Ngân hàng đề / … / Lớp 6 / Toán / Toán 6 – Kết nối tri thức / Chương II. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên / Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Nội dung đề
Phần I. Tự luận
Tìm các tập hợp B(6), B(9).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
+) Nhân lần lượt 6 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54;…
Do đó: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...}
+) Nhân lần lượt 9 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, …
Do đó: B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...}
Gọi BC(6, 9) là tập hợp các số vừa là bội của 6, vừa là bội của 9. Hãy viết tập BC(6, 9).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...}
B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...}
Các số vừa là bội của 6, vừa là bội của 9 là: 0; 18; 36; 54; ….
Do đó: BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}.
Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6; 9).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có: BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6; 9) là 18.
Tìm BCNN(36, 9).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Vì 36 ⁝ 9 nên BCNN(36, 9) = 36.
Tìm bội chung nhỏ nhất của:
a) 6 và 8;
b) 8; 9; 72.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}
B(8) = {0; 16; 24; 32; 40; 48; 56;…}
Các số 0; 24; 48; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 8 nên
BC(6,8) = {0; 24; 48;…}.
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 8 là 24 nên
BCNN(6, 8) = 24.
b) Vì 72 ⁝ 8 và 72 ⁝ 9 nên BCNN(8, 9, 72) = 72.
Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?
Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết: 9 = 32 và 15 = 3.5.
Tìm bội chung nhỏ nhất của 15 và 54. Từ đó, hãy tìm các bội chung nhỏ hơn 1 000 của 15 và 54.
Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào các thời điểm nào trong ngày (từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ) các xe buýt này lại xuất bến cùng một lúc?
Bến xe Mỹ Đình Bến xe Mỹ Đình Số xe Thời gian Xe 16 15 phút/chuyến Xe 34 9 phút/chuyến Xe 30 10 phút/chuyến
Quy đồng mẫu hai phân số:
7 9 \frac{7}{9} 9 7 và
4 15 \frac{4}{15} 15 4
(1) Quy đồng mẫu các phân số sau:
a)5 12 \frac{5}{12} 12 5 7 15 \frac{7}{15} 15 7 2 7 ; 4 9 \frac{2}{7};\frac{4}{9} 7 2 ; 9 4 7 12 \frac{7}{12} 12 7
(2) Thực hiện các phép tính sau:
a)3 8 + 5 24 \frac{3}{8}+\frac{5}{24} 8 3 + 24 5 7 16 − 5 12 \frac{7}{16}-\frac{5}{12} 16 7 − 12 5
Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của
a) 5 và 7;
b) 3, 4 và 10.
Tìm BCNN của:
a) 2.33 và 3.5
b) 2.5.72 và 3.52.7
Tìm BCNN của các số sau:
a) 30 và 45;
b) 18, 27 và 45.
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a ⋮ 28 và a ⋮ 32
Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A
Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200 cây.
Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún đáng yêu của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm?
Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) 9 12 \frac{9}{12} 12 9 7 15 \frac{7}{15} 15 7
b) 7 10 ; 3 4 \frac{7}{10};\frac{3}{4} 10 7 ; 4 3 9 14 \frac{9}{14} 14 9
Thực hiện các phép tính sau:
a) 7 11 + 5 7 \frac{7}{11}+\frac{5}{7} 11 7 + 7 5
b) 7 20 − 2 15 \frac{7}{20}-\frac{2}{15} 20 7 − 15 2
Tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất của 30 và 45
Tìm bội chung nhỏ nhất của các số sau:
a) 12 và 36;
b) 124 và 1.
Tìm bội chung nhỏ nhất của 21 và 14.
Tìm BC(12, 24, 30)
Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) 9 12 \frac{9}{12} 12 9 4 15 \frac{4}{15} 15 4
b) 2 7 ; 5 21 \frac{2}{7};\frac{5}{21} 7 2 ; 21 5 8 14 \frac{8}{14} 14 8
Tìm BCNN của các số sau:
a) 27 và 36;
b) 49 và 14.
Học sinh lớp 6A và 6B khi xếp thành 3 hàng, 5 hàng hay 6 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh. Tính số học sinh của lớp 6A và 6B.
Thực hiện phép tính:
a) 7 11 + 5 3 \frac{7}{11}+\frac{5}{3} 11 7 + 3 5
b) 2 15 − 1 20 \frac{2}{15}-\frac{1}{20} 15 2 − 20 1
Phần II. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Một số tự nhiên a khác 0 nhỏ nhất thỏa mãn
a ⋮ 12 a⋮12 a ⋮ 12 và
a ⋮ 36 a⋮36 a ⋮ 36 . Khi đó a là:
A
Đáp án A: ƯC(12, 36).
B
Đáp án B: BC(12, 36).
C
Đáp án C: ƯCLN(12, 36).
D
Đáp án D: BCNN(12, 36).
Sắp xếp các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
1 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.
2 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
A
Đáp án A: 1 – 2 – 3.
B
Đáp án B: 2 – 3 – 1.
C
Đáp án C: 3 – 1 – 2.
D
Đáp án D: 3 – 2 – 1.
Bội chung của hai hay nhiều số là gì:
A
Đáp án A: là một tập hợp.
B
Đáp án B: là ước của tất cả các số đó.
C
Đáp án C: là bội của tất cả các số đó.
D
Đáp án D: A, B và C đều đúng.
Nếu x
⋮ ⋮ ⋮ a, x
⋮ ⋮ ⋮ b thì:
A
Đáp án A: x ∈ BC(a, b).
B
Đáp án B: x là BCNN(a, b).
C
Đáp án C: x ∈ ƯC(a,b).
D
Đáp án D: x là ƯCLN(a, b).
