Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 33. Hai tam giác đồng dạng có đáp án

Lời giải

Khi viết ∆ABC ᔕ ∆MNP thì góc ABC của tam giác CBA tương ứng với góc PNM của tam giác MNP.

Ta có:

Các cặp góc tương ứng bằng nhau: $\widehat {ABC} = \widehat {MNP},\widehat {BAC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MPN}$;

Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ: $\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}$.

Lời giải

Vì ∆ABC ᔕ ∆DEF nên $\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E,\widehat C = \widehat F$; $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}$.

Do đó, đáp án (3), (4) đúng vì:

(3) ∆BAC ᔕ ∆EDF

(4) ∆CBA ᔕ ∆FED

đều suy ra: $\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E,\widehat C = \widehat F$; $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}$.

Lời giải

Vì ∆ABC ᔕ ∆MNP nên $\widehat {ABC} = \widehat {MNP},\widehat {BAC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MPN}$

và $\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}$.

Do đó, đáp án đúng là (2), (3).

Lời giải

Vì ∆ABC ᔕ ∆A'B'C' nên $\widehat A = \widehat {A'} = 60^\circ$, $\widehat B = \widehat {B'} = 50^\circ$, $\widehat {C'} = \widehat C$.

Tam giác ABC có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong một tam giác) nên:

$\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ$.

Do đó, $\widehat {C'} = \widehat C = 70^\circ$.

Lời giải

Vì ∆ABC ᔕ ∆MNP nên: $\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{5}{8}$.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{5}{8}$.

Chu vi tam giác ABC bằng 20 cm nên AB + BC + AC = 20.

Do đó, MN + MP + NP = 20 : $\frac{5}{8}$ = 32 (cm).

Vậy ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng $\frac{5}{8}$ và chu vi tam giác MNP bằng 32 cm.