Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây? Chọn phương án đúng nhất.
AĐáp án A: Chúng vuông góc với nhau.
BĐáp án B: Chúng bằng nhau.
CĐáp án C: Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
DĐáp án D: Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Đáp án đúng là: D
Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 2
1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng?
AĐáp án A: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
BĐáp án B: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
CĐáp án C: Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
DĐáp án D: Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Đáp án đúng là: B
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Câu 3
1 điểm
Khẳng định nào sau đây là sai?
AĐáp án A: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
BĐáp án B: Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
CĐáp án C: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
DĐáp án D: Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là khẳng định sai.
Câu 4
1 điểm
Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi
AĐáp án A: AB = AD.
BĐáp án B: A=90∘
CĐáp án C: AB = 2AC
DĐáp án D: A=C
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Đáp án đúng là: B
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 5
1 điểm
Chọn câu sai.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi
AĐáp án A: A=B=C=90∘
BĐáp án B: A=B=C=90∘ và AB // CD
CĐáp án C: AB = CD = AD = BC
DĐáp án D: AB // CD; AB = CD; AC = BD
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
+ Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên ABCD chưa chắc là hình chữ nhật .
+ Nếu A=B=C=90∘ thì D=90∘ nên ABCD có 4 góc vuông, do đó ABCD là hình chữ nhật.
+ Nếu A=B=C=90∘ và AB // CD thì tứ giác ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành, lại có A=90∘ nên ABCD là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)
+ Nếu AB // CD; AB = CD và AC = BD thì ABCD là hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).
Câu 6
1 điểm
Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?
AĐáp án A: M là chân đường vuông góc của A trên BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi M và N lần lượt là các điểm của GC và GB. Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện: