Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương IX. Tam giác đồng dạng / Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hình vẽ, biết A ^ = D ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}} = 90^\circ A = D = 9 0 ∘
Để ΔABC ∽ ΔDMN (cạnh – góc – cạnh) cần thêm yếu tố
A
Đáp án A: A B M D = A C D N \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MD}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{DN}}}} MD AB = DN AC
B
Đáp án B: A B D N = A C M B \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DN}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{MB}}}} DN AB = MB AC
C
Đáp án C: B ^ = M ^ \widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{M}} B = M
D
Đáp án D: N ^ = C ^ \widehat {\rm{N}} = \widehat {\rm{C}} N = C
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A.
Xét ∆ABC và ∆DMN có A ^ = D ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}} = 90^\circ A = D = 9 0 ∘
Do đó ∆ABC ∽ ∆DMN (c – g – c) khi A B M D = A C D N \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MD}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{DN}}}} MD AB = DN AC
Cho hình vẽ, biết A ^ = D ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}} = 90^\circ A = D = 9 0 ∘
Để ΔABC ∽ ΔDMN (góc – góc) cần thêm yếu tố
A
Đáp án A: A B D M = A C D N \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DM}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{DN}}}} DM AB = DN AC
B
Đáp án B: B C A C = M N D N \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{DN}}}} AC BC = DN MN
C
Đáp án C: B ^ = M ^ \widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{M}} B = M
D
Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
∆ABC ∽ ∆DMN theo trường hợp góc – góc khi có cặp góc tỉ lệ B ^ = M ^ \widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{M}} B = M C ^ = N ^ \widehat {\rm{C}} = \widehat {\rm{N}} C = N
Cho tam giác ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M. Qua M kẻ MN // AC (N ∈ \in ∈
Khẳng định đúng là
A
Đáp án A: ΔBMN ∽ ΔBCA.
B
Đáp án B: ΔBMN ∽ ΔABC.
C
Đáp án C: ΔBAC ∽ ΔMBN.
D
Đáp án D: ΔABC ∽ ΔMBN.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D.
Xét ΔABC và ΔMBN có:
B ^ \widehat {\rm{B}} B
B A C ^ = B M N ^ = 90 ∘ \widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{BMN}}} = 90^\circ BAC = BMN = 9 0 ∘
Vậy ΔABC ∽ ΔMBN (g – g).
Cho hình vẽ.
ΔABC ∽ ΔDEC theo trường hợp
A
Đáp án A: Góc – góc.
B
Đáp án B: Cạnh – góc – cạnh.
C
Đáp án C: Góc – cạnh.
D
Đáp án D: Cạnh – cạnh – cạnh.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A.
Xét ∆ABC và ∆DEC có A ^ = D ^ = 90 ∘ \widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}} = 90^\circ A = D = 9 0 ∘ C ^ \widehat {\rm{C}} C
Do đó ∆ABC ∽ ∆DEC theo trường hợp góc – góc
Cho hình vẽ.
Để hai tam giác đồng dạng, x bằng
A
Đáp án A: x = 3.
B
Đáp án B: x = 4.
C
Đáp án C: x = 5 2 \frac{5}{2} 2 5
D
Đáp án D: x = 3 2 \frac{3}{2} 2 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B.
Hai tam giác vuông đồng dạng khi x 6 = 2 3 \frac{{\rm{x}}}{6} = \frac{2}{3} 6 x = 3 2
x = 2 3 \frac{2}{3} 3 2
Vậy x = 4
Cho hình vẽ.
Chọn khẳng định đúng.
A
Đáp án A: ∆ABC ∽ ∆HBA.
B
Đáp án B: ∆ABC ∽ ∆HAC.
C
Đáp án C: ∆HBA ∽ ∆HAC.
