TopStudy

Toán · Lớp 9

Trắc nghiệm Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên lớp 9 (có đáp án)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Chu vi đường tròn có bán kính R=9R = 9 là

  1. Đáp án A: 9π.9\pi .
  2. Đáp án B: 18π.18\pi .
  3. Đáp án C: 27π.27\pi .
  4. Đáp án D: 12π.12\pi .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Chu vi đường tròn có bán kính R=9R = 9 là: C=2πR=2π⋅9=18π.C = 2\pi R = 2\pi \cdot 9 = 18\pi .

Vậy chu vi đường tròn có bán kính R=9R = 9 là 18π.18\pi .

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 2

1 điểm
Công thức tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính RR và rr (với R>r)R > r) là
  1. Đáp án A: Sv=πR2−r2.{S_v} = \pi {R^2} - {r^2}.
  2. Đáp án B: Sv=π(R−r)2.{S_v} = \pi {\left( {R - r} \right)^2}.
  3. Đáp án C: Sv=π(R2−r2).{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).
  4. Đáp án D: Sv=π(r2−R2).{S_v} = \pi \left( {{r^2} - {R^2}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Công thức tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính RR và rr (với R>r)R > r) là: Sv=π(R2−r2).{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

1 điểm
Tỉ số giữa độ dài cung n∘n^\circ và chu vi đường tròn (cùng bán kính) luôn bằng
  1. Đáp án A: 1n.\frac{1}{n}.
  2. Đáp án B: 12.\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: n180.\frac{n}{{180}}.
  4. Đáp án D: n360.\frac{n}{{360}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Tỉ số giữa độ dài cung n∘n^\circ và chu vi đường tròn (cùng bán kính) luôn bằng n360.\frac{n}{{360}}.

Nghĩa là, lC=n360.\frac{l}{C} = \frac{n}{{360}}.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4

1 điểm
Phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó được gọi là
  1. Đáp án A: Hình quạt tròn.
  2. Đáp án B: Hình vành khuyên.
  3. Đáp án C: Hình vành khăn.
  4. Đáp án D: Hình viên phân.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó.

Hình minh hoạ

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 5

1 điểm
Độ dài cung 30∘30^\circ của một đường tròn có bán kính 4  dm4{\rm{\;dm}} là
  1. Đáp án A: 4π3  dm.\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;dm}}.
  2. Đáp án B: 2π3  dm.\frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;dm}}.
  3. Đáp án C: π3  dm.\frac{\pi }{3}{\rm{\;dm}}.
  4. Đáp án D: π6  dm.\frac{\pi }{6}{\rm{\;dm}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Độ dài cung tròn cần tìm là: l=n180πR=30180π⋅4=2π3  (dm).l = \frac{n}{{180}}\pi R = \frac{{30}}{{180}}\pi \cdot 4 = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}

Vậy độ dài cung tròn cần tìm bằng 2π3  dm.\frac{{2\pi }}{3}\,\,{\rm{dm}}.

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 6

1 điểm

Số đo n∘n^\circ của cung tròn có độ dài 30,8  cm30{,}8{\rm{\;cm}} trên đường tròn có bán kính 22  cm22{\rm{\;cm}} (lấy π≈3,14\pi \approx 3{,}14 và làm tròn đến độ) là

  1. Đáp án A: 85∘.85^\circ .
  2. Đáp án B: 65∘.65^\circ .
  3. Đáp án C: 70∘.70^\circ .
  4. Đáp án D: 80∘.80^\circ .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại A,A, cạnh AB=5  cm,  B ^=60∘.AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {B\,} = 60^\circ . Đường tròn tâm I,I, đường kính ABAB cắt BCBC ở D.D. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Độ dài cung nhỏ BDBD của đường tròn (I)\left( I \right) là π6  cm.\frac{\pi }{6}{\rm{\;cm}}.
  2. Đáp án B: AD⊥BC.AD \bot BC.
  3. Đáp án C: DD thuộc đường tròn đường kính AC.AC.
  4. Đáp án D: Số đo của cung nhỏ BDBD là 60∘.60^\circ .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho đường tròn (O;10  cm)\left( {O;10{\rm{\;cm}}} \right) đường kính AB.AB. Điểm M∈(O)M \in \left( O \right) sao cho BAM^=45∘.\widehat {BAM} = 45^\circ . Diện tích hình quạt AOMAOM bằng
  1. Đáp án A: 25π  cm2.25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 252π  cm2.\frac{{25}}{2}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 5π  cm2.5\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 50π  cm2.50\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho đường tròn (O)\left( O \right) đường kính AB=22  cm.AB = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}. Điểm C∈(O)C \in \left( O \right) sao cho ABC^=30∘.\widehat {ABC} = 30^\circ . Diện tích hình quạt BACBAC bằng
  1. Đáp án A: 423π  cm2.\frac{{4\sqrt 2 }}{3}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 223π  cm2.\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 4π3  cm2.\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 8π3  cm2.\frac{{8\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tam giác ABCABC đều có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O).\left( O \right). Độ dài các cung AB,BC,CAAB,BC,CA đều bằng 6π  cm.6\pi {\rm{\;cm}}. Diện tích của đường tròn (O)\left( O \right) là
  1. Đáp án A: 32π  cm2.32\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 18π  cm2.18\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 9π  cm2.9\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 27π  cm2.27\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có đường kính lần lượt là 8  cm8{\rm{\;cm}} và 6  cm6{\rm{\;cm}} bằng
  1. Đáp án A: π  cm2.\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 7π  cm2.7\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 25π  cm2.25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 72π  cm2.\frac{7}{2}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O;r),\left( {O;r} \right), biết rằng r=7  cmr = 7{\rm{\;cm}} và RR gấp 33 lần rr. Diện tích của hình vành khuyên đó bằng
  1. Đáp án A: 392π  cm2.392\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 392  cm2.392{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 490π  cm2.490\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 245π  cm2.245\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho sân cỏ như hình vẽ, biết rằng OB=10  m,  AOB^=80∘.OB = 10{\rm{\;m}},\,\,\widehat {AOB} = 80^\circ .

Hình minh hoạ

Độ dài đoạn hàng rào quanh sân từ AA đến BB của sân cỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

  1. Đáp án A: 488,69  m.488{,}69{\rm{\;m}}{\rm{.}}
  2. Đáp án B: 69,81  m.69{,}81{\rm{\;m}}.
  3. Đáp án C: 13,96  m.13{,}96{\rm{\;m}}.
  4. Đáp án D: 6,98  m.6{,}98{\rm{\;m}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình “viên phân” (phần màu xanh) được giới hạn bởi dây cung có độ dài 55  cm55{\rm{\;cm}} và cung có số đo 95∘95^\circ (hình vẽ).

Hình minh hoạ

Diện tích hình viên phân đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

  1. Đáp án A: 680,65  cm2.680{,}65{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 460,41  cm2.460{,}41{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 692,98  cm2.692{,}98{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 1153,39  cm2.1153{,}39{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Hình vẽ dưới đây mô tả mặt cắt của một chiếc đèn led có dạng hai hình vành khuyên màu trắng với bán kính các đường tròn lần lượt là 15  cm,  18  cm,  21  cm,  24  cm.15{\rm{\;cm}},\,\,18{\rm{\;cm}},\,\,21{\rm{\;cm}},\,\,24{\rm{\;cm}}.

Hình minh hoạ

Khi đó tổng diện tích hai hình vành khuyên đó bằng

  1. Đáp án A: 234π  cm2.234\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 99π  cm2.99\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 135π  cm2.135\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 216π  cm2.216\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên · Các bộ sách Toán Lớp 9