Trắc nghiệm Phân thức đại số lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Một phân thức đại số bắt buộc phải có mẫu thức là một đa thức khác đa thức 0.

Do đó, $\frac{{{x^2} + 1}}{0}$ không là phân thức đại số.

Đáp án đúng là: B

Mẫu thức của phân thức là biểu thức nằm ở phía dưới dấu gạch ngang phân số.

Do đó, (x – y) y$^{2}$là mẫu thức của phân thức $\frac{{{x^2}(1 + x)}}{{(x - y){y^2}}}$.

Đáp án đúng là: C

Để $\frac{{\rm{X}}}{{\rm{Y}}} = \frac{{\rm{M}}}{{\rm{N}}}$ thì X.N = Y.M.

Đáp án đúng là: C

Ta có mẫu thức của phân thức $\frac{{5x + 1}}{{12x + 4}}$ là 12x + 4.

Mà 12x + 4 = 4(3x + 1).

Vậy phân thức $\frac{{9x + 5}}{{4(3x + 1)}}$ và $\frac{{5x + 1}}{{12x + 4}}$ có cùng mẫu thức.

Đáp án đúng là: C

ĐKXĐ: a ≠ 1 và a = −1.

Vì (1 + a)(1 − a) = (1 – a$^{2}$).1 nên $\frac{{1 + a}}{{1 - {a^2}}} = \frac{1}{{1 - a}}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$ nếu AB = CD.

Lại có: $\frac{x}{y} = \frac{{{x^2}}}{{xy}}$ vì x.xy = x$^{2}$y.

$\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x + y}} = x - y$ vì (x + y)(x – y) = x$^{2}$– y$^{2}$.

$\frac{1}{x} = \frac{x}{1}$ sai vì x.x = 1 hay x$^{2}$ = 1 chỉ đúng với trường hợp x = 1 hoặc x = −1.

Vậy suy ra đáp án D sai

Đáp án đúng là: D

Để phân thức $\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}$ xác định thì x$^{2}$ – 4 ≠ 0 hay (x – 2)(x + 2) ≠ 0

Vậy x ≠ 2 hoặc x ≠ −2.

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: m ≠ 0.

Tại m = 5 (thỏa mãn điều kiện) phân thức có giá trị là $\frac{{{5^2} + 5 + 5}}{{5 \cdot 5}} = \frac{{35}}{{25}} = \frac{7}{5}$.

Đáp án đúng là: C

ĐKXĐ: x$^{2}$– 5 ≠ 0 suy ra $x \ne \sqrt 5$ hoặc $x \ne - \sqrt 5$.

Từ đề ra ta có: $\frac{1}{{{x^2} - 5}} = 5$ suy ra 5(x$^{2}$ – 5) = 1 hay 5x$^{2}$ – 25 = 1

Suy ra 5x$^{2}$= 26 hay $x = \sqrt {\frac{{26}}{5}}$ (thỏa mãn) hoặc $x = - \sqrt {\frac{{26}}{5}}$ (thỏa mãn)

Vậy giá trị dương của x là $\sqrt {\frac{{26}}{5}}$.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phân thức là x$^{2}$−16 ≠ 0 suy ra x ≠ 4 hoặc x ≠ −4.

Ta có: $\frac{{x + 4}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{x + 4}}{{(x + 4)(x - 4)}} = \frac{1}{{x - 4}}$

Thay x = 7 (thỏa mãn điều kiện) vào phân thức ta được $\frac{1}{{7 - 4}} = \frac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: 4x + 8 ≠ 0 hay x ≠ −2.

Để A = 0 hay $\frac{{{x^2} - 4}}{{4x + 8}} = 0$ suy ra x$^{2}$– 4 = 0

Hay x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = −2 (không thỏa mãn).

Đáp án đúng là: A

Ta có: S = v.t (S: Quãng đường; v: vận tốc của xe; t: thời gian xe đi hết quãng đường)

Suy ra thời gian xe máy đi hết quãng đường 150 km là: $t = \frac{S}{v} = \frac{{150}}{a}$ giờ.

Đáp án đúng là: C

Khi cắt bỏ bốn hình vuông có cạnh x cm ở bốn góc của miếng bìa và gấp lại, ta được một hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao bằng đúng cạnh của hình vuông bị cắt bỏ là x cm.

Mặt đáy của hình hộp chữ nhật là một hình vuông mới có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh miếng bìa ban đầu trừ đi hai lần cạnh hình vuông nhỏ là 20 – 2x cm. Diện tích mặt đáy S của hình hộp chữ nhật là (20 – 2x)² cm².

Thể tích V của hình hộp chữ nhật theo x được tính bằng công thức

V = S.h = x(20 – 2x)² cm³.

Đáp án đúng là: A

Diện tích của toàn bộ miếng đất hình vuông ban đầu có cạnh (x + 400) m là

(x + 400)$^{2}$m$^{2}$ .

Diện tích của phần ao hình chữ nhật đã đào ở câu trên là x.(x + 200) m$^{2}$.

Diện tích phần đất còn lại sau khi đào ao là (x + 400)$^{2}$– x.(x + 200) m$^{2}$.

Đáp án đúng là: A

Để tính số ngày phân xưởng hoàn thành kế hoạch may 240 bộ quần áo khi biết năng suất mỗi ngày may được 30 bộ quần áo, ta thực hiện thay giá trị x = 30 vào biểu thức biểu thị thời gian $\frac{{240}}{x}$.

Phân xưởng hoàn thành kế hoạch trong trường hợp này là $\frac{{240}}{{30}} = 8$ ngày.