Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình f(x) = x$^{2}$ + 12x + 36 = 0 $\Leftrightarrow$x = – 6 và a = 1 > 0.

Ta có bảng xét dấu

Đáp án đúng là C

Đáp án đúng là: D

Xét x$^{2}$ – 12x – 13 =0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 13\\x = - 1\end{array} \right.$

Ta có bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x$^{2}$ – 12x – 13 nhận giá trị âm khi

– 1 < x < 13.

Vậy đáp án đúng là D

Đáp án đúng là: D

Xét đáp án A: y = x$^{2}$ – 5x +6

Xét x$^{2}$ – 5x +6 = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\end{array} \right.$

Ta có bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x$^{2}$ – 5x + 6 nhận giá trị âm khi 2 < x < 3.

Vậy đáp án A sai.

Xét đáp án B: y = 16 – x$^{2}$

Xét 16 – x$^{2}$ = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.$

Ta có bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = 16 – x$^{2}$ xét trên khoảng (– ∞; 2) nhận giá trị âm khi trên khoảng (– ∞; – 4) nhận giá trị dương trên khoảng (– 4; 2).

Vậy đáp án B sai.

Xét đáp án C: y = x$^{2}$ – 2x + 3

Xét x$^{2}$ – 2x + 3 = 0 $\Leftrightarrow$Phương trình vô nghiệm

Ta có bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x$^{2}$ – 2x + 3 nhận giá trị dương với mọi x $\in$ℝ

Vậy đáp án C sai.

Xét đáp án D: y = – x$^{2}$ + 5x – 6.

Xét – x$^{2}$ + 5x – 6 = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right.$

Ta có bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = – x$^{2}$ + 5x – 6 nhận giá trị âm khi $x \in ( - \infty ;2) \cup (3; + \infty )$

Vậy đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: C

x$^{2}$ – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm đối nhau khi $\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3m + 4 > 0\\m - 1 = 0\end{array} \right.$.

Xét biểu thức m$^{2}$ – 3m + 4 = ${\left( {m - \frac{3}{2}} \right)^2}$ + $\frac{7}{4}$ > 0 với mọi m

Vậy phương trình có 2 nghiệm đối dấu khi m = 1.

Đáp án đúng là C.

Đáp án đúng là: C

x$^{2}$ + x + m = 0 vô nghiệm khi ∆ < 0

Ta có ∆ = 1$^{2}$ – 4.1.m < 0 $\Leftrightarrow m > \frac{1}{4}$.

Vậy đáp án đúng là C.