Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Kết nối tri thức / Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến / Bài tập cuối chương VII
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là
a a a , đáy nhỏ là
b b b , đường cao
h h h là
A
Đáp án A: ( a + b ) ⋅ h . \left( {a + b} \right) \cdot h. ( a + b ) ⋅ h .
B
Đáp án B: ( a − b ) ⋅ h . \left( {a - b} \right) \cdot h. ( a − b ) ⋅ h .
C
Đáp án C: 1 2 ( a − b ) ⋅ h . \frac{1}{2}\left( {a - b} \right) \cdot h. 2 1 ( a − b ) ⋅ h .
D
Đáp án D: 1 2 ( a + b ) ⋅ h . \frac{1}{2}\left( {a + b} \right) \cdot h. 2 1 ( a + b ) ⋅ h .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a a a b b b h h h
1 2 ( a + b ) ⋅ h . \frac{1}{2}\left( {a + b} \right) \cdot h. 2 1 ( a + b ) ⋅ h .
Biểu thức nào dưới đây là đa thức một biến?
A
Đáp án A: 3 x 3 + 2 y + 5. 3{x^3} + 2y + 5. 3 x 3 + 2 y + 5.
B
Đáp án B: 2 x 3 − x 2 + 1. 2{x^3} - {x^2} + 1. 2 x 3 − x 2 + 1.
C
Đáp án C: 5 x y + x 3 . 5xy + {x^3}. 5 x y + x 3 .
D
Đáp án D: x y z + 5. xyz + 5. x yz + 5.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Đa thức một biến là tổng của các đơn thức có cùng một biến, do đó 2 x 3 − x 2 + 1 2{x^3} - {x^2} + 1 2 x 3 − x 2 + 1
Đa thức
5 − 2 x 3 + x 2 5 - 2{x^3} + {x^2} 5 − 2 x 3 + x 2 sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến là
A
Đáp án A: 5 − 2 x 3 + x 2 . 5 - 2{x^3} + {x^2}. 5 − 2 x 3 + x 2 .
B
Đáp án B: 5 + x 2 − 2 x 3 . 5 + {x^2} - 2{x^3}. 5 + x 2 − 2 x 3 .
C
Đáp án C: − 2 x 3 + x 2 + 5. - 2{x^3} + {x^2} + 5. − 2 x 3 + x 2 + 5.
D
Đáp án D: 5 + x 2 + 2 x 3 . 5 + {x^2} + 2{x^3}. 5 + x 2 + 2 x 3 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Đa thức 5 − 2 x 3 + x 2 5 - 2{x^3} + {x^2} 5 − 2 x 3 + x 2 5 + x 2 − 2 x 3 . 5 + {x^2} - 2{x^3}. 5 + x 2 − 2 x 3 .
Bậc của đa thức
4 x 3 + x 2 − 3 x − 6 4{x^3} + {x^2} - 3x - 6 4 x 3 + x 2 − 3 x − 6 là bậc mấy?
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 4.
C
Đáp án C: − 6. - 6. − 6.
D
Đáp án D: − 3. - 3. − 3.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Đa thức 4 x 3 + x 2 − 3 x − 6 4{x^3} + {x^2} - 3x - 6 4 x 3 + x 2 − 3 x − 6
Hệ số tự do của đa thức
− x 2 + x − 4 - {x^2} + x - 4 − x 2 + x − 4 là
A
Đáp án A: − 5. - 5. − 5.
B
Đáp án B: − 1. - 1. − 1.
C
Đáp án C: 4.
D
Đáp án D: − 4. - 4. − 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Đa thức − x 2 + x − 4 - {x^2} + x - 4 − x 2 + x − 4 − 4. - 4. − 4.
Tổng các hệ số của đa thức
9 x 7 + 5 x 5 − 2 x 7 − 1 9{x^7} + 5{x^5} - 2{x^7} - 1 9 x 7 + 5 x 5 − 2 x 7 − 1 là
A
Đáp án A: 9.
B
Đáp án B: 11.
C
Đáp án C: 19.
D
Đáp án D: − 1. - 1. − 1.
Đa thức B ( x ) = x 2 + 9 B\left( x \right) = {x^2} + 9 B ( x ) = x 2 + 9
A.
A
Đáp án A: Có nghiệm là x = − 3. x = - 3. x = − 3.
B
Đáp án B: Có nghiệm là x = 3. x = 3. x = 3.
C
Đáp án C: Có hai nghiệm.
D
Đáp án D: Không có nghiệm.
Cho hai đa thức
f ( x ) = 3 x 2 + 2 x − 4 f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 4 f ( x ) = 3 x 2 + 2 x − 4 và
g ( x ) = − 3 x 2 − 2 x + 3 g\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 3 g ( x ) = − 3 x 2 − 2 x + 3 . Khi đó
k ( x ) = f ( x ) − g ( x ) k\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right) k ( x ) = f ( x ) − g ( x ) là
A
Đáp án A: k ( x ) = 6 x 2 − 7. k\left( x \right) = 6{x^2} - 7. k ( x ) = 6 x 2 − 7.
B
Đáp án B: k ( x ) = 4 x − 7. k\left( x \right) = 4x - 7. k ( x ) = 4 x − 7.
C
Đáp án C: k ( x ) = 6 x 2 + 4 x − 7. k\left( x \right) = 6{x^2} + 4x - 7. k ( x ) = 6 x 2 + 4 x − 7.
D
Đáp án D: k ( x ) = − 6 x 2 + 4 x − 7. k\left( x \right) = - 6{x^2} + 4x - 7. k ( x ) = − 6 x 2 + 4 x − 7.
Tích của đa thức
( x + 2 ) ( x + 5 ) \left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) ( x + 2 ) ( x + 5 ) là
A
Đáp án A: x 2 + 10. {x^2} + 10. x 2 + 10.
B
Đáp án B: x 2 + 7 x + 10. {x^2} + 7x + 10. x 2 + 7 x + 10.
C
Đáp án C: x 2 − 7 x + 10. {x^2} - 7x + 10. x 2 − 7 x + 10.
D
Đáp án D: x 2 − 3 x + 10. {x^2} - 3x + 10. x 2 − 3 x + 10.
Thực hiện
( x 5 − 2 x 4 − x ) : x \left( {{x^5} - 2{x^4} - x} \right):x ( x 5 − 2 x 4 − x ) : x được
A
Đáp án A: x 5 − 2 x 4 . {x^5} - 2{x^4}. x 5 − 2 x 4 .
B
Đáp án B: x 5 − 2 x 4 − 1. {x^5} - 2{x^4} - 1. x 5 − 2 x 4 − 1.
C
Đáp án C: x 4 − 2 x 3 − 1. {x^4} - 2{x^3} - 1. x 4 − 2 x 3 − 1.
D
Đáp án D: x 4 − 2 x 3 . {x^4} - 2{x^3}. x 4 − 2 x 3 .
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Một bể đang chứa 200 lít nước, có một vòi chảy vào bể và mỗi phút chảy được
x x x lít. Cùng lúc đó, một vòi khác chảy nước từ bể ra, mỗi phút lượng nước chảy ra bằng
1 4 \frac{1}{4} 4 1 lượng nước chảy vào, Khi đó:
a
Ý a: Lượng nước chảy vào bể trong 5 phút là 5 x 5x 5 x
b
Ý b: Lượng nước chảy ra trong 5 phút là 5 4 x \frac{5}{4}x 4 5 x
c
Ý c: Lượng nước chảy thêm được vào bể trong 5 phút là 25 4 x \frac{{25}}{4}x 4 25 x
d
Ý d: Sau 5 phút thì trong bể có 200 + 15 4 x 200 + \frac{{15}}{4}x 200 + 4 15 x
Trên mảnh đất có dạng hình chứ nhật với chiều rộng là x x x a a a π = 3,14 \pi = 3{,}14 π = 3 , 14
Khi đó:
a
Ý a: Diện tích mảnh đất đó là 2 x 2 ( m 2 ) 2{x^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right) 2 x 2 ( m 2 )
b
Ý b: Diện tích phần đất để trồng hoa và bể phun nước là 2 x 2 − 20 x + 100 ( m 2 ) 2{x^2} - 20x + 100\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right) 2 x 2 − 20 x + 100 ( m 2 )
c
Ý c: Diện tích bể phun nước là 3,14 a 2 ( m 2 ) 3{,}14{a^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right) 3 , 14 a 2 ( m 2 )
d
Ý d: Diện tích vườn hoa lớn hơn 1 800 m 2 1\,\,800\,\,{{\rm{m}}^2} 1 800 m 2 x = 40 m , a = 10 m . x = 40\,\,{\rm{m, }}a = 10\,\,{\rm{m}}{\rm{.}} x = 40 m , a = 10 m .
Cho hai đa thức
A ( x ) = − 2 x 2 − x 3 + 4 x 2 + x 3 − 2 + 2 x − 4 − x − x 2 A\left( x \right) = - 2{x^2} - {x^3} + 4{x^2} + {x^3} - 2 + 2x - 4 - x - {x^2} A ( x ) = − 2 x 2 − x 3 + 4 x 2 + x 3 − 2 + 2 x − 4 − x − x 2 và
B ( x ) = x 2 − 2 x + 2 B\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2 B ( x ) = x 2 − 2 x + 2 . Biết
A ( x ) − C ( x ) = B ( x ) A\left( x \right) - C\left( x \right) = B\left( x \right) A ( x ) − C ( x ) = B ( x ) , khi đó:
a
Ý a: Thu gọn được A ( x ) = x 2 + x − 6 A\left( x \right) = {x^2} + x - 6 A ( x ) = x 2 + x − 6
b
Ý b: A ( x ) A\left( x \right) A ( x ) B ( x ) B\left( x \right) B ( x )
c
Ý c: Đa thức C ( x ) = 8 − 3 x . C\left( x \right) = 8 - 3x. C ( x ) = 8 − 3 x .