D
Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Cho hình vẽ, biết AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Khi đó AH là
Khi đó AH là
A
Đáp án A: A H = 20 3 {\rm{AH}} = \frac{{20}}{3} AH = 3 20
B
Đáp án B: A H = 12 5 {\rm{AH}} = \frac{{12}}{5} AH = 5 12
C
Đáp án C: AH = 2.
D
Đáp án D: AH = 6.
Cho hình vẽ, biết AC = 20 cm, BC = 25 cm.
Độ dài HC bằng
A
Đáp án A: 10 cm
B
Đáp án B: 12 cm.
C
Đáp án C: 13 cm.
D
Đáp án D: 16 cm.
Một cột đèn AB vuông góc với mặt đất. Trên cột đèn, tại điểm M cách mặt đất 4 m, người ta căng một sợi dây nằm ngang đến điểm N trên một thanh chống nghiêng BC (như hình). Biết AB=10 m và MN // AC, trong đó AC là khoảng cách từ chân cột đến chân thanh chống bằng 6 m.
Chiều dài đoạn MN là
A
Đáp án A: 2,4 m.
B
Đáp án B: 3 m.
C
Đáp án C: 3,6 m.
D
Đáp án D: 4,2 m.
Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH ⊥ \bot ⊥
Khẳng dịnh đúng là
A
Đáp án A: LH // CO.
B
Đáp án B: BC // AL.
C
Đáp án C: BC // AB.
D
Đáp án D: LH // AB.
Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM.
Khẳng định đúng là
A
Đáp án A: A B 2 A C 2 = B M A M \frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{BM}}}}{{{\rm{AM}}}} A C 2 A B 2 = AM BM
B
Đáp án B: A B 2 A C 2 = A M B M \frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{BM}}}} A C 2 A B 2 = BM AM
C
Đáp án C: A B A C = B M A M \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{BM}}}}{{{\rm{AM}}}} AC AB = AM BM
D
Đáp án D: A B A C = A M B M \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{BM}}}} AC AB = BM AM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ \bot ⊥
BC và AH lần lượt bằng
A
Đáp án A: 35 6 \frac{{{\rm{35}}}}{6} 6 35
B
Đáp án B: 12 cm và 35 6 \frac{{{\rm{35}}}}{6} 6 35
C
Đáp án C: 15 cm và 36 5 \frac{{{\rm{36}}}}{5} 5 36
D
Đáp án D: 36 5 \frac{{{\rm{36}}}}{5} 5 36
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ \bot ⊥
Cặp tam giác đồng dạng là
A
Đáp án A: ∆ABC ∽ ∆EDC.
B
Đáp án B: ∆ACB ∽ ∆EDC.
C
Đáp án C: ∆ABC ∽ ∆ECD.
D
Đáp án D: ∆ABC ∽ ∆CED.
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Kẻ BH ⊥ \bot ⊥ ⊥ \bot ⊥
Độ dài AC, BH, CH lần lượt là
A
Đáp án A: 10 cm, 24 5 \frac{{{\rm{24}}}}{5} 5 24 18 5 \frac{{18}}{5} 5 18
B
Đáp án B: 8 cm, 23 7 \frac{{{\rm{23}}}}{7} 7 23 18 5 \frac{{18}}{5} 5 18
C
Đáp án C: 10 cm, 24 5 \frac{{{\rm{24}}}}{5} 5 24 27 5 \frac{{27}}{5} 5 27
D
Đáp án D: 8 cm, 24 5 \frac{{{\rm{24}}}}{5} 5 24 18 5 \frac{{18}}{5} 5 18
Một đường dốc AB dài 5 m nối mặt đất với bục cao 3 m. Tại điểm M cách đầu trên của dốc 2 m, người ta dựng một cột chống MN vuông góc với mặt đất.
Chiều dài cột chống là
A
Đáp án A: 1,2 m.
B
Đáp án B: 1,8 m.
C
Đáp án C: 2 m.
D
Đáp án D: 2,4 m.
Tất cả đề Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông · Các bộ sách Toán Lớp 8
