TopStudy

Toán · Lớp 12

58 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian có đáp án - Đề 2

28 câu · 42 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, vectơ u→=2i→−3k→\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow kcó tọa độ là
  1. Đáp án A: (2;0;−3)\left( {2;0; - 3} \right).
  2. Đáp án B: (−2;0;3)\left( { - 2;0;3} \right).
  3. Đáp án C: (2;−3;0)\left( {2; - 3;0} \right).
  4. Đáp án D: (2;1;−3)\left( {2;1; - 3} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 2

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(0;  −3;  2)M\left( {0;\; - 3;\;2} \right). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: OM→=−3i→+2j→\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j.
  2. Đáp án B: OM→=−3i→+2j→+k→\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k.
  3. Đáp án C: OM→=−3j→+2k→\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow j + 2\overrightarrow k.
  4. Đáp án D: OM→=−3i→+2k→\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow k.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 3

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2 ; −2 ; 1)M\left( {2\,;\, - 2\,;\,1} \right) trên mặt phẳng (Oxy)\left( {Oxy} \right) có tọa độ là
  1. Đáp án A: (2 ; 0 ; 1)\left( {2\,;\,0\,;\,1} \right).
  2. Đáp án B: (2 ; −2 ; 0)\left( {2\,;\, - 2\,;\,0} \right).
  3. Đáp án C: (0 ; −2 ; 1)\left( {0\,;\, - 2\,;\,1} \right).
  4. Đáp án D: (0 ; 0 ; 1)\left( {0\,;\,0\,;\,1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 4

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz với hệ tọa độ (O;i→;j→;k→)\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j ;\overrightarrow k } \right) cho OA→=j→−2i→+5k→.\overrightarrow {OA} = \overrightarrow j - 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow k . Tìm tọa độ điểm AA.
  1. Đáp án A: (5;−2;1)\left( {5; - 2;1} \right).
  2. Đáp án B: (−2;1;5)\left( { - 2;1;5} \right).
  3. Đáp án C: (1;−2;5)\left( {1; - 2;5} \right).
  4. Đáp án D: (−2;5;1)\left( { - 2;5;1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 5

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(−1;3;2)A\left( { - 1;3;2} \right). Hình chiếu vuông góc của điểm AAtrên trục OzOz là điểm
  1. Đáp án A: M(0;0;2)M\left( {0;0;2} \right).
  2. Đáp án B: N(−1;0;0)N\left( { - 1;0;0} \right).
  3. Đáp án C: P(0;3;0)P\left( {0;3;0} \right).
  4. Đáp án D: Q(0;0;−2)Q\left( {0;0; - 2} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 6

