Toán · Lớp 8

Trắc nghiệm Hai tam giác đồng dạng lớp 8 (có đáp án)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Nếu ∆ABC ∽ ∆MNP theo tỉ số k thì khẳng định nào sau đây là đúng về tỉ số các cạnh?

Đáp án A: $\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{NP}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{MP}}}} = {\rm{k}}{\rm{.}}$
Đáp án B: $\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{NP}}}} = {\rm{k}}{\rm{.}}$
Đáp án C: $\frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{MP}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{NP}}}}{{{\rm{BC}}}} = {\rm{k}}{\rm{.}}$
Đáp án D: $\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{MP}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{NP}}}} = {\rm{k}}{\rm{.}}$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B.

Với ∆ABC ∽ ∆MNP theo tỉ số k, ta có: $\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{NP}}}} = {\rm{k}}$ .

Câu 2

1 điểm

Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án A: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
Đáp án B: Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.
Đáp án C: Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
Đáp án D: Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D.

Hai tam giác cân chưa chắc đồng dạng vì các góc ở đỉnh hoặc ở đáy có thể khác nhau. Do đó D sai.

Câu 3

1 điểm

Phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án A: Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Đáp án B: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng nghịch đảo tỉ số đồng dạng.
Đáp án C: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với tỉ số đồng dạng k = 1.
Đáp án D: Tỉ số hai cạnh bất kỳ của hai tam giác đồng dạng luôn bằng 1.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C.

Hai tam giác bằng nhau thì có các góc bằng nhau từng đôi một và các cạnh tương ứng tỉ lệ theo tỉ số 1, do đó chúng luôn đồng dạng với tỉ số k = 1.

Câu 4

1 điểm

Cho ∆ABC ∽ ∆A'B'C' theo tỉ số k. Gọi AM, A'M' lần lượt là hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác. Tỉ số

\frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{A'M'}}}}

bằng

Đáp án A: k $^{2}$ .
Đáp án B: k.
Đáp án C: $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{k}}}$ .
Đáp án D: 2k.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B.

Trong hai tam giác đồng dạng, tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng cũng bằng tỉ số đồng dạng k.

Do đó, ∆ABC ∽ ∆A'B'C' theo tỉ số k thì $\frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{A'M'}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{A'B'}}}}\,\,{\rm{ = }}\,\,{\rm{k}}$ .

Câu 5

1 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A, biết rằng ∆A'B'C' ∽ ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án A: ∆A'B'C' là tam giác đều.
Đáp án B: ∆A'B'C' cân tại A'.
Đáp án C: ∆A'B'C' cân tại B'.
Đáp án D: ∆A'B'C' vuông cân.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B.

Vì hai tam giác đồng dạng có các góc tương ứng bằng nhau, tam giác ban đầu cân tại đỉnh A ( $\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}}$ ) thì tam giác mới cũng phải cân tại đỉnh tương ứng A' ( $\widehat {{\rm{B'}}} = \widehat {{\rm{C'}}}$ ).