TopStudy

Toán · Lớp 9

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Nếu a – 3 ≤ b – 3 thì
  1. Đáp án A:

    a < b.

    >
  2. Đáp án B: a > b.
  3. Đáp án C: a ≤ b.
  4. Đáp án D: a ≥ b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: a – 3 ≤ b – 3 nên cộng hai vế với 3 ta được a ≤ b.

Câu 2

1 điểm

Cho x < y. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

>

  1. Đáp án A:

    x + 2024 < y + 2024.

    >
  2. Đáp án B: 2x – 2024 > 2y – 2024.
  3. Đáp án C: x – 2 > y – 2.
  4. Đáp án D: 3x – 1 > 1 + 3y.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: x < y nên cộng hai vế với 2024 ta được x + 2024 < y + 2024.

>

Câu 3

1 điểm
Cho a > b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
  1. Đáp án A:

    a + 2024 < b + 2024.

    >
  2. Đáp án B: 2a − 2023 > 2b − 2023.
  3. Đáp án C: −4a + 1 > −4b + 1.
  4. Đáp án D: −1 – 4a > −1 – 4b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Vì a > b nên nhân hai vế với 2 ta được 2a > 2b, sau đó cộng hai vế với −2023 ta được 2a – 2023 > 2b – 2023.

Câu 4

1 điểm
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: 2025−5>2024−5\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5.
  2. Đáp án B:

    2025+5<2024+2\sqrt {2025} + \sqrt 5 < \sqrt {2024} + 2.

    </>
  3. Đáp án C: 2025−5>2025−2\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2025} - 2.
  4. Đáp án D:

    2025−6<2025−3\sqrt {2025} - \sqrt 6 < \sqrt {2025} - 3.

    </>
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2025>2024\sqrt {2025} > \sqrt {2024} nên cộng cả hai vế của bất đẳng thức với −5- \sqrt 5 ta được 2025−5>2024−5\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5.

Câu 5

1 điểm
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: 11−3>10−3\sqrt {11} - \sqrt 3 > \sqrt {10} - \sqrt 3.
  2. Đáp án B: 2023 + (−229^{29}) > 2022 + (−229^{29}).
  3. Đáp án C: 20242023>20252024\frac{{2024}}{{2023}} > \frac{{2025}}{{2024}}.
  4. Đáp án D: 17+82<13+79\sqrt {17} + \sqrt {82} < \sqrt {13} + \sqrt {79}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: 17>13\sqrt {17} > \sqrt {13} và 82>79\sqrt {82} > \sqrt {79}.

Cộng theo vế của hai bất đẳng thức ta được 17+82>13+79\sqrt {17} + \sqrt {82} > \sqrt {13} + \sqrt {79}.

Câu 6

1 điểm
Cho các bất đẳng thức a > b và b > c. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
  1. Đáp án A: b + 2 > a + 2.
  2. Đáp án B: a – 3 > c – 3.
  3. Đáp án C:

    a + 1 < c + 1.

    >
  4. Đáp án D:

    2b – 1 < 2c – 1.

    >
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho các bất đẳng thức a > b và b > c. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
  1. Đáp án A:

    −2a + c < −2b + c.

    </>
  2. Đáp án B: a + 2c > b + 2c.
  3. Đáp án C:

    a2a\sqrt 2 + 2b < 2b + c2c\sqrt 2.

    </>
  4. Đáp án D: 3a – b > 3c – b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho a – 2 ≤ b – 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: 2a – 4 ≤ 2b – 2.
  2. Đáp án B: 2a – 4 > 2b – 2.
  3. Đáp án C:

    2a – 4 < 2b – 2.

    >
  4. Đáp án D: 2a – 4 ≥ 2b – 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho (−163).(−75)15^{15}….. (−162).(−75)15^{15}. Dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm là
  1. Đáp án A: >.
  2. Đáp án B: <.
  3. Đáp án C: =.
  4. Đáp án D: ≥.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho a ≥ 2b. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: 2a – 1 ≥ a + 2b – 1.
  2. Đáp án B: 4b + 4a ≥ 5a + 2b.
  3. Đáp án C: 4a + 2b ≥ 4b +3a.
  4. Đáp án D: 10b – 2 ≥ 5a – 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm
Cho hai số a và b sao cho a + 11 > 12 và b – 15 < –16. Khi đó:
  • Ý a: a là số dương.
  • Ý b: b là số dương.
  • Ý c: a > b.
  • Ý d: a + 5 > b + 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho bất đẳng thức 2a + b < a + b + 3 (1). Khi đó:
  • Ý a: Khi cộng vào bất đẳng thức (1) một số âm thì bất đẳng thức đó đổi chiều.
  • Ý b: Bất đẳng thức (1) biến đổi được thành bất đẳng thức a < 3.
  • Ý c: Có 3 số tự nhiên a thỏa mãn bất đẳng thức (1).
  • Ý d: Với a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức (1) thì a – 4 > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hai số a, b sao cho 2a + 2 > 2 và 3 – 4b > 3. Khi đó:
  • Ý a: a > 0.
  • Ý b: b > 0.
  • Ý c: a > b.
  • Ý d: a.b > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho 2 số a và b sao cho a + 2025 < b + 2025. Khi đó:
  • Ý a: a < b.
  • Ý b: –4a < –4b.
  • Ý c: –4a + 2026 > –4b + 2026.
  • Ý d: 2a – 1013 > 2b – 1012.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho a > 1 > b. Khi đó:
  • Ý a: a – b < 0.
  • Ý b: a – 1 > 0.
  • Ý c: 1 – b > 0.
  • Ý d: a2025−2026>b2025−2026\frac{{\rm{a}}}{{{\rm{2025}}}} - {\rm{2026 > }}\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{2025}}}} - {\rm{2026}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm
Có bao nhiêu số nguyên dương a để a2^{2} + 2 < 18?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tìm số a nhỏ nhất thỏa mãn a2^{2} + 2a + 1 ≥ a2^{2} + a + 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (x; y) thỏa mãn bất đẳng thức x + y – 15 ≤ –14?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Có bao nhiêu cặp số (a; b) sao cho a > b và 10 – 7a > 10 – 7b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho các số a, b thỏa mãn 4a + 1001b > 1001b + 6.

Tính giá trị biểu thức A = 7a + 10 với a là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất đẳng thức trên.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bất đẳng thức và tính chất · Các bộ sách Toán Lớp 9