10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Với B(3; 1) và C(5; 4), ta có .

Đường cao kẻ từ A của tam giác ABC nhận làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm A(1; 2) nên có phương trình là: 2(x – 1) + 3(y – 2) = 0 tức là 2x + 3y – 8 = 0.

Vậy phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là: 2x + 3y – 8 = 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi M là trung điểm của cạnh BC .

Với B(1; 1) và C(4; 2), ta có $M(\frac{5}{2};\frac{3}{2}),$ .

Với A(0; –2) và $M(\frac{5}{2};\frac{3}{2})$ ta có $\overrightarrow{AM}=(\frac{5}{2};\frac{7}{2})$ .

Đường trung tuyến AM nhận $\overrightarrow{AM}=(\frac{5}{2};\frac{7}{2})$ làm một vectơ chỉ phương nên nhận $\overrightarrow{n}=(-7;5)$ làm một vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC là:

–7x + 5(y + 2) = 0 hay –7x + 5y + 10 = 0.