d
Ý d: Nghiệm của đa thức C ( x ) C\left( x \right) C ( x )
Ba bạn Lan, Bình và Dung rủ nhau đến cửa hàng sách để mua sách cũ được bán đồng giá (nghĩa là các cuồn sách cũ trong cửa hàng đó đều được bán với cùng một giá). Lan mua 5 cuốn, Bình mua 3 cuốn, Dung mua 6 cuốn. Gọi
x x x (đồng) là giá trị bán một cuốn sách cũ, khi đó:
a
Ý a: Tổng số sách ba bạn mua là 15 quyển.
b
Ý b: Bạn phải trả nhiều tiền nhất là bạn Lan.
c
Ý c: Biểu thức biểu diễn tổng số tiền ba bạn phải trả là 15 x 15x 15 x
d
Ý d: Nếu mỗi cuốn sách cũ giá 30 000 30\,\,000 30 000 500 000 500\,\,000 500 000
Cho hai đa thức
P ( x ) = − x 3 − 7 x 2 + 2 P\left( x \right) = - {x^3} - 7{x^2} + 2 P ( x ) = − x 3 − 7 x 2 + 2 và
Q ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 4 x − 6 Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 4x - 6 Q ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 4 x − 6 . Khi đó:
a
Ý a: Giá trị của P ( x ) P\left( x \right) P ( x ) x = − 1 x = - 1 x = − 1
b
Ý b: Tại x = − 1 x = - 1 x = − 1 Q ( x ) Q\left( x \right) Q ( x ) P ( x ) P\left( x \right) P ( x )
c
Ý c: Q ( x ) + P ( x ) = − 9 x 2 + 4 x − 4 Q\left( x \right) + P\left( x \right) = - 9{x^2} + 4x - 4 Q ( x ) + P ( x ) = − 9 x 2 + 4 x − 4
d
Ý d: P ( x ) − Q ( x ) = 2 x 3 + 5 x 2 + 4 x − 8. P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 2{x^3} + 5{x^2} + 4x - 8. P ( x ) − Q ( x ) = 2 x 3 + 5 x 2 + 4 x − 8.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hai biểu thức
P ( x ) = x 3 − 2 a x + a 2 ; Q ( x ) = x 2 − ( 3 a + 1 ) x + a 2 P\left( x \right) = {x^3} - 2ax + {a^2};\,\,Q\left( x \right) = {x^2} - \left( {3a + 1} \right)x + {a^2} P ( x ) = x 3 − 2 a x + a 2 ; Q ( x ) = x 2 − ( 3 a + 1 ) x + a 2 . Tìm giá trị
a a a thỏa mãn sao cho
P ( 2 ) = Q ( 3 ) P\left( 2 \right) = Q\left( 3 \right) P ( 2 ) = Q ( 3 ) . (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Tìm giá trị của
x x x , biết:
( x − 2 ) ( x + 3 ) − x ( x − 2 ) = 3 \left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {x - 2} \right) = 3 ( x − 2 ) ( x + 3 ) − x ( x − 2 ) = 3 .
Tính giá trị của biểu thức
B ( x ) = ( 5 x 3 − 4 x 2 ) : 2 x 2 + ( 3 x 4 + 6 x ) : 3 x − x ( x 2 − 1 ) B\left( x \right) = \left( {5{x^3} - 4{x^2}} \right):2{x^2} + \left( {3{x^4} + 6x} \right):3x - x\left( {{x^2} - 1} \right) B ( x ) = ( 5 x 3 − 4 x 2 ) : 2 x 2 + ( 3 x 4 + 6 x ) : 3 x − x ( x 2 − 1 ) tại
x = 2. x = 2. x = 2.
Cho đa thức
A ( x ) = ( x − 3 ) ( x + 3 ) + ( x − 4 ) ( x + 4 ) − ( 2 x 2 − 1 ) A\left( x \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - \left( {2{x^2} - 1} \right) A ( x ) = ( x − 3 ) ( x + 3 ) + ( x − 4 ) ( x + 4 ) − ( 2 x 2 − 1 ) . Biết rằng thu gọn đa thức được
A ( x ) = m ( m ∈ Z ) A\left( x \right) = m\,\,\left( {m \in \mathbb{Z}} \right) A ( x ) = m ( m ∈ Z ) . Hỏi giá trị của
m m m bằng bao nhiêu?
Cho đa thức
f ( x ) = x 100 − 100 x 99 + 100 x 98 − . . . + 100 x 2 − 100 x + 2024 f\left( x \right) = {x^{100}} - 100{x^{99}} + 100{x^{98}} - ... + 100{x^2} - 100x + 2024 f ( x ) = x 100 − 100 x 99 + 100 x 98 − ... + 100 x 2 − 100 x + 2024 . Tính giá trị của
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) tại
x = 99 x = 99 x = 99 .
Tất cả đề Bài tập cuối chương VII · Các bộ sách Toán Lớp 7