Mọi số tự nhiên a và b khác 0 ta có:
A
Đáp án A: BCNN(a, b, 1) = a.
B
Đáp án B: BCNN(a, b, 1) = b.
C
Đáp án C: BCNN(a, b, 1) = 1.
D
Đáp án D: BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).
Cho biết BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; 48; …}. Hãy cho biết BCNN(4, 6).
A
Đáp án A: BCNN(4,6) = 0.
B
Đáp án B: BCNN(4, 6) = 12.
C
Đáp án C: BCNN(4, 6) = 24.
D
Đáp án D: BCNN(4, 6) = 36.
Nếu
20 ⋮ a 20⋮a 20 ⋮ a và
20 ⋮ b 20⋮b 20 ⋮ b thì 20 là ………………….. của a và b.
A
Đáp án A: ước chung.
B
Đáp án B: bội chung.
C
Đáp án C: ước chung lớn nhất.
D
Đáp án D: bội chung nhỏ nhất.
Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30
⋮ ⋮ ⋮ a và 30
⋮ ⋮ ⋮ b thì 30 là …………….. của a và b.
A
Đáp án A: ước chung.
B
Đáp án B: bội chung.
C
Đáp án C: ước chung lớn nhất.
D
Đáp án D: bội chung nhỏ nhất.
Cho m = 3.
5 2 {5}^{2} 5 2 và n =
5 2 {5}^{2} 5 2 .7. Tìm ƯCLN(m, n):
A
Đáp án A: 5;
B
Đáp án B: 25;
C
Đáp án C: 75;
D
Đáp án D: 105.
Cho m =
2 2 {2}^{2} 2 2 .3.5 và n = 2.
3 2 {3}^{2} 3 2 .5. Tìm BCNN(m, n):
A
Đáp án A: 30;
B
Đáp án B: 60;
C
Đáp án C: 90;
D
Đáp án D: 180.
Cho hai số tự nhiên 15 và 25. Tập hợp BC(15, 25) là:
A
Đáp án A: BC(15, 25) = 75.
B
Đáp án B: BC(15, 25) = 0; 75; 150; 225; …
C
Đáp án C: BC(15, 25) = {0; 75; 150; 225; …}.
D
Đáp án D: BC(15, 25) = {75}.
Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 7.
A
Đáp án A: 84.
B
Đáp án B: 0; 84.
C
Đáp án C: 0; 84; 168.
D
Đáp án D: 84; 168.
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng
a ⋮ 28 a⋮28 a ⋮ 28 và
a ⋮ 32 a⋮32 a ⋮ 32
A
Đáp án A: a = 32.
B
Đáp án B: a = 28.
C
Đáp án C: a = 224.
D
Đáp án D: a = 0.
Quy đồng mẫu các phân số sau:
5 14 \frac{5}{14} 14 5 và
4 21 \frac{4}{21} 21 4
A
Đáp án A: Hai phân số sau khi quy đồng: 10 21 \frac{10}{21} 21 10 4 21 \frac{4}{21} 21 4
B
Đáp án B: Hai phân số sau khi quy đồng: 15 21 \frac{15}{21} 21 15 4 21 \frac{4}{21} 21 4
C
Đáp án C: Hai phân số sau khi quy đồng: 15 42 \frac{15}{42} 42 15 8 42 \frac{8}{42} 42 8
D
Đáp án D: Hai phân số sau khi quy đồng: 10 42 \frac{10}{42} 42 10 8 42 \frac{8}{42} 42 8
Thực hiện phép tính:
7 11 + 5 7 \frac{7}{11}+\frac{5}{7} 11 7 + 7 5
A
Đáp án A: 103 77 \frac{103}{77} 77 103
B
Đáp án B: 104 77 \frac{104}{77} 77 104
C
Đáp án C: 105 77 \frac{105}{77} 77 105
D
Đáp án D: 94 77 \frac{94}{77} 77 94
Biết BCNN(84, 70) =
2 x .3 y .5 z .7 t {2}^{x}.{3}^{y}.{5}^{z}.{7}^{t} 2 x . 3 y . 5 z . 7 t . Tính tích x.y.z.t:
A
Đáp án A: 0;
B
Đáp án B: 2;
C
Đáp án C: 5;
D
Đáp án D: 3.
Hai số có BCNN là
2 3 .3.5 3 {2}^{3}.3.{5}^{3} 2 3 .3. 5 3 và ƯCLN là
2 2 {2}^{2} 2 2 .5. Biết một trong hai số bằng
2 2 {2}^{2} 2 2 .3.5, tìm số còn lại.
A
Đáp án A: 2 2 .1.5 3 {2}^{2}.1.{5}^{3} 2 2 .1. 5 3
B
Đáp án B: 2.1.5 3 {5}^{3} 5 3
C
Đáp án C: 2 2 .1.5 2 {2}^{2}.1.{5}^{2} 2 2 .1. 5 2
D
Đáp án D: 2.1.5
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: 15 17 \frac{15}{17} 17 15
B
Đáp án B: BCNN(25; 15) = 45.
C
Đáp án C: 5 12 + 7 15 = 5.5 12.5 + 7.4 15.4 \frac{5}{12}+\frac{7}{15}=\frac{5.5}{12.5}+\frac{7.4}{15.4} 12 5 + 15 7 = 12.5 5.5 + 15.4 7.4 = 15 60 + 28 60 =\frac{15}{60}+\frac{28}{60} = 60 15 + 60 28 = 43 60 =\frac{43}{60} = 60 43
D
Đáp án D: Cả A, B và C đều đúng.
Tất cả đề Bội chung. Bội chung nhỏ nhất · Các bộ sách Toán Lớp 6