TopStudy

Toán · Lớp 7

10 Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x2^{2} + 1.
  1. Đáp án A: P(x) = x2^{2}; Q(x) = x + 1;
  2. Đáp án B: P(x) = x2^{2} + x; Q(x) = x + 1;
  3. Đáp án C: P(x) = x2^{2}; Q(x) = –x + 1;
  4. Đáp án D: P(x) = x2^{2} – x; Q(x) = x + 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: P(x) = x2^{2} – x; Q(x) = x + 1.

Khi đó P(x) + Q(x) = x2^{2} – x + x + 1 = x2^{2} + 1.

Câu 2

1 điểm
Cho f(x) = x5^{5} – 3x4^{4} + x2^{2} – 5 và g(x) = 2x4^{4} + 7x3^{3} – x2^{2} + 6. Tìm hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được
  1. Đáp án A: 11 + 2x2^{2} + 7x3^{3} – 5x4^{4} + x5^{5};
  2. Đáp án B: –11 + 2x2^{2} – 7x3^{3} – 5x4^{4} + x5^{5};
  3. Đáp án C: x5^{5} – 5x4^{4} – 7x3^{3} + 2x2^{2} – 11;
  4. Đáp án D: x5^{5} – 5x4^{4} – 7x3^{3} + 2x2^{2} + 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: f(x) – g(x) = x5^{5} – 3x4^{4} + x2^{2} – 5 – (2x4^{4} + 7x3^{3} – x2^{2} + 6)

= x5^{5} – 3x4^{4} + x2^{2} – 5 – 2x4^{4} – 7x3^{3} + x2^{2} – 6

= x5^{5}+ (–3x4^{4} – 2x4^{4}) – 7x3^{3} + (x2^{2}+ x2^{2}) – (6 + 5)

= x5^{5} – 5x4^{4} – 7x3^{3} + 2x2^{2} – 11.

= –11 + 2x2^{2} – 7x3^{3} – 5x4^{4} + x5^{5}.

Câu 3

1 điểm

Cho p(x) = 5x4^{4} + 4x3^{3} – 3x2^{2} + 2x – 1 và q(x) = –x4^{4} + 2x3^{3} – 3x2^{2} + 4x – 5.

Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được

  1. Đáp án A: p(x) + q(x) = 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x – 6 có bậc là 6;
  2. Đáp án B: p(x) + q(x) = 4x4^{4} + 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x + 6 có bậc là 4;
  3. Đáp án C: p(x) + q(x) = 4x4^{4} + 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x – 6 có bậc là 4;
  4. Đáp án D: p(x) + q(x) = 4x4^{4} + 6x3^{3} + 6x – 6 có bậc là 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: p(x) + q(x) = 5x4^{4} + 4x3^{3} – 3x2^{2} + 2x – 1 + (–x4^{4} + 2x3^{3} – 3x2^{2} + 4x – 5)

= 5x4^{4} + 4x3^{3} – 3x2^{2} + 2x – 1 – x4^{4} + 2x3^{3} – 3x2^{2} + 4x – 5

= (5x4^{4} – x4^{4}) + (4x3^{3} + 2x3^{3}) + (– 3x2^{2} – 3x2^{2}) + (2x + 4x) – (1 + 5)

= 4x4^{4} + 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x – 6.

Bậc của đa thức p(x) + q(x) = 4x4^{4} + 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x – 6 có bậc là 4.

Câu 4

1 điểm
Cho hai đa thức: f(x) = x2^{2} + x + 1; g(x) = 4 – 2x3^{3} + x4^{4} + 7x5^{5}. Đa thức h(x) thỏa mãn f(x) – h(x) = g(x) là
  1. Đáp án A: h(x) = –7x5^{5} – x4^{4} + 2x3^{3} + x2^{2} + x – 3;
  2. Đáp án B: h(x) = 7x5^{5} – x4^{4} + 2x3^{3} + x2^{2} + x + 3;
  3. Đáp án C: h(x) = –7x5^{5} – x4^{4} + 2x3^{3} + x2^{2} + x + 3;
  4. Đáp án D: h(x) = 7x5^{5} + x4^{4} + 2x3^{3} + x2^{2} + x + 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) – h(x) = g(x)

Suy ra: h(x) = f(x) – g(x)

Mà f(x) = x2^{2} + x + 1; g(x) = 4 – 2x3^{3} + x4^{4} + 7x5^{5}

Nên h(x) = x2^{2} + x + 1 – (4 – 2x3^{3} + x4^{4} + 7x5^{5})

= x2^{2} + x + 1 – 4 + 2x3^{3} – x4^{4} – 7x5^{5}.

Vậy h(x) = –7x5^{5} – x4^{4} + 2x3^{3} + x2^{2} + x – 3.

Câu 5

1 điểm
Cho hai đa thức f(x) = x4^{4} – 4x2^{2} + 6x3^{3} + 2x – 1; g(x) = x + 3. Hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) là
  1. Đáp án A: –1;
  2. Đáp án B: 1;
  3. Đáp án C: 4;
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) + k(x) = g(x)

Suy ra: k(x) = g(x) – f(x)

= x + 3 – (x4^{4} – 4x2^{2} + 6x3^{3} + 2x – 1)

= x + 3 – x4^{4} + 4x2^{2} – 6x3^{3} – 2x + 1

= –x4^{4} – 6x3^{3} + 4x2^{2} – x + 4.

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là –x4^{4} nên hệ số cao nhất là –1.

Câu 6

1 điểm
Cho hai đa thức f(x) = 5x4^{4} + 4x3^{3} – 3x2^{2} + 2x – 1; g(x) = –x4^{4} + 2x3^{3} – 3x2^{2} + 4x + 5. Hệ số tự do của hiệu f(x) – 2.g(x) là
  1. Đáp án A: 7;
  2. Đáp án B: 11;
  3. Đáp án C: –11;
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho biết M(x) + (x3^{3} + 5x2^{2} – 7x + 1) = 3x4^{4} + x3^{3} – 7. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: M(x) = 3x4^{4} + x3^{3} – 7;
  2. Đáp án B: Bậc của M(x) là 4;
  3. Đáp án C: Hệ số cao nhất của M(x) là 7;
  4. Đáp án D: A, B đúng và C sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hai đa thức A(x) = 4x2^{2} + 5x + 3 và B(x) = – 4x2^{2} + 5x7^{7} – 5x + 3. Bậc của đa thức C(x) với C(x) = A(x) + B(x) là
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 3;
  3. Đáp án C: 5;
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho hai đa thức M(y) = 5y3^{3} + y – 6 và N(y) = 5y2^{2} + y – 6.

Tìm đa thức K(y) = M(y) – N(y).

  1. Đáp án A: K(y) = 5y3^{3} – 5y2^{2};
  2. Đáp án B: K(y) = 5y3^{3} + 5y2^{2};
  3. Đáp án C: K(y) = 0;
  4. Đáp án D: K(y) = 10y3^{3} + y2 – 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Thu gọn đa thức (5x3^{3} + 4x2^{2} – 1) – (4x3^{3} – 4x2^{2} + 1) ta được
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: x3^{3} + 8x2^{2} – 2;
  3. Đáp án C: –x3^{3} + 8x2^{2} – 2;
  4. Đáp án D: –x3^{3} – 8x2^{2} – 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép cộng và phép trừ đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7