Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương III. Tứ giác / Hình chữ nhật
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là sai?
A
Đáp án A: Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.;
B
Đáp án B: Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật;
C
Đáp án C: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật;
D
Đáp án D: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Hình thang cân luôn có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải là hình chữ nhật.
Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi
A
Đáp án A: AB = AD;
B
Đáp án B: AD = AC;
C
Đáp án C: AC = BD;
D
Đáp án D: BD = BC.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau thì ABCD là hình chữ nhật.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi
A
Đáp án A: AB = DC, AD = BC;
B
Đáp án B: AB = DC = AD = BC;
C
Đáp án C: AB = AD, A ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ A = 90 ∘
D
Đáp án D: AB // DC, AB = DC, A ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ A = 90 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Tứ giác ABCD có AB = DC, AD = BC (các cặp cạnh đối bằng nhau) nên ABCD là hình bình hành.
Tứ giác ABCD có AB = DC = AD = BC (các cạnh bằng nhau) chưa chắc là hình chữ nhật).
Tứ giác ABCD có AB = DC, A ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ A = 90 ∘
Tứ giác ABCD AB // DC, AB = DC (cặp cạnh đối song song và bằng nhau) nên ABCD là hình bình hành.
Mà A ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ A = 90 ∘
Hình thang ABCD (AB // DC) là hình chữ nhật khi
A
Đáp án A: AB = DC;
B
Đáp án B: AC = BD;
C
Đáp án C: A ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ A = 90 ∘
D
Đáp án D: AD // BC và A ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ A = 90 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
• Hình thang ABCD (AB // DC) có AB = DC (cặp cạnh đối song song và bằng nhau) nên ABCD là hình bình hành.
• Hình thang ABCD (AB // DC) có AC = BD (hai đường chéo bằng nhau) nên ABCD là hình thang cân.
• Hình thang ABCD (AB // DC) có A ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ A = 90 ∘
• Hình thang ABCD (AB // DC) có AD // BC (các cặp cạnh đối song song) nên ABCD là hình bình hành. Mà A ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ A = 90 ∘
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là sai?
A
Đáp án A: Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật;
B
Đáp án B: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật;
C
Đáp án C: Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật;
D
Đáp án D: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.
Cho các hình vẽ sau.
Kết luận nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: Hình 1 và Hình 2 là hình chữ nhật, Hình 3 là hình bình hành;
B
Đáp án B: Hình 1 là hình chữ nhật, Hình 2 là hình thang, Hình 3 là hình bình hành;
C
Đáp án C: Hình 1 và Hình 3 là hình bình hành, Hình 2 là hình thang vuông;
D
Đáp án D: Hình 1 là hình chữ nhật, Hình 2 là hình thang vuông, Hình 3 là hình bình hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A có
A M ⊥ B C {\rm{AM}} \bot {\rm{BC}} AM ⊥ BC . Từ M, kẻ
M H ⊥ A B {\rm{MH}} \bot {\rm{AB}} MH ⊥ AB ,
M K ⊥ A C {\rm{MK}} \bot {\rm{AC}} MK ⊥ AC . Tứ giác AHMK là hình gì?
A
Đáp án A: Hình thang;
B
Đáp án B: Hình thang vuông;
C
Đáp án C: Hình bình hành;
D
Đáp án D: Hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường cao AH. Lấy điểm N sao cho M là trung điểm của NH. Tứ giác ANCH là hình gì?
A
Đáp án A: Hình thang;
B
Đáp án B: Hình thang vuông;
C
Đáp án C: Hình bình hành;
D
Đáp án D: Hình chữ nhật.
Hình thang cân MNPQ là hình chữ nhật khi
A
Đáp án A: MN = NP;
B
Đáp án B: MP = NQ;
C
Đáp án C: M N P ^ = 90 ∘ \widehat {MNP} = 90^\circ MNP = 9 0 ∘
D
Đáp án D: M P Q ^ = 90 ∘ \widehat {MPQ} = 90^\circ MPQ = 9 0 ∘
Tam giác DEF vuông cân tại E có EI = 10 \sqrt {10} 10 I H ⊥ D E IH \bot DE I H ⊥ D E I K ⊥ E F IK \bot EF I K ⊥ EF 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
A
Đáp án A: 2 5 {\rm{2}}\sqrt 5 2 5
B
Đáp án B: 4 5 4\sqrt 5 4 5
C
Đáp án C: 5 cm;
D
Đáp án D: 5 5 5\sqrt 5 5 5
Dựa vào định nghĩa, tứ giác có ba góc vuông là hình gì?
A
Đáp án A: Hình bình hành.
B
Đáp án B: Hình chữ nhật.
C
Đáp án C: Hình thoi.
D
Đáp án D: Hình thang cân.
Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì về đường chéo để chắc chắn trở thành hình chữ nhật?
A
Đáp án A: Hai đường chéo vuông góc với nhau.
B
Đáp án B: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
C
Đáp án C: Hai đường chéo bằng nhau.
D
Đáp án D: Một đường chéo là đường phân giác của góc ở đỉnh.
Trong các khẳng định về dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật sau đây, khẳng định nào là sai?
A
Đáp án A: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
B
Đáp án B: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C
Đáp án C: Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D
Đáp án D: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành MNPQ có
M ^ = 90 ∘ \widehat M = 90^\circ M = 9 0 ∘ . Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
B
Đáp án B: Hai đường chéo MP và NQ bằng nhau.
C
Đáp án C: Các góc N, P, Q đều có số đo bằng 90°.
D
Đáp án D: Bốn cạnh MN, NP, PQ, QM luôn có độ dài bằng nhau.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì?
A
Đáp án A: Hình thang cân.
B
Đáp án B: Hình bình hành.
C
Đáp án C: Hình chữ nhật.
D
Đáp án D: Hình thoi.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho tứ giác MNPQ có MN // PQ và MN = PQ. Biết góc M có số đo bằng 90°. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Tứ giác MNPQ khi chỉ xét đến dữ kiện một cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì nó là hình bình hành.
b
Ý b: Hai đường chéo MP và NQ luôn vuông góc với nhau tại điểm O.
c
Ý c: N ^ = P ^ = Q ^ = 90 ∘ \widehat N = \widehat P = \widehat Q = 90^\circ N = P = Q = 9 0 ∘
d
Ý d: Kẻ MH ⊥ NQ (H ∈ NQ) thì H là trung điểm NQ.
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và
O A B ^ = O B A ^ \widehat {OAB} = \widehat {OBA} O A B = OB A . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Tam giác OAB là tam giác cân tại đỉnh O.
b
Ý b: Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
c
Ý c: Tứ giác ABCD là hình thoi.
d
Ý d: A ^ = 90 ∘ \widehat A = 90^\circ A = 9 0 ∘
Cho hình bình hành MNPQ có
M ^ = 90 ∘ \widehat M = 90^\circ M = 9 0 ∘ , hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Biết
M O N ^ = 120 ∘ \widehat {MON} = 120^\circ MON = 12 0 ∘ . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
b
Ý b: N O P ^ = 60 ∘ \widehat {NOP} = 60^\circ NOP = 6 0 ∘
c
Ý c: Tam giác ONP chỉ là tam giác cân.
d
Ý d: Trên tia đối của tia NQ, lấy điểm H sao cho N là trung điểm của OH. Khi đó tam giác OPH là tam giác vuông.
Cho tứ giác ABCD có
A ^ = B ^ = C ^ = 90 ∘ \widehat A = \widehat B = \widehat C = 90^\circ A = B = C = 9 0 ∘ . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: D ^ = 90 ∘ \widehat D = 90^\circ D = 9 0 ∘
b
Ý b: Tứ giác ABCD chỉ là một hình thang vuông, không thể là hình chữ nhật.
c
Ý c: Hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
d
Ý d: Nếu kẻ AH vuông góc với BD tại H, thì điểm H là trung điểm của đoạn thẳng BD.
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại O. Trên cạnh AB lấy điểm M, qua M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với BD, cắt CD tại P. Qua P, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại Q. Biết MQ // BD. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b
Ý b: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c
Ý c: MQ = NP.
d
Ý d: AC, BD, MP, NQ đồng quy.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hình bình hành ABCD có chu vi bằng 28 cm. Biết
B ^ = 90 ∘ \widehat B = 90^\circ B = 9 0 ∘ và chu vi của tam giác ABC bằng 24 cm. Tính độ dài đường chéo AC (đơn vị: cm).
Cho tam giác MNP vuông tại M, có đường trung tuyến MI. Lấy điểm K trên tia đối của tia IM sao cho I là trung điểm của MK. Biết chu vi của tam giác MNP bằng 24 cm, chu vi của tứ giác MNKP bằng 28 cm. Tính độ dài đoạn thẳng NP (đơn vị: cm).
Cho hình bình hành EFGH có hai đường chéo EG và FH bằng nhau và cắt nhau tại O. Biết
E O H ^ = 60 ∘ \widehat {EOH} = 60^\circ EO H = 6 0 ∘ . Tính số đo góc OEF (đơn vị: độ).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Biết AD = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
Cho hình bình hành ABCD có một góc vuông. Biết BD = 13 cm và AD = 5 cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính chu vi của tam giác OAD (đơn vị: cm).
Tất cả đề Hình chữ nhật · Các bộ sách Toán Lớp 8
