Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương VI. Phân thức đại số / Phân thức đại số
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong các biểu thức sau, đâu không phải là phân thức?
A
Đáp án A: 6 x 2 \frac{6}{{{x^2}}} x 2 6
B
Đáp án B: −7.
C
Đáp án C: x 2 + 1 0 \frac{{{x^2} + 1}}{0} 0 x 2 + 1
D
Đáp án D: 5 x + 8 2 \frac{{5x + 8}}{2} 2 5 x + 8
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Một phân thức đại số bắt buộc phải có mẫu thức là một đa thức khác đa thức 0.
Do đó, x 2 + 1 0 \frac{{{x^2} + 1}}{0} 0 x 2 + 1
Mẫu thức của phân thức
x 2 ( 1 + x ) ( x − y ) y 2 \frac{{{x^2}(1 + x)}}{{(x - y){y^2}}} ( x − y ) y 2 x 2 ( 1 + x ) là
A
Đáp án A: x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: (x – y) y2 ^{2} 2
C
Đáp án C: (1 + x).
D
Đáp án D: (x – y).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Mẫu thức của phân thức là biểu thức nằm ở phía dưới dấu gạch ngang phân số.
Do đó, (x – y) y2 ^{2} 2 x 2 ( 1 + x ) ( x − y ) y 2 \frac{{{x^2}(1 + x)}}{{(x - y){y^2}}} ( x − y ) y 2 x 2 ( 1 + x )
Để hai phân thức
X Y \frac{{\rm{X}}}{{\rm{Y}}} Y X và
M N \frac{{\rm{M}}}{{\rm{N}}} N M bằng nhau thì
A
Đáp án A: X.M = Y.N.
B
Đáp án B: X.Y = M.N.
C
Đáp án C: X.N = M.Y.
D
Đáp án D: X.N = X.M.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Để X Y = M N \frac{{\rm{X}}}{{\rm{Y}}} = \frac{{\rm{M}}}{{\rm{N}}} Y X = N M
Phân thức
5 x + 1 12 x + 4 \frac{{5x + 1}}{{12x + 4}} 12 x + 4 5 x + 1 có mẫu thức giống với phân thức
A
Đáp án A: 7 x + 8 12 x + 3 + 2 \frac{{7x + 8}}{{12x + 3 + 2}} 12 x + 3 + 2 7 x + 8
B
Đáp án B: 5 x + 2 4 ( 3 x + 4 ) \frac{{5x + 2}}{{4(3x + 4)}} 4 ( 3 x + 4 ) 5 x + 2
C
Đáp án C: 9 x + 5 4 ( 3 x + 1 ) \frac{{9x + 5}}{{4(3x + 1)}} 4 ( 3 x + 1 ) 9 x + 5
D
Đáp án D: 7 x + 7 4 ( 3 x + 2 ) \frac{{7x + 7}}{{4(3x + 2)}} 4 ( 3 x + 2 ) 7 x + 7
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có mẫu thức của phân thức 5 x + 1 12 x + 4 \frac{{5x + 1}}{{12x + 4}} 12 x + 4 5 x + 1
Mà 12x + 4 = 4(3x + 1).
Vậy phân thức 9 x + 5 4 ( 3 x + 1 ) \frac{{9x + 5}}{{4(3x + 1)}} 4 ( 3 x + 1 ) 9 x + 5 5 x + 1 12 x + 4 \frac{{5x + 1}}{{12x + 4}} 12 x + 4 5 x + 1
Phân thức
1 + a 1 − a 2 \frac{{1 + a}}{{1 - {a^2}}} 1 − a 2 1 + a bằng phân thức nào sau đây?
A
Đáp án A: 1 1 + a \frac{1}{{1 + a}} 1 + a 1
B
Đáp án B: 1 1 − a \frac{1}{{1 - a}} 1 − a 1
C
Đáp án C: 1 + a 1 − a \frac{{1 + a}}{{1 - a}} 1 − a 1 + a
D
Đáp án D: 1 ( 1 + a ) ( 1 − a ) \frac{1}{{(1 + a)(1 - a)}} ( 1 + a ) ( 1 − a ) 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
ĐKXĐ: a ≠ 1 và a = −1.
Vì (1 + a)(1 − a) = (1 – a2 ^{2} 2 1 + a 1 − a 2 = 1 1 − a \frac{{1 + a}}{{1 - {a^2}}} = \frac{1}{{1 - a}} 1 − a 2 1 + a = 1 − a 1
Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A
Đáp án A: x y = x 2 x y \frac{x}{y} = \frac{{{x^2}}}{{xy}} y x = x y x 2
B
Đáp án B: x 2 − y 2 x + y = x − y \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x + y}} = x - y x + y x 2 − y 2 = x − y
C
Đáp án C: x − 2 x 2 − 4 = 1 x + 2 \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}} = \frac{1}{{x + 2}} x 2 − 4 x − 2 = x + 2 1
D
Đáp án D: 1 x = x 1 \frac{1}{x} = \frac{x}{1} x 1 = 1 x
Điều kiện xác định của phân thức
x − 5 x 2 − 4 \frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}} x 2 − 4 x − 5 là
A
Đáp án A: x ≠ 4.
