TopStudy

Đáp án và lời giải

10 Bài tập Rút gọn biểu thức (có lời giải)

Về trang đề

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

A = 2x2^{2}(– 3x3^{3} + 2x2^{2} + x– 1) + 2x(x2^{2} – 3x + 1)

= 2x2^{2} . (–3x3^{3}) + 2x2^{2} . 2x2^{2} + 2x2^{2}. x + 2x2^{2}. (–1) + 2x . x2^{2} + 2x . (–3x) + 2x . 1

= – 6x5^{5} + 4x2^{2} + 2x3^{3} – 2x2^{2} + 2x3^{3} – 6x2^{2} + 2x

= – 6x5^{5} – 4x2^{2} + 4x3^{3} + 2x

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: (5x – 1)(x + 3) – (x – 2)(5x – 4)

= 5x(x + 3) – (x + 3) – x(5x – 4) + 2(5x – 4)

= 5x2^{2} + 15x – x – 3 – 5x2^{2} + 4x + 10x – 8 = 28x – 11.

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

A = (x – 2y)(x2^{2} – 1) – x(x2^{2} – 2xy + 1)

= x(x2^{2} – 1) – 2y(x2^{2} – 1) – x3^{3} + 2x2^{2}y – x

= x3^{3} – x – 2x2^{2}y + 2y – x3^{3} + 2x2^{2}y – x

= (x3^{3} – x3^{3}) + (2x2^{2}y – 2x2^{2}y) + (–x – x) + 2y

= –2x + 2y.

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: A = (2x – 3)(4 + 6x) – (6 – 3x)(4x – 2)

= (8x + 12x2^{2} – 12 – 18x) – (24x – 12 – 12x2^{2} + 6x)

= 12x2^{2} – 10x – 12 – 30x + 12x2^{2} + 12

= 24x2^{2} – 40x.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

A = (x – 2y)(x2^{2} + xy) – (xy – y2^{2})(x + y)

= x(x2^{2} + xy) – 2y(x2^{2} + xy) – xy(x + y) + y2^{2}(x + y)

= x3^{3} + x2^{2}y – 2x2^{2}y – 2xy2^{2} – x2^{2}y – xy2^{2} + y3^{3}

= (x3^{3} + y3^{3}) + (x2^{2}y – 2x2^{2}y – x2^{2}y) + (–2xy2^{2} – xy2^{2} + xy2^{2})

= x3^{3} + y3^{3} – 2x2^{2}y – 2xy2^{2}.

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

B = (x – y + 1)(x + xy) – (y – xy)(x – 1)

= x(x + xy) – y(x + xy) + 1(x + xy) – y(x – 1) + xy(x – 1)

= x2^{2} + x2^{2}y – xy – xy2^{2} + x + xy – xy + y + x2^{2}y – xy

= (x2^{2}y + x2^{2}y) + (–xy + xy – xy – xy) + x2^{2} – xy2^{2} + x + y

= 2x2^{2}y – 2xy + x2^{2} – xy2^{2} + x + y.

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• A = 2x2^{2}. x3^{3} + 2x2^{2} . x2^{2} + 2x2^{2} . (–2x) + 2x2^{2} . 1

= 2x5^{5} + 2x4^{4} – 4x3^{3} + 2x2^{2}.

• B = –3x3^{3}. (–2x2^{2} + 3x + 2)

= – 3x3^{3}. (–2x2^{2}) – 3x3^{3}. 3x – 3x3^{3} . 2

= 6x5^{5} – 9x4^{4} – 6x3^{3}.

Do đó A + B = 2x5^{5} + 2x4^{4} – 4x3^{3} + 2x2^{2} + 6x5^{5} – 9x4^{4} – 6x3^{3}

= 8x5^{5} – 7x4^{4} – 10x3^{3} + 2x2^{2}.

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

A = (x + y)(x2^{2} + xy) – xy(x2^{2} + y2^{2} + y)

= x(x2^{2} + xy) + y(x2^{2} + xy) – xy . x2^{2} – xy . y2^{2} – xy . y

= x3^{3} + x2^{2}y + x2^{2}y + xy2^{2} – x3^{3}y – xy3^{3} – xy2^{2}

= x3^{3} + 2x2^{2}y – x3^{3}y – xy3^{3}.

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

A = (2x2^{2} + 2x)(–2x2^{2} + 2x )

= 2x2^{2}. (–2x2^{2} + 2x) + 2x . (–2x2^{2} + 2x)

= 2x2^{2}. (–2x2^{2}) + 2x2^{2} . 2x + 2x . (–2x2^{2}) + 2x . 2x

= – 4x4^{4} + 4x3^{3} – 4x3^{3} + 4x2^{2}= – 4x4^{4} + 4x2^{2}.

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

C = (x – y)(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y)

= x(x + 2y) – y(x + 2y) – x2^{2} – 4xy + 4xy – 4y2^{2}

= x2^{2} + 2xy – xy – 2y2^{2} – x2^{2} – 4y2^{2}

= (x2^{2} – x2^{2}) + (2xy – xy) – (2y2^{2} + 4y2^{2})

= xy – 6y2^{2}.