TopStudy

Toán · Lớp 12

2 bài tập Hệ trục tọa độ và thiết kế hệ trục tọa độ (có lời giải)

2 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và có độ dài bằng 1. Vẽ hệ trục toạ độ Oxyz có gốc là O, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Với OO là gốc toạ độ, ta vẽ được các trục Ox, Oy, Oz như Hình vẽ. Ba vectơ đơn vị trên ba trục lần lượt là i⃗=OA→,j⃗=OB→,k⃗=OC→\vec i = \overrightarrow {OA} ,\vec j = \overrightarrow {OB} ,\vec k = \overrightarrow {OC}

Câu 2

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 1 (Hình vẽ). Vẽ hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với điểm A, các điểm B, D, S lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Trục Ox{\rm{Ox}} có vectơ đơn vị là AB→\overrightarrow {AB}.

Trục Oy{\rm{Oy}} có vectơ đơn vị là AD→\overrightarrow {AD}.

Trục Oz{\rm{Oz}} có vectơ đơn vị là AS→\overrightarrow {AS}.

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tọa độ của vectơ trong không gian · Các bộ sách Toán Lớp 12