Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Kết nối tri thức / Chương I. Số hữu tỉ / Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là
A
Đáp án A: xn ^{n} n
B
Đáp án B: x.n;
C
Đáp án C: nx ^{x} x
D
Đáp án D: x + n.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là xn ^{n} n
n thừa số
n thừa số
x n = x ⋅ x ⋅ x ⋅ . . . ⋅ x ⏟ {x^n} = \underbrace {x \cdot x \cdot x \cdot \,... \cdot x}_{} x n = x ⋅ x ⋅ x ⋅ ... ⋅ x ∈ Q \in \mathbb{Q} ∈ Q ∈ N \in \mathbb{N} ∈ N
Khẳng định nào sau đây sai?
A
Đáp án A: x n = x ⋅ x ⋅ x ⋅ . . . ⋅ x {x^n} = x \cdot x \cdot x \cdot \,... \cdot x x n = x ⋅ x ⋅ x ⋅ ... ⋅ x ∈ Q \in \mathbb{Q} ∈ Q ∈ N \in \mathbb{N} ∈ N
B
Đáp án B: x0 ^{0} 0
C
Đáp án C: x1 ^{1} 1
D
Đáp án D: 1n ^{n} n ∈ N \in \mathbb{N} ∈ N
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có: x0 ^{0} 0 0 ^{0} 0
Tính
( − 1 2 ) 3 {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} ( 2 − 1 ) 3
A
Đáp án A: 1 6 \frac{1}{6} 6 1
B
Đáp án B: − 1 2 \frac{{ - 1}}{2} 2 − 1
C
Đáp án C: 1 8 \frac{1}{8} 8 1
D
Đáp án D: − 1 8 \frac{{ - 1}}{8} 8 − 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
( − 1 2 ) 3 = − 1 2 ⋅ − 1 2 ⋅ − 1 2 = ( − 1 ) ⋅ ( − 1 ) ⋅ ( − 1 ) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = − 1 8 {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{2} \cdot \frac{{ - 1}}{2} \cdot \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right)}}{{2 \cdot 2 \cdot 2}} = \frac{{ - 1}}{8} ( 2 − 1 ) 3 = 2 − 1 ⋅ 2 − 1 ⋅ 2 − 1 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ( − 1 ) ⋅ ( − 1 ) ⋅ ( − 1 ) = 8 − 1
Công thức nào sau đây sai?
A
Đáp án A: ( x ⋅ y ) n = x n ⋅ y n {\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot {y^n} ( x ⋅ y ) n = x n ⋅ y n
B
Đáp án B: ( x ⋅ y ) n = x n ⋅ y {\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot y ( x ⋅ y ) n = x n ⋅ y
C
Đáp án C: ( x y ) n = x n y n {\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}} ( y x ) n = y n x n
D
Đáp án D: ( x y ) n = x n : y n {\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = {x^n}:{y^n} ( y x ) n = x n : y n
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Công thức sai là ( x ⋅ y ) n = x n ⋅ y {\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot y ( x ⋅ y ) n = x n ⋅ y
Tính
( 3 ⋅ 1 2 ) 4 {\left( {3 \cdot \frac{1}{2}} \right)^4} ( 3 ⋅ 2 1 ) 4
A
Đáp án A: 81 16 \frac{{81}}{{16}} 16 81
B
Đáp án B: 6;
C
Đáp án C: 3 4 \frac{3}{4} 4 3
D
Đáp án D: 12 16 \frac{{12}}{{16}} 16 12
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
( 3 ⋅ 1 2 ) 4 {\left( {3 \cdot \frac{1}{2}} \right)^4} ( 3 ⋅ 2 1 ) 4 3 4 ⋅ ( 1 2 ) 4 {3^4} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} 3 4 ⋅ ( 2 1 ) 4 81 ⋅ 1 4 2 4 81 \cdot \frac{{{1^4}}}{{{2^4}}} 81 ⋅ 2 4 1 4 81 16 \frac{{81}}{{16}} 16 81
Công thức đúng là
A
Đáp án A: x m : x n = x m − n {x^m}:{x^n} = {x^{m\, - \,n}} x m : x n = x m − n
B
Đáp án B: x m ⋅ x n = x m . n {x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\,.\,n}} x m ⋅ x n = x m . n
C
Đáp án C: ( x m ) n = x m + n {\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m\, + \,n}} ( x m ) n = x m + n
D
Đáp án D: x m x n = x m : n \frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\,:\,n}} x n x m = x m : n
Tính
( − 1 2 ) 2 ⋅ ( − 1 2 ) 3 {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} ( − 2 1 ) 2 ⋅ ( − 2 1 ) 3
A
Đáp án A: − 1 32 - \frac{1}{{32}} − 32 1
B
Đáp án B: 1 32 \frac{1}{{32}} 32 1
C
Đáp án C: − 1 10 - \frac{1}{{10}} − 10 1
D
Đáp án D: 1 10 \frac{1}{{10}} 10 1
Tính
( − 7 ) 5 : ( − 7 ) 3 {\left( { - 7} \right)^5}:{\left( { - 7} \right)^3} ( − 7 ) 5 : ( − 7 ) 3
A
Đáp án A: − 49;
B
Đáp án B: 14;
C
Đáp án C: − 14;
D
Đáp án D: 49.