1 điểm
Trong không gian, với hệ trục tọa độ OxyzOxyz có u→=(1;2;5)\overrightarrow u = \left( {1;2;5} \right). Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: u→=−i→−2j→−5k→\overrightarrow u = - \overrightarrow i - 2\overrightarrow j - 5\overrightarrow k.
  2. Đáp án B: u→=i→+2j→−5k→\overrightarrow u = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 5\overrightarrow k.
  3. Đáp án C: u→=2i→+5j→+k→\overrightarrow u = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j + \overrightarrow k.
  4. Đáp án D: u→=i→+2j→+5k→\overrightarrow u = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong không gian Oxyz{\rm{Ox}}yzcho điểm AAthỏa mãn OA→=2i→+j→\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow jvới i→, j→\overrightarrow i ,\,\overrightarrow jlà hai vectơ đơn vị trên hai trục OxOx, OyOy. Tọa độ điểm AAlà
  1. Đáp án A: A(2 ; 1 ; 0)A\left( {2\,;\,1\,;\,0} \right).
  2. Đáp án B: A(0 ; 2 ; 1)A\left( {0\,;\,2\,;\,1} \right).
  3. Đáp án C: A(0 ; 1 ; 1)A\left( {0\,;\,1\,;\,1} \right).
  4. Đáp án D: A(1 ; 1 ; 1)A\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của M(1;−2;3)M\left( {1; - 2;3} \right)lên mặt phẳng (Oyz)\left( {Oyz} \right)là
  1. Đáp án A: A(1;−2;3)A\left( {1; - 2;3} \right).
  2. Đáp án B: A(0;−2;3)A\left( {0; - 2;3} \right).
  3. Đáp án C: A(1;−2;0)A\left( {1; - 2;0} \right).
  4. Đáp án D: A(1;0;3)A\left( {1;0;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;−1;2)M(3; - 1;2)trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:
  1. Đáp án A: (0;0;2)(0;0;2).
  2. Đáp án B: (3;0;2)(3;0;2).
  3. Đáp án C: (0;−1;2)(0; - 1;2).
  4. Đáp án D: (3;−1;0)(3; - 1;0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,Oxyz, cho a→=−i→+2j→−3k→\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k. Tọa độ của vectơ a→\overrightarrow a là:
  1. Đáp án A: (2;−1;−3).\left( {2; - 1; - 3} \right).
  2. Đáp án B: (−3;2;−1).\left( { - 3;2; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (2;−3;−1).\left( {2; - 3; - 1} \right).
  4. Đáp án D: (−1;2;−3).\left( { - 1;2; - 3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;−4;−3)A(3; - 4; - 3)trên trục OzOzcó tọa độ là
  1. Đáp án A: (0;−4;0)(0; - 4;0).
  2. Đáp án B: (0;0;−3)(0;0; - 3).
  3. Đáp án C: (3;−4;0)(3; - 4;0).
  4. Đáp án D: (3;0;0)(3;0;0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho x→=i→−3j→+2k→\overrightarrow x = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 2\overrightarrow k. Tìm tọa độ của x→\overrightarrow x
  1. Đáp án A: x→=(−1;3;−2)\overrightarrow x = \left( { - 1;3; - 2} \right).
  2. Đáp án B: x→=(1;−3;0)\overrightarrow x = \left( {1; - 3;0} \right).
  3. Đáp án C: x→=(1;−3;2)\overrightarrow x = \left( {1; - 3;2} \right).
  4. Đáp án D: x→=(−1;−3;2)\overrightarrow x = \left( { - 1; - 3;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(3; 2; −1)M\left( {3;\,2;\, - 1} \right). Hình chiếu vuông góc của điểm MMlên trục OzOzlà điểm
  1. Đáp án A: M3(3; 0; 0){M_3}\left( {3;\,0;\,0} \right).
  2. Đáp án B: M4(0; 2; 0){M_4}\left( {0;\,2;\,0} \right).
  3. Đáp án C: M1(0; 0; −1){M_1}\left( {0;\,0;\, - 1} \right).
  4. Đáp án D: M2(3; 2; 0){M_2}\left( {3;\,2;\,0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm N(2;−2;−5)N\left( {2; - 2; - 5} \right)trên trục OxOxcó tọa độ là
  1. Đáp án A: (2;0;0)\left( {2;0;0} \right).
  2. Đáp án B: (2;−2;0)\left( {2; - 2;0} \right).
  3. Đáp án C: (0;−2;0)\left( {0; - 2;0} \right).
  4. Đáp án D: (0;0;−5)\left( {0;0; - 5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(2018; 2019; 2020)M\left( {2018;\,2019;\,2020} \right). Hình chiếu vuông góc của MMtrên trục OzOzcó tọa độ là
  1. Đáp án A: (2018; 0; 0)\left( {2018;\,0;\,0} \right).
  2. Đáp án B: (0; 0; 2020)\left( {0;\,0;\,2020} \right).
  3. Đáp án C: (0; 2019; 0)\left( {0;\,2019;\,0} \right).
  4. Đáp án D: (0; 0; 0)\left( {0;\,0;\,0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz với hệ tọa độ (O;i⃗;j⃗;k⃗)\left( {O;\vec i;\vec j;\vec k} \right) cho OA→=−2i⃗+5k⃗\overrightarrow {OA} = - 2\vec i + 5\vec k. Tìm tọa độ điểm AA.
  1. Đáp án A: (−2;5)\left( { - 2;5} \right).
  2. Đáp án B: (5;−2;0)\left( {5; - 2;0} \right).
  3. Đáp án C: (−2;0;5)\left( { - 2;0;5} \right).
  4. Đáp án D: (−2;5;0)\left( { - 2;5;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho điểm M(1; 2; −4)M\left( {1;\,2;\, - 4} \right). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm MMtrên mặt phẳng tọa độ (Oxy)\left( {Oxy} \right).
  1. Đáp án A: (1; 2; 0)\left( {1;\,2;\,0} \right).
  2. Đáp án B: (1; 2; −4)\left( {1;\,2;\, - 4} \right).