B
Đáp án B: x ≠ 2.
C
Đáp án C: x ≠ −2.
D
Đáp án D: x ≠ 2 hoặc x ≠ −2.
Giá trị của phân thức
m 2 + m + 5 5 m \frac{{{m^2} + m + 5}}{{5m}} 5 m m 2 + m + 5 tại m = 5 là
A
Đáp án A: 7 5 \frac{7}{5} 5 7
B
Đáp án B: 8 5 \frac{8}{5} 5 8
C
Đáp án C: 9 5 \frac{9}{5} 5 9
D
Đáp án D: 35 5 \frac{{35}}{5} 5 35
Để giá trị của phân thức
1 x 2 − 5 \frac{1}{{{x^2} - 5}} x 2 − 5 1 có giá trị bằng 5 thì giá trị dương của x là
A
Đáp án A: x = 26 5 x = \frac{{\sqrt {26} }}{5} x = 5 26
B
Đáp án B: x = 26 5 x = \frac{{26}}{{\sqrt 5 }} x = 5 26
C
Đáp án C: x = 26 5 x = \sqrt {\frac{{26}}{5}} x = 5 26
D
Đáp án D: x = 5 26 x = \sqrt {\frac{5}{{26}}} x = 26 5
Giá trị của phân thức
x + 4 x 2 − 16 \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 16}} x 2 − 16 x + 4 khi x = 7 là
A
Đáp án A: 5.
B
Đáp án B: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
C
Đáp án C: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
D
Đáp án D: 1.
Giá trị nào của x để phân thức
A = x 2 − 4 x 2 + 2 x A = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 2x}} A = x 2 + 2 x x 2 − 4 có giá trị bằng 0?
A
Đáp án A: x = 2.
B
Đáp án B: x = −2.
C
Đáp án C: x = 2 hoặc x = −2.
D
Đáp án D: x = 0.
Một xe máy chạy với vận tốc a km/h. Biểu thức biểu thị thời gian xe máy (tính bằng giờ) chạy hết quãng đường 150 km là
A
Đáp án A: 150 a \frac{{150}}{a} a 150
B
Đáp án B: a 150 \frac{a}{{150}} 150 a
C
Đáp án C: 150a giờ.
D
Đáp án D: 150 + a giờ.
Một miếng bìa hình vuông có cạnh 20 cm. Người ta cắt bỏ bốn hình vuông ở bốn góc, mỗi hình vuông có cạnh x cm rồi gấp thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Biết công thức tính thể tích hình chữ nhật là V = S.h (S: Diện tích mặt đáy, h: Chiều cao). Biểu thức nào sau đây biểu diễn thể tích của hình hộp theo x?
A
Đáp án A: V = x(20 – 2x) cm3 ^{3} 3
B
Đáp án B: V = (20 – 2x)2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
C
Đáp án C: V = x(20 − 2x)2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
D
Đáp án D: V = 20x2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
Ao Bà Om hay Ao Vuông là một thắng cảnh độc đáo và nổi tiếng của tỉnh Trà Vinh, Việt Nam. Ao có hình chữ nhật với chiều rộng là x m, chiều dài là (x + 200) m, được đào ở trung tâm miếng đất hình vuông có cạnh là (x + 400) m. Biểu thức đại số biểu diễn diện tích phần đất còn lại sau khi đã đào ao là
A
Đáp án A: (x + 400)2 ^{2} 2
B
Đáp án B: (x + 400)2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 4.(x + 400) – x.(x + 200).
D
Đáp án D: (x + 400)2 ^{2} 2
Một phân xưởng may phải hoàn thành kế hoạch may 240 bộ quần áo bảo hộ lao động. Biết biểu thức biểu thị số ngày phân xưởng hoàn thành công việc (tính bằng ngày) khi năng suất may mỗi ngày là x bộ quần áo là
240 x \frac{{240}}{x} x 240 ngày. Số ngày phân xưởng hoàn thành kế hoạch trong trường hợp mỗi ngày phân xưởng may được 30 bộ quần áo là
A
Đáp án A: 8 ngày.
B
Đáp án B: 12 ngày.
C
Đáp án C: 7 200 ngày.
D
Đáp án D: 6 ngày.
Tất cả đề Phân thức đại số · Các bộ sách Toán Lớp 8