Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Chân trời sáng tạo / Phần Hình học và đo lường / Tọa độ của vectơ trong không gian
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hai điểm M(1; −2; 3) và N(3; 4; −5). Tọa độ của vectơ
N M → \overrightarrow {NM} NM là
A
Đáp án A: (−2; 6; 8);
B
Đáp án B: (2; 6; −8);
C
Đáp án C: (−2; 6; −8);
D
Đáp án D: (−2; −6; 8).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
N M → = ( 1 − 3 ; − 2 − 4 ; 3 + 5 ) = ( − 2 ; − 6 ; 8 ) \overrightarrow {NM} = \left( {1 - 3; - 2 - 4;3 + 5} \right) = \left( { - 2; - 6;8} \right) NM = ( 1 − 3 ; − 2 − 4 ; 3 + 5 ) = ( − 2 ; − 6 ; 8 )
Trong không gian Oxyz, cho
A O → = i → − 2 j → + 3 k → \overrightarrow {AO} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k A O = i − 2 j + 3 k . Tọa độ của điểm A là
A
Đáp án A: (−1; 2; −3);
B
Đáp án B: (2; −3; −1);
C
Đáp án C: (−3; 2; −1);
D
Đáp án D: (2; −1; −3).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có A O → = i → − 2 j → + 3 k → \overrightarrow {AO} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k A O = i − 2 j + 3 k ⇒ O A → = − i → + 2 j → − 3 k → \Rightarrow \overrightarrow {OA} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k ⇒ O A = − i + 2 j − 3 k
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A thỏa mãn
O A → = 2 i → − 3 j → + 4 k → \overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k O A = 2 i − 3 j + 4 k và
B ( 2 ; 1 ; 4 ) B\left( {2;1;4} \right) B ( 2 ; 1 ; 4 ) . Tọa độ của vectơ
B A → \overrightarrow {BA} B A là
A
Đáp án A: (0; −4; 0);
B
Đáp án B: (4; −2; 8);
C
Đáp án C: (−1; −1; 2);
D
Đáp án D: (−2; −2; 4).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có A(2; −3; 4) B A → = ( 0 ; − 4 ; 0 ) \overrightarrow {BA} = \left( {0; - 4;0} \right) B A = ( 0 ; − 4 ; 0 )
Cho
a → = ( 2 ; m ; − 1 ) \overrightarrow a = \left( {2;m; - 1} \right) a = ( 2 ; m ; − 1 ) và
b → = 2 i → + 3 j → − k → \overrightarrow b = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - \overrightarrow k b = 2 i + 3 j − k . Tìm m để
a → = b → \overrightarrow a = \overrightarrow b a = b .
A
Đáp án A: (2; 0; 0);
B
Đáp án B: (0; 1; 0);
C
Đáp án C: (0; 0; 4);
D
Đáp án D: (0; 1; 4).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có b → = 2 i → + 3 j → − k → ⇒ b → = ( 2 ; 3 ; − 1 ) \overrightarrow b = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - \overrightarrow k \Rightarrow \overrightarrow b = \left( {2;3; - 1} \right) b = 2 i + 3 j − k ⇒ b = ( 2 ; 3 ; − 1 )
Để a → = b → \overrightarrow a = \overrightarrow b a = b
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
A
Đáp án A: (1; 0; 3);
B
Đáp án B: (1; 0; 0);
C
Đáp án C: (1; −2; 0);
D
Đáp án D: (0; −2; 3).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là (0; −2; 3).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD và các đỉnh có tọa độ lần lượt là A(3; 1; 2), B(1; 0; 1), C(2; 3; 0). Tọa độ đỉnh D là
A
Đáp án A: (1; 1; 0);
B
Đáp án B: (0; 2; −1);
C
Đáp án C: (4; 4; 1);
D
Đáp án D: (1; 3; −1).
Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn
O M → = ( 2 x − 4 ) i → − 4 j → + ( y − 1 ) k → \overrightarrow {OM} = \left( {2x - 4} \right)\overrightarrow i - 4\overrightarrow j + \left( {y - 1} \right)\overrightarrow k OM = ( 2 x − 4 ) i − 4 j + ( y − 1 ) k . Khi điểm M Oy thì giá trị x + 2y bằng
A
Đáp án A: 2;
B
Đáp án B: 4;
C
Đáp án C: 1;
D
Đáp án D: 3.
Trong không gian Oxyz, cho
b → = 4 j → − i → \overrightarrow b = 4\overrightarrow j - \overrightarrow i b = 4 j − i . Tọa độ
b → \overrightarrow b b bằng
A
Đáp án A: (−1; 4; 0);
B
Đáp án B: (1; 4; 0);
C
Đáp án C: (0; −1; 4);
D
Đáp án D: (4; −1; 0).
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −1),
A B → = ( 3 ; − 1 ; 5 ) \overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1;5} \right) A B = ( 3 ; − 1 ; 5 ) . Tọa độ của
O B → \overrightarrow {OB} OB là
A
Đáp án A: O B → = ( − 2 ; 4 ; − 6 ) \overrightarrow {OB} = \left( { - 2;4; - 6} \right) OB = ( − 2 ; 4 ; − 6 )
B
Đáp án B: O B → = ( 2 ; − 4 ; 6 ) \overrightarrow {OB} = \left( {2; - 4;6} \right) OB = ( 2 ; − 4 ; 6 )
C
Đáp án C: O B → = ( − 4 ; − 2 ; − 4 ) \overrightarrow {OB} = \left( { - 4; - 2; - 4} \right) OB = ( − 4 ; − 2 ; − 4 )
D
Đáp án D: O B → = ( 4 ; 2 ; 4 ) \overrightarrow {OB} = \left( {4;2;4} \right) OB = ( 4 ; 2 ; 4 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có điểm A trùng với gốc tọa độ O, điểm B nằm trên tia Ox, điểm D nằm trên tia Oy, điểm A' nằm trên tia Oz. Biết AB = 2; AD = 4; AA' = 3. Gọi tọa độ của C' là (a; b; c) khi đó biểu thức a + b – c có giá trị là
A
Đáp án A: −4;
B
Đáp án B: 9;
C
Đáp án C: 3;
D
Đáp án D: 6.
Tất cả đề Tọa độ của vectơ trong không gian · Các bộ sách Toán Lớp 12