Biểu thức (27)
5 ^{5} 5 : (− 32)
3 ^{3} 3 được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là
A
Đáp án A: ( − 3 2 ) 15 {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{15}} ( − 2 3 ) 15
B
Đáp án B: ( − 27 32 ) 2 {\left( { - \frac{{27}}{{32}}} \right)^2} ( − 32 27 ) 2
C
Đáp án C: ( 3 2 ) 15 {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{15}} ( 2 3 ) 15
D
Đáp án D: ( 27 32 ) 2 {\left( {\frac{{27}}{{32}}} \right)^2} ( 32 27 ) 2
Tính
25 2 ⋅ 25 3 5 10 \frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3}}}{{{5^{10}}}} 5 10 25 2 ⋅ 25 3
A
Đáp án A: 5;
B
Đáp án B: 25;
C
Đáp án C: 1;
D
Đáp án D: 1 5 \frac{1}{5} 5 1
Tìm x, biết
x : ( − 1 2 ) 5 = ( − 1 2 ) 3 x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} x : ( − 2 1 ) 5 = ( − 2 1 ) 3
A
Đáp án A: x = 1 256 x = \frac{1}{{256}} x = 256 1
B
Đáp án B: x = 1 16 x = \frac{1}{{16}} x = 16 1
C
Đáp án C: x = − 1 256 x = - \frac{1}{{256}} x = − 256 1
D
Đáp án D: x = − 1 16 x = - \frac{1}{{16}} x = − 16 1
Tìm x, biết
x ⋅ ( 3 5 ) 8 = ( 3 5 ) 10 x \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^8} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}} x ⋅ ( 5 3 ) 8 = ( 5 3 ) 10
A
Đáp án A: x = 25 9 x = \frac{{25}}{9} x = 9 25
B
Đáp án B: x = 3 5 x = \frac{3}{5} x = 5 3
C
Đáp án C: x = 9 25 x = \frac{9}{{25}} x = 25 9
D
Đáp án D: x = 9 5 x = \frac{9}{5} x = 5 9
Tính
( 1 + 1 2 − 1 4 ) 2 ⋅ ( 2021 2022 ) 0 {\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right)^0} ( 1 + 2 1 − 4 1 ) 2 ⋅ ( 2022 2021 ) 0
A
Đáp án A: 0;
B
Đáp án B: 25 16 \frac{{25}}{{16}} 16 25
C
Đáp án C: 5 4 \frac{5}{4} 4 5
D
Đáp án D: Không xác định.
Tính
6 3 + 3 ⋅ 6 2 + 3 3 − 27 \frac{{{6^3} + 3 \cdot {6^2} + {3^3}}}{{ - 27}} − 27 6 3 + 3 ⋅ 6 2 + 3 3
A
Đáp án A: − 27;
B
Đáp án B: − 1 9 - \frac{1}{9} − 9 1
C
Đáp án C: − 13;
D
Đáp án D: 1.
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 10
8 ^{8} 8 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 10
8 ^{8} 8 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
A
Đáp án A: 5 lần;
B
Đáp án B: 5 . 108 ^{8} 8
C
Đáp án C: 8 lần;
D
Đáp án D: 108 ^{8} 8
Tất cả đề Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ · Các bộ sách Toán Lớp 7