Giải SBT Toán lớp 6 KNTT Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất có đáp án

+) Nhân lần lượt 8 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72;…

Do đó: B(8) = { 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72;…}

+) Nhân lần lượt 12 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được 0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …

Do đó B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …}

BC(8, 12) = {0; 24; 48; 72; …}

a) Nếu 20 ⁝ a và 20 ⁝ b thì 20 là bội chung của a và b;

b) Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30 ⁝ a và 30 ⁝ b thì 30 là bội chung nhỏ nhất của a và b.

a) Ta có: m = 2.3$^{3}$.7$^{2}$; n = 3$^{2}$.5.11$^{2}$

+) Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 2; 5; 7; 11.

+) Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 2, số mũ lớn nhất của 11 là 2

Khi đó BCNN(m, n) = 2.3$^{3}$.5.7$^{2}$.11$^{2}$ = 1 600 830.

b) Ta có: m = 2$^{4}$.3.5$^{5}$; n = 2$^{3}$.3$^{2}$.7$^{2}$

+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3 và riêng là 5; 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 4, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 5, số mũ lớn nhất của 7 là 2

Khi đó BCNN(m, n) = 2$^{4}$.3.5$^{5}$. 7$^{2}$ = 22 050 000.

+) Phân tích 105 và 140 ra thừa số nguyên tố:

105 = 3.5.7; 140 = 22.5.7

+) Thừa số nguyên tố chung là 5 và riêng là 2; 3 và 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 1

Khi đó BCNN(105, 140) = 22.3.5.7 = 420

BC(105, 140) = B(420) = {0; 420; 840; …}

Vậy BCNN(105, 140) = 420 và BC(105, 140) = B(420) = {0; 420; 840; …}

a) Vì 93 ⁝ 31 nên BCNN(31, 93) = 93

Vậy BCNN(31, 93) = 93

b) Vì 120 ⁝ 24; 120 ⁝ 60 nên BCNN(24, 60, 120) = 120

Vậy BCNN(24, 60, 120) = 120.