10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Với a > 0, a ≠ 2 ta có: ${\log }_{\frac{a}{2}}(\frac{{a}^{2}}{4})={\log }_{\frac{a}{2}}(\frac{{a}^{2}}{{2}^{2}})={\log }_{\frac{a}{2}}{(\frac{a}{2})}^{2}=2.$

Đáp án đúng là: A

Với a > 0 ta có: ${\log }_{4}a={\log }_{4}{(\sqrt{a})}^{2}=2{\log }_{4}\sqrt{a}=2.16=32.$

Đáp án đúng là: D

Ta có: log$_{a \frac{a}{b}}$ = log$_{a}$ a – log$_{a}$ b = 1 – log$_{a}$ b.

Đáp án đúng là: B

Với a > 0, b > 0, c > 0, a ≠ 1 ta có:

log$_{a}$(b$^{2}$c$^{3}$) = log$_{a}$b$^{2}$ + log$_{a}$c$^{3}$ = 2log$_{a}$b + 3log$_{a}$c = 2.2 + 3.3 = 13.

Đáp án đúng là: A

Với a > 0, b > 0 ta có:

log$_{2}$ $(\frac{2{a}^{3}}{b})$= log$_{2}$ 2a$^{3}$ – log$_{2}$ b

= log$_{2}$2 + log$_{2}$a$^{3}$ – log$_{2}$b

= 1 + 3log$_{2}$a – log$_{2}$b.