10 bài tập Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và vận dụng đo mức độ rủi ro có lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có bảng sau

Chiều cao trung bình

$\overline x = \frac{1}{{500}}\left( {152.25 + 156.50 + 160.200 + 164.175 + 168.50} \right) = 161{,}4$.

Phương sai của mẫu số liệu

${S^2} = \frac{1}{{500}}\left( {{{152}^2}.25 + {{156}^2}.50 + {{160}^2}.200 + {{164}^2}.175 + {{168}^2}.50} \right) - 161,{4^2} = 14{,}84$.

Độ lệch chuẩn $S = \sqrt {14{,}84} \approx 3{,}85$.

Đáp án đúng là: A

Ta có bảng sau

Cỡ mẫu n = 25.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline x = \frac{{1.1{,}5 + 2.4{,}5 + 4.7{,}5 + 11.10{,}5 + 7.13{,}5}}{{25}} = 10{,}02$.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

${S^2} = \frac{{1.1,{5^2} + 2.4,{5^2} + 4.7,{5^2} + 11.10,{5^2} + 7.13,{5^2}}}{{25}} - 10,{02^2} \approx 9{,}85$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $S = \sqrt {9{,}85} \approx 3{,}14$.

Đáp án đúng là: B

Độ lệch chuẩn $S = \sqrt {0{,}573} \approx 0{,}757$.

Đáp án đúng là: A

Ta có bảng có giá trị đại diện

Ta có $\overline x = \frac{{1.72{,}5 + 1.75{,}5 + 2.78{,}5 + 6.81{,}5 + 2.84{,}5}}{{12}} = 80{,}25$.

Phương sai: ${S^2} = \frac{{1.72,{5^2} + 1.75,{5^2} + 2.78,{5^2} + 6.81,{5^2} + 2.84,{5^2}}}{{12}} - 80,{25^2} = 11{,}1875$.

Đáp án đúng là: B

Ta có bảng có giá trị đại diện

Cỡ mẫu n = 20.

Ta có $\overline x = \frac{{3.2{,}85 + 6.3{,}15 + 5.3{,}45 + 4.3{,}75 + 2.4{,}05}}{{20}} = 3{,}39$.

Phương sai: ${S^2} = \frac{{3.2,{{85}^2} + 6.3,{{15}^2} + 5.3,{{45}^2} + 4.3,{{75}^2} + 2.4,{{05}^2}}}{{20}} - 3,{39^2} = 0{,}1314$.

Độ lệch chuẩn: $S = \sqrt {0{,}1314} \approx 0{,}36$.