TopStudy

Toán · Lớp 9

Trắc nghiệm Bất đẳng thức và tính chất lớp 9 (có đáp án - phần 1)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Bất đẳng thức mô tả phát biểu “xx là số không âm” là

  1. Đáp án A: x≤0.x \le 0.
  2. Đáp án B: x≥0.x \ge 0.
  3. Đáp án C:

    x<0.x < 0.

    </>
  4. Đáp án D: x>0.x > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: xx là số không âm nên x≥0.x \ge 0.

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 2

1 điểm
Cho bất đẳng thức m>n.m > n. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
  1. Đáp án A:

    m+4<n+4.m + 4 < n + 4.

    </>
  2. Đáp án B: m−4>n−4.m - 4 > n - 4.
  3. Đáp án C:

    m−1<n−1.m - 1 < n - 1.

    </>
  4. Đáp án D: n+1>m+1.n + 1 > m + 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Vì m>nm > n nên:

⦁ m+4>n+4.m + 4 > n + 4. Do đó phương án A sai.

⦁ m−4>n−4.m - 4 > n - 4. Do đó phương án B đúng.

⦁ m−1>n−1.m - 1 > n - 1. Do đó phương án C sai.

⦁ m+1>n+1m + 1 > n + 1 hay n+1<m+1.n + 1 < m + 1. Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án B.

</>

Câu 3

1 điểm
Cho x−2≥y−2.x - 2 \ge y - 2. Bất đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa xx và yy là
  1. Đáp án A:

    x<y.x < y.

    </>
  2. Đáp án B: x>y.x > y.
  3. Đáp án C: x≤y.x \le y.
  4. Đáp án D: y≤xy \le x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Vì x−2≥y−2x - 2 \ge y - 2 nên x−2+2≥y−2+2x - 2 + 2 \ge y - 2 + 2 hay x≥y.x \ge y.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4

1 điểm
Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào cùng chiều?
  1. Đáp án A: 2,5<5,82{,}5 < 5{,}8 và 2>3.2 > \sqrt 3 . </>
  2. Đáp án B: −1>−25- 1 > - 2\sqrt 5 và 2>3.2 > \sqrt 3 .
  3. Đáp án C: 4,7<84{,}7 < 8 và 8>a.8 > a.</>
  4. Đáp án D:

    27>b2\sqrt 7 > b và −4b<6.- 4b < 6.

    </>
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Các cặp bất đẳng thức ở phương án A, C, D là các cặp bất đẳng thức ngược chiều.

Cặp bất đẳng thức ở phương án B là cặp bất đẳng thức cùng chiều.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5

1 điểm
Giả sử tt là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được
  1. Đáp án A: t≥8.t \ge 8.
  2. Đáp án B: t>8.t > 8.
  3. Đáp án C: t=8.t = 8.
  4. Đáp án D:

    t<8.t < 8.

    </>
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ nên ta có t≥8.t \ge 8.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 6

1 điểm

Nếu a<ba < b thì

  1. Đáp án A: 2a<2b.2a < 2b.
  2. Đáp án B: −3a<−3b.- 3a < - 3b.
  3. Đáp án C: 4a>4b.4a > 4b.
  4. Đáp án D: 3(b+1)<3(a+1).3\left( {b + 1} \right) < 3\left( {a + 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Với hai số thực a,b,a,b, khi ab<0ab < 0 thì ta nói:

</>

  1. Đáp án A: a,ba,b cùng dương.
  2. Đáp án B: a,ba,b cùng âm.
  3. Đáp án C: a,ba,b cùng dấu.
  4. Đáp án D: a,ba,b trái dấu.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Biết m+23=nm + \frac{2}{3} = n, so sánh m,  nm,\,\,n ta được
  1. Đáp án A: n≤m.n \le m.
  2. Đáp án B: m>n.m > n.
  3. Đáp án C: m≤n.m \le n.
  4. Đáp án D:

    m<n.m < n.

    </>
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Biết a−3<b,a - 3 < b, so sánh a+10a + 10 và b+13b + 13 ta được

</>

  1. Đáp án A: a+10>b+13.a + 10 > b + 13.
  2. Đáp án B:

    a+10<b+13.a + 10 < b + 13.

    </>
  3. Đáp án C: a+10≤b+13.a + 10 \le b + 13.
  4. Đáp án D: a+10=b+13.a + 10 = b + 13.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Chọn khẳng định sai. Nếu a<ba < b thì
  1. Đáp án A: 5a−6<5b−6.5a - 6 < 5b - 6.
  2. Đáp án B: 2a+3<2b+7.2a + 3 < 2b + 7.
  3. Đáp án C: 8−7a<8−7b.8 - 7a < 8 - 7b.
  4. Đáp án D: 11−4a>9−4b.11 - 4a > 9 - 4b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho a>b>0.a > b > 0. So sánh a2{a^2} và abab ta được
  1. Đáp án A: a2>ab.{a^2} > ab.
  2. Đáp án B: a2≤ab.{a^2} \le ab.
  3. Đáp án C: a2≥ab.{a^2} \ge ab.
  4. Đáp án D:

    a2<ab.{a^2} < ab.

    </>
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho a>b>0.a > b > 0. So sánh a3{a^3} và b3{b^3} ta được
  1. Đáp án A:

    a3<b3.{a^3} < {b^3}.

    </>
  2. Đáp án B: a3>b3.{a^3} > {b^3}.
  3. Đáp án C: a3=b3.{a^3} = {b^3}.
  4. Đáp án D: a3≤b3.{a^3} \le {b^3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho x+y>1.x + y > 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: x2+y2=12.{x^2} + {y^2} = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: x2+y2<12.{x^2} + {y^2} < \frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: x2+y2≤12.{x^2} + {y^2} \le \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: x2+y2>12.{x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho các khẳng định sau với mọi x,yx,y là số dương:

(I) (x+y)(1x+1y)≥4.\left( {x + y} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) \ge 4.

(II) x2+y3≤0.{x^2} + {y^3} \le 0.

(III) 1x+1y>0.\frac{1}{x} + \frac{1}{y} > 0.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho các số thực a,b,ca,b,c tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: 3(a2+b2+c2)>(a+b+c)2.3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) > {\left( {a + b + c} \right)^2}.
  2. Đáp án B:

    3(a2+b2+c2)<(a+b+c)2.3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) < {\left( {a + b + c} \right)^2}.

    </>
  3. Đáp án C: 3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2.3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge {\left( {a + b + c} \right)^2}.
  4. Đáp án D: 3(a2+b2+c2)≤(a+b+c)2.3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \le {\left( {a + b + c} \right)^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bất đẳng thức và tính chất · Các bộ sách Toán Lớp 9