
  1. Đáp án A: {x=−2+3ty=5+t\{\begin{matrix}x=-2+3t \\ y=5+t\end{matrix};
  2. Đáp án B: {x=−2−ty=5+3t\{\begin{matrix}x=-2-t \\ y=5+3t\end{matrix};
  3. Đáp án C: {x=−1−2ty=3+5t\{\begin{matrix}x=-1-2t \\ y=3+5t\end{matrix};
  4. Đáp án D: {x=−1+2ty=−3+5t\{\begin{matrix}x=-1+2t \\ y=-3+5t\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; –2) và N(4; 3) là
  1. Đáp án A: {x=4+ty=3−2t\{\begin{matrix}x=4+t \\ y=3-2t\end{matrix};
  2. Đáp án B: {x=1+3ty=−2+5t\{\begin{matrix}x=1+3t \\ y=-2+5t\end{matrix};
  3. Đáp án C: {x=1+5ty=−2−3t\{\begin{matrix}x=1+5t \\ y=-2-3t\end{matrix};
  4. Đáp án D: {x=3+ty=5−2t\{\begin{matrix}x=3+t \\ y=5-2t\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình đường thẳng · Các bộ sách Toán Lớp 10