TopStudy

Toán · Lớp 10

10 Bài tập Tìm hiệu của hai vectơ (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
  1. Đáp án A: OA→=OB→−BA→\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{BA}
  2. Đáp án B: AB→=OB→+OA→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}
  3. Đáp án C: AB→=AC→+BC→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}
  4. Đáp án D: OA→=CA→−CO→\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CO}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

CA→−CO→=CA→+OC→=OC→+CA→=OA→\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{OA}.

Câu 2

1 điểm
Cho hai điểm phân biệt A, B. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: IA→−IB→=0→\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}
  2. Đáp án B: AI→−BI→=0→\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{0}
  3. Đáp án C: IA→−BI→=0→\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{0}
  4. Đáp án D: IA→+AB→=0→\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:IA→−BI→=IA→+IB→\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}

Mà do I là trung điểm của AB nên IB→=−IA→=AI→\overrightarrow{IB}=-\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{AI}

Do đó: IA→−BI→=IA→+IB→=IA→+AI→=II→=0→\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{II}=\overrightarrow{0}

Câu 3

1 điểm
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: AB→−BC→=CA→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}
  2. Đáp án B: AB→+CA→=BC→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}
  3. Đáp án C: CA→−BA→=CB→\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}
  4. Đáp án D: AB→+AC→=BC→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:CA→−BA→=CA→+AB→=CB→\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB} .

Câu 4

1 điểm
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?
  1. Đáp án A: BD→=DC→−BC→\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}
  2. Đáp án B: BD→=CD→−CB→\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB}
  3. Đáp án C: BD→=BC→+CD→\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}
  4. Đáp án D: AC→=AB→+AD→\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Hình minh hoạ

Ta có:DC→−BC→=DC→+CB→=DB→\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DB}

Vậy DB→=DC→−BC→\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC} . Do đó A sai.

Ta có: CD→−CB→=BD→\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BD} nên B đúng.

Theo quy tắc 3 điểm ta có:BD→=BC→+CD→\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD} nên C đúng.

Theo quy tắc hình bình hành ta có: AC→=AB→+AD→\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} nên D đúng.

Câu 5

1 điểm
Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: OA→=CA→+CO→\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CO}
  2. Đáp án B: BC→−AC→+AB→=0→\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}
  3. Đáp án C: BA→=OB→−OA→\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}
  4. Đáp án D: OA→=OB→−BA→\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{BA}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

BC→−AC→+AB→=BC→+CA→+AB→\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}

=(BC→+CA→)+AB→=(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA})+\overrightarrow{AB}

=BA→+AB→=BB→=0→=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{0}.

Câu 6

1 điểm
Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó, OA→−OB→=?\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=?
  1. Đáp án A: CD→\overrightarrow{CD}
  2. Đáp án B: AB→\overrightarrow{AB}
  3. Đáp án C: AC→\overrightarrow{AC}
  4. Đáp án D: BD→\overrightarrow{BD}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hình vuông ABCD. Tính AB→−AC→+BD→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}
  1. Đáp án A: CD→\overrightarrow{CD}
  2. Đáp án B: AB→\overrightarrow{AB}
  3. Đáp án C: AD→\overrightarrow{AD}
  4. Đáp án D: BD→\overrightarrow{BD}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, AD→−CD→+CB→−DB→=?\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{DB}=?
  1. Đáp án A: 0→\overrightarrow{0}
  2. Đáp án B: AD→\overrightarrow{AD}
  3. Đáp án C: CD→\overrightarrow{CD}
  4. Đáp án D: AC→\overrightarrow{AC}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
  1. Đáp án A: AB→−AI→=BI→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BI}
  2. Đáp án B: AB→−DA→=BD→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BD}
  3. Đáp án C: AB→−DC→=0→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}
  4. Đáp án D: AB→−DB→=0→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{0}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho 4 điểm A, B, C, D. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: AB→−DC→=AC→−DB→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DB}
  2. Đáp án B: AB→+CD→=AD→+BC→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}
  3. Đáp án C: AB→−DC→=AD→−BC→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}
  4. Đáp án D: AB→+CD→=DA→−CB→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{CB}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tổng và hiệu của hai vectơ · Các bộ sách Toán Lớp 10