TopStudy

Toán · Lớp 11

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hai đường thẳng phân biệt a,  ba,\,\,bvà mặt phẳng (P)\left( P \right), trong đó a⊥(P)a \bot \left( P \right). Chọn mệnh đề sai.

  1. Đáp án A: Nếu b  //  ab\;{\rm{//}}\;a thì b  //  (P)b\;{\rm{//}}\;\left( P \right).
  2. Đáp án B: Nếu b  //  ab\;{\rm{//}}\;a thì b⊥(P)b \bot \left( P \right).
  3. Đáp án C: Nếu b⊥(P)b \bot \left( P \right) thì b  //  ab\;{\rm{//}}\;a.
  4. Đáp án D: Nếu b  //  (P)b\;{\rm{//}}\;\left( P \right) thì b⊥ab \bot a.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

B

Nếu a⊥(P)a \bot \left( P \right) và b  //  ab\;{\rm{//}}\;a thì b⊥(P)b \bot \left( P \right).

Câu 2

1 điểm
Qua điểm OO cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng Δ\Delta cho trước?
  1. Đáp án A: Vô số.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Câu 3

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Nếu đường thẳng dd vuông góc với mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) thì dd vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right).
  2. Đáp án B: Nếu đường thẳng dd vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) thì dd vuông góc với mặt phẳng (α)\left( \alpha \right).
  3. Đáp án C: Nếu đường thẳng dd vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) thì dd vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right).
  4. Đáp án D: Nếu d⊥(α)d \bot \left( \alpha \right) và đường thẳng a //(α)a\,{\rm{//}}\left( \alpha \right) thì d⊥ad \bot a.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

B

Khẳng định BB sai vì: đường thẳng dd vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) mà hai đường thẳng đó song song thì dd không vuông góc với mặt phẳng (α)\left( \alpha \right).

Câu 4

1 điểm
Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: Nếu a // (P) và b ⊥\perp (P) thì a ⊥\perp b.
  2. Đáp án B: Nếu a ∈\in (P) và b ⊥\perp (P) thì a ⊥\perp b.
  3. Đáp án C: Nếu a ⊥\perp (P) và b ⊥\perp a thì b // (P) hoặc b ⊂\subset (P).
  4. Đáp án D: Nếu a // (P) và b ⊥\perp a thì b ⊥\perp (P).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D

Nếu a // (P) và b ⊥\perp a thì b ⊥\perp (P). Mệnh đề sai vì đường thẳng b có thể nằm trong mặt phẳng (P).

Câu 5

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC, biết SA, SB, SC đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: AB⊥(SAC)AB \bot \left( {SAC} \right).
  2. Đáp án B: SA ⊥\perp (SBC).
  3. Đáp án C: SB ⊥\perp (ABC).
  4. Đáp án D: AC ⊥\perp (SAB).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

B

Vì SA, SB, SC đôi một vuông góc nên SA ⊥\perp SB và SA ⊥\perp SC. Suy ra SA ⊥\perp (SBC).

Câu 6

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành tâm OO, SA=SC,SB=SDSA = SC,SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: SO⊥(ABCD)SO \bot \left( {ABCD} \right).
  3. Đáp án C: SC⊥(ABCD)SC \bot \left( {ABCD} \right).
  4. Đáp án D: SB⊥(ABCD)SB \bot \left( {ABCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SASA vuông góc với đáy (ABCD)(ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: CD⊥(SBC)CD \bot (SBC).
  2. Đáp án B: SA⊥(ABC)SA \bot (ABC).
  3. Đáp án C: BC⊥(SAB)BC \bot (SAB).
  4. Đáp án D: BD⊥(SAC)BD \bot (SAC).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC biết SA ⊥\perp (ABC) và tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng nào?
  1. Đáp án A: AB ⊥\perp (SAC).
  2. Đáp án B: AB ⊥\perp (ABC).
  3. Đáp án C: AB ⊥\perp (SBC).
  4. Đáp án D: AB ⊥\perp (SAB).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right) và HH là hình chiếu vuông góc của SS lên BCBC. Hãy chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: BC⊥SCBC \bot SC.
  2. Đáp án B: BC⊥AHBC \bot AH.
  3. Đáp án C: BC⊥ABBC \bot AB.
  4. Đáp án D: BC⊥ACBC \bot AC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCDlà hình vuông, SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right). Gọi MM là hình chiếu của AA trên SBSB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AM⊥SDAM \bot SD.
  2. Đáp án B: AM⊥(SCD)AM \bot \left( {SCD} \right).
  3. Đáp án C: AM⊥CDAM \bot CD.
  4. Đáp án D: AM⊥(SBC)AM \bot \left( {SBC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥\perp (ABCD). Khi đó:

  • Ý a: BC ⊥\perp (SAB).
  • Ý b: CD ⊥\perp (SAD).
  • Ý c: AC ⊥\perp (SBD).
  • Ý d: BD ⊥\perp (SAC).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDcó đáy ABCDABCDlà hình thang vuông tại AAvà BB, AD=2aAD = 2a,AB=BC=aAB = BC = a, SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
  • Ý a: AB⊥(SAD)AB \bot \left( {SAD} \right).
  • Ý b: BC⊥(SAB)BC \bot \left( {SAB} \right).
  • Ý c: CD⊥(SAC)CD \bot \left( {SAC} \right).
  • Ý d: CD⊥(SBC)CD \bot \left( {SBC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và SH ⊥\perp (ABCD), với H là trung điểm AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD.
  • Ý a: (SA, AB) = 60°.
  • Ý b: SA ⊥\perp CD.
  • Ý c: SH ⊥\perp AD.
  • Ý d: AD ⊥\perp (SAB).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥\perp (ABCD).
  • Ý a: (SA, CD) = 90°.
  • Ý b: CD ⊥\perp (SAD).
  • Ý c: BD ⊥\perp (SAC).
  • Ý d: DSAC vuông tại A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a22SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}. Điểm M là trung điểm cạnh SO. Khi đó:
  • Ý a: BD ⊥\perp (SAC).
  • Ý b: BD ⊥\perp SC.
  • Ý c: CD ⊥\perp (SBC).
  • Ý d: AM ⊥\perp SB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SC⊥(ABCD)a,SC \bot (ABCD) và SB=2aSB = 2a. Góc giữa hai đường thẳng SASA và DCDC bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh aa, A′A⊥(ABC)A'A \bot (ABC) và A′A=2aA'A = 2a. Gọi II là trung điểm BCBC. Góc giữa hai đường thẳng AIAI và BC′BC' bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có cạnh bên SA⊥(ABC)SA \bot (ABC) và đáy ABCABC là tam giác cân ở BB. Gọi HH và KK lần lượt là trung điểm của ACAC và SCSC. Góc giữa hai đường thẳng BH,SCBH,SCbằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Hình chóp S.ABCD có cạnh SA ⊥\perp (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 cm, SA = 1 cm. Tính độ dài cạnh SC (đơn vị cm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = 2 cm và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD = CD = AB2\frac{{AB}}{2} = 1 cm. Gọi a là tỉ số giữa hai cạnh bên SC và SD (a > 1). Xác định a (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng · Các bộ sách Toán Lớp 11