  3. Đáp án C: (0; 2; −4)\left( {0;\,2;\, - 4} \right).
  4. Đáp án D: (1; 0; −4)\left( {1;\,0;\, - 4} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3 ; 1 ; −4)M\left( {3\,;\,1\,;\, - 4} \right) trên mặt phẳng (Oyz)\left( {Oyz} \right) có tọa độ là
  1. Đáp án A: (−3 ; 1 ; −4)\left( { - 3\,;\,1\,;\, - 4} \right).
  2. Đáp án B: (3 ; 0 ; 0)\left( {3\,;\,0\,;\,0} \right).
  3. Đáp án C: (0 ; 1 ; −4)\left( {0\,;\,1\,;\, - 4} \right).
  4. Đáp án D: (3 ; −1 ; 4)\left( {3\,;\, - 1\,;\,4} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong không gian Oxyz{\rm{O}}xyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3)A\left( {1;2;3} \right) trên mặt phẳng(Oyz)\left( {Oyz} \right)có tọa độ là
  1. Đáp án A: (0; 2; 3)\left( {0;\,2;\,3} \right).
  2. Đáp án B: (1; 0; 3)\left( {1;\,0;\,3} \right).
  3. Đáp án C: (1; 0; 0)\left( {1;\,0;\,0} \right).
  4. Đáp án D: (0; 2; 0)\left( {0;\,2;\,0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(3;−1;1)A\left( {3; - 1;1} \right). Hình chiếu vuông góc của AA trên mặt phẳng =∫12(x+1−x)dxx(x+1)= \int\limits_1^2 {\frac{{\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right){\rm{d}}x}}{{\sqrt {x\left( {x + 1} \right)} }}} là điểm
  1. Đáp án A: P(0;−1;0).P\left( {0; - 1;0} \right).
  2. Đáp án B: M(3;0;0).M\left( {3;0;0} \right).
  3. Đáp án C: N(0;−1;1)N\left( {0; - 1;1} \right).
  4. Đáp án D: Q(0;0;1).Q\left( {0;0;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;4;−2)M\left( {3;4; - 2} \right)lên mặt phẳng (Oxz)\left( {Oxz} \right)có tọa độ là
  1. Đáp án A: Q(3;0;0)Q\left( {3;0;0} \right).
  2. Đáp án B: G(3;4;0)G\left( {3;4;0} \right).
  3. Đáp án C: E(0;4;−2)E\left( {0;4; - 2} \right).
  4. Đáp án D: F(3;0;−2)F\left( {3;0; - 2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, điểm đối xứng với điểm M(2;3;−1)M\left( {2;3; - 1} \right)qua trục OyOycó tọa độ là:
  1. Đáp án A: (0;3;0).\left( {0;3;0} \right).
  2. Đáp án B: (2;−3;−1).\left( {2; - 3; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (−2;3;1).\left( { - 2;3;1} \right).
  4. Đáp án D: (0;−3;0).\left( {0; - 3;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;−5;1)M\left( {3; - 5;1} \right)trên mặt phẳng (Oyz)\left( {Oyz} \right) có tọa độ là:
  1. Đáp án A: (3;0;1)\left( {3;0;1} \right).
  2. Đáp án B: (0;−5;1)\left( {0; - 5;1} \right).
  3. Đáp án C: (0;−5;0)\left( {0; - 5;0} \right).
  4. Đáp án D: (0;0;1)\left( {0;0;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm E(−1;3;2)E\left( { - 1;3;2} \right)trên mặt phẳng (Oyz)\left( {Oyz} \right)có tọa độ là
  1. Đáp án A: (−1;3;0)\left( { - 1;3;0} \right).
  2. Đáp án B: (−1;0;0)\left( { - 1;0;0} \right).
  3. Đáp án C: (0;3;2)\left( {0;3;2} \right).
  4. Đáp án D: (−1;0;2)\left( { - 1;0;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho a→=2i→+k→−3j→\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j. Tọa độ của vectơ a→\overrightarrow a là
  1. Đáp án A: (1; −3; 2)\left( {1;\, - 3;\,2} \right).
  2. Đáp án B: (1; 2; −3)\left( {1;\,2;\, - 3} \right).
  3. Đáp án C: (2; 1; −3)\left( {2;\,1;\, - 3} \right).
  4. Đáp án D: (2;−3;1)\left( {2; - 3;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O′A′B′C′OABC.O'A'B'C'có ba đỉnh A,  C,  O′A,\;C,\;O'lần lượt nằm trên ba tia Ox,  Oy,  OzOx,\;Oy,\;Ozvà có ba cạnh OA=6,  OC=8,  OO′=5OA = 6,\;OC = 8,\;OO' = 5(tham khảo hình vẽ minh họa). Điểm B′B'có tọa độ là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (8; 6; 5)\left( {8;\,6;\,5} \right).
  2. Đáp án B: (5; 6; 8)\left( {5;\,6;\,8} \right).
  3. Đáp án C: (6; 5; 8)\left( {6;\,5;\,8} \right).
  4. Đáp án D: (6; 8; 5)\left( {6;\,8;\,5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ (O;i→,j→,k→)\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k } \right). Nhận xét nào dưới đây sai?
  1. Đáp án A: i→.j→=0.\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0.
  2. Đáp án B: j→.k→=0.\overrightarrow j .\overrightarrow k = 0.
  3. Đáp án C: ∣i→∣=1\left| {\overrightarrow i } \right| = 1.
  4. Đáp án D: i→.k→=−1.\overrightarrow i .\overrightarrow k = - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, véctơ đơn vị trên trục OyOy là
  1. Đáp án A: j→=(0;1;0)\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right).
  2. Đáp án B: i→=(1;0;0)\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right).
  3. Đáp án C: k→=(0;0;1)\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right).
  4. Đáp án D: n→=(1;1;1)\overrightarrow n = \left( {1;1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tọa độ của vectơ trong không gian · Các bộ sách Toán Lớp 12