Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương I. Mệnh đề và tập hợp / Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Tập hợp X = {x ∈ ℤ | 2 < x < 5} bằng tập hợp nào sau đây?
A
Đáp án A: A = {3; 4};
B
Đáp án B: B = {2; 3; 4; 5};
C
Đáp án C: C = {3; 4; 5};
D
Đáp án D: D = {2; 3; 4}.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2 < x < 5
Mà x ∈ ℤ nên x nhận các giá trị là 3 ; 4.
⟹ X = {3; 4}.
Vậy X = A.
Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.
Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
A
Đáp án A: B = {x ∈ ℤ | x ≤ 20 và x ⋮ 4};
B
Đáp án B: B = {x ∈ ℤ | x < 20 và x ⋮ 4};
C
Đáp án C: B = {x ∈ ℕ | x ≤ 20 và x ⋮ 4};
D
Đáp án D: B = {x ∈ ℕ | x < 20 và x ⋮ 4}.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi x là phần tử bất kì thuộc tập hợp B
+ Tập hợp B gồm các số tự nhiên nên x ∈ ℕ.
+ Tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4 nên x < 20 và x ⋮ 4.
Do đó tập hợp trên được viết dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó như sau:
B = {x ∈ ℕ | x < 20 và x ⋮ 4}.
Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
A
Đáp án A: 4
B
Đáp án B: 5
C
Đáp án C: 3
D
Đáp án D: 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
+ Các ước là số tự nhiên của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.
+ Các ước là số tự nhiên của 40 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.
Do đó các ước chung là số tự nhiên của 20 và 30 là 1; 2; 5; 10; 20.
⟹ E = {1; 2; 5; 10; 20}.
Vì vậy tập hợp E gồm có 5 phần tử.
⟹ n(E) = 5.
Cho các tập hợp : D = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18} và E = {-1 ; 3 ; 5}. Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp E\D.
A
Đáp án A: 2
B
Đáp án B: 9
C
Đáp án C: 3
D
Đáp án D: -1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Các phần tử thuộc tập hợp E nhưng không thuộc tập hợp D là : – 1; 5.
⇒ E\D = {– 1; 5}.
Ta thấy chỉ có – 1 ∈ E\D.
Tập hợp B = {0; a; b} có bao nhiêu tập con?
A
Đáp án A: 5
B
Đáp án B: 6
C
Đáp án C: 7
D
Đáp án D: 8
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
+ Các tập con có 0 phần tử: ∅.
+ Các tập con có 1 phần tử: {0}, {a}, {b}.
+ Các tập con có 2 phần tử: {0; a}, {0; b}, {a; b}.
+ Các tập con có 3 phần tử: {0; a; b}.
⟹ Tập hợp A có 8 tập con.
Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | -1 < x < 6};
B = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.
Xác định A\B. Câu nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: A\B = {2; 3; 4};
B
Đáp án B: A\B = {2; 3; 4; 5};
C
Đáp án C: A\B = {2; 3};
D
Đáp án D: A\B = {3; 4; 5}.
Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | 1 < x < 4};
B = {x ∈ ℤ | 3 < x < 5}.
Xác định tập hợp X = A ∪ B.
A
Đáp án A: X = {2; 3; 4};
B
Đáp án B: X = {3; 4};
C
Đáp án C: X = {2; 3};
D
Đáp án D: X = {1; 2; 3}.
Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x
2 ^{2} 2 – 5x + 4)(x
2 ^{2} 2 − 7 2 -\frac{7}{2} − 2 7 x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
A
Đáp án A: n(C) = 2;
B
Đáp án B: n(C) = 3;
C
Đáp án C: n(C) = 4;
D
Đáp án D: n(C) = 5;
Cho ba tập hợp sau:
A = {m + 1; 2}
B = {1; n – 3}
C = {t; 2}
Hỏi m, n, t nhận giá trị nào sau đây thì A = B = C?
A
Đáp án A: m = 1, n = 1, t = 1;
B
Đáp án B: m = – 1, n = 5, t = 1;
C
Đáp án C: m = 0, n = 5, t = 1;
D
Đáp án D: m = 0, n = 5, t = – 1.
Cho tập hợp B = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?
A
Đáp án A: m = 7;
B
Đáp án B: m = 5;
C
Đáp án C: m = 9;
D
Đáp án D: m = 8.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?
A
Đáp án A: A = {x ∈ ℕ | x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: B = {x ∈ ℕ | x2 ^{2} 2
C
Đáp án C: C = {x ∈ ℕ* | x(x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: D = {x ∈ ℕ* | x2 ^{2} 2
Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | -4 ≤ x ≤ 5};
B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 6};
C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.
Xác định tập hợp X = (A ∩ B)\C. Câu nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: X = {-1; 2; 3; 4; 5};
B
Đáp án B: X = {2; 3; 4; 5};
C
Đáp án C: X = {-2; -1; 2; 3; 4; 5};
D
Đáp án D: X = {-2; -1; 2; 3; 4}.
Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là:
A
Đáp án A: 9
B
Đáp án B: 10
C
Đáp án C: 18
D
Đáp án D: 28
Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 11B1 có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 11B1 có 40 học sinh, và có 14 học sinh không đạt học sinh giỏi.
A
Đáp án A: 4
B
Đáp án B: 7
C
Đáp án C: 11
D
Đáp án D: 20
Cho tập hợp A = [4; 7] và B = [2a + 3b – 1; 3a – b + 5] với a, b ∈ ℝ. Khi A = B thì giá trị của biểu thức M = a
2 ^{2} 2 + b
2 ^{2} 2 bằng?
A
Đáp án A: 2
B
Đáp án B: 5
C
Đáp án C: 13
D
Đáp án D: 25
Cho A = {x ∈ ℝ | |x – m| ≤ 25}; B = {x ∈ ℝ | |x| ≥ 2020}.
Có bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa mãn A ∩ B = ∅.
A
Đáp án A: 3987;
B
Đáp án B: 3988;
C
Đáp án C: 3989;
D
Đáp án D: 2020
Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý và 19 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý?
A
Đáp án A: 7
B
Đáp án B: 10
C
Đáp án C: 4
D
Đáp án D: 17
Cho hai tập hợp P = [3m – 6; 4] và Q = (-2; m + 1), m ∈ ℝ. Tìm m để
P\Q = ∅.
A
Đáp án A: 3 ≤ m < 10 3 \frac{10}{3} 3 10
B
Đáp án B: 3 < m < 10 3 \frac{10}{3} 3 10
C
Đáp án C: m ≥ 3;
D
Đáp án D: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn. Hỏi số em tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
A
Đáp án A: 20;
B
Đáp án B: 45;
C
Đáp án C: 38;
D
Đáp án D: 21.
Cho tập M = {(x; y) | x, y ∈ ℝ và x
2 ^{2} 2 + y
2 ^{2} 2 ≤ 0}. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử?
A
Đáp án A: 0
B
Đáp án B: 1
C
Đáp án C: 2
D
Đáp án D: Vô số.
Tất cả đề Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Các bộ sách Toán Lớp 10