Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / CHƯƠNG VI. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN / Bài tập cuối chương VI
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất )
Giá trị của hàm số y = − 7 x 2 y = - 7{x^2} y = − 7 x 2 x 0 = − 2 {x_0} = - 2 x 0 = − 2
A
Đáp án A: 28. 28. 28.
B
Đáp án B: 14. 14. 14.
C
Đáp án C: 21. 21. 21.
D
Đáp án D: − 28. - 28. − 28.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Thay x 0 = − 2 {x_0} = - 2 x 0 = − 2 y = − 7 x 2 y = - 7{x^2} y = − 7 x 2 y = − 7. ( − 2 ) 2 = − 28 y = - 7.{\left( { - 2} \right)^2} = - 28 y = − 7. ( − 2 ) 2 = − 28
Vậy giá trị của hàm số tại x 0 = − 2 {x_0} = - 2 x 0 = − 2 − 28 - 28 − 28
Cho hàm số
y = ( − 2 m + 1 ) x 2 y = \left( { - 2m + 1} \right){x^2} y = ( − 2 m + 1 ) x 2 . Giá trị của
m m m để đồ thị hàm số đi qua điểm
A ( − 2 ; 4 ) A\left( { - 2;4} \right) A ( − 2 ; 4 ) là
A
Đáp án A: m = 0. m = 0. m = 0.
B
Đáp án B: m = 1. m = 1. m = 1.
C
Đáp án C: m = 2. m = 2. m = 2.
D
Đáp án D: m = − 2. m = - 2. m = − 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Để đồ thị hàm số đi qua điểm A ( − 2 ; 4 ) A\left( { - 2;4} \right) A ( − 2 ; 4 )
( − 2 m + 1 ) . ( − 2 ) 2 = 4 \left( { - 2m + 1} \right).{\left( { - 2} \right)^2} = 4 ( − 2 m + 1 ) . ( − 2 ) 2 = 4 4. ( − 2 m + 1 ) = 4 4.\left( { - 2m + 1} \right) = 4 4. ( − 2 m + 1 ) = 4 − 2 m + 1 = 1 - 2m + 1 = 1 − 2 m + 1 = 1 m = 0 m = 0 m = 0
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A
Đáp án A: y = − x 2 . y = - {x^2}. y = − x 2 .
B
Đáp án B: y = x 2 . y = {x^2}. y = x 2 .
C
Đáp án C: y = 2 x 2 . y = 2{x^2}. y = 2 x 2 .
D
Đáp án D: y = − 2 x 2 . y = - 2{x^2}. y = − 2 x 2 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Từ đồ thị hàm số suy ra a < 0 a < 0 a < 0 ( 1 ; − 1 ) \left( {1; - 1} \right) ( 1 ; − 1 )
Do đó, đồ thị hàm số trên là của hàm số y = − x 2 . y = - {x^2}. y = − x 2 .
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A
Đáp án A: x 2 − x + 2 = 0. {x^2} - \sqrt x + 2 = 0. x 2 − x + 2 = 0.
B
Đáp án B: x 2 − 2 x − 8 = 0. {x^2} - 2x - 8 = 0. x 2 − 2 x − 8 = 0.
C
Đáp án C: x + 1 x − 4 = 0. x + \frac{1}{x} - 4 = 0. x + x 1 − 4 = 0.
D
Đáp án D: x 2 − 2 x + 2 = 0. {x^2} - \frac{{\sqrt 2 }}{x} + 2 = 0. x 2 − x 2 + 2 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng a x 2 + b x + c = 0 a{x^2} + bx + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 a \ne 0 a = 0
Do đó, x 2 − 2 x − 8 = 0 {x^2} - 2x - 8 = 0 x 2 − 2 x − 8 = 0
Cho phương trình
a x 2 + b x + c = 0 a{x^2} + bx + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 với
a ≠ 0 a \ne 0 a = 0 có biệt thức
Δ = b 2 − 4 a c \Delta = {b^2} - 4ac Δ = b 2 − 4 a c . Phương trình đã cho vô nghiệm khi
A
Đáp án A: b 2 < 4 a c . {b^2} < 4ac. b 2 < 4 a c .
B
Đáp án B: b 2 = 4 a c . {b^2} = 4ac. b 2 = 4 a c .
C
Đáp án C: b 2 ≤ 4 a c . {b^2} \le 4ac. b 2 ≤ 4 a c .
D
Đáp án D: b 2 ≥ 4 a c . {b^2} \ge 4ac. b 2 ≥ 4 a c .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 a{x^2} + bx + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 a \ne 0 a = 0 Δ = b 2 − 4 a c \Delta = {b^2} - 4ac Δ = b 2 − 4 a c Δ < 0 \Delta < 0 Δ < 0 b 2 − 4 a c < 0 {b^2} - 4ac < 0 b 2 − 4 a c < 0 b 2 < 4 a c . {b^2} < 4ac. b 2 < 4 a c .
Cho phương trình
a x 2 + b x + c = 0 a{x^2} + bx + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 với
a ≠ 0 a \ne 0 a = 0 có
Δ > 0 \Delta > 0 Δ > 0 , khi đó phương trình đã cho có nghiệm là
A
Đáp án A: x 1 = x 2 = − b 2 a . {x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}. x 1 = x 2 = − 2 a b .
B
Đáp án B: x 1 = b + Δ 2 a ; x 2 = b − Δ 2 a . {x_1} = \frac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{b - \sqrt \Delta }}{{2a}}. x 1 = 2 a b + Δ ; x 2 = 2 a b − Δ .
C
Đáp án C: x 1 = − b + Δ 2 a ; x 2 = − b − Δ 2 a . {x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}. x 1 = 2 a − b + Δ ; x 2 = 2 a − b − Δ .
D
Đáp án D: x 1 = − b + Δ a ; x 2 = − b − Δ a . {x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{a}. x 1 = a − b + Δ ; x 2 = a − b − Δ .
Tổng các giá trị của
m m m để phương trình
4 m x 2 − x − 14 m 2 = 0 4m{x^2} - x - 14{m^2} = 0 4 m x 2 − x − 14 m 2 = 0 có nghiệm
x = 2 x = 2 x = 2 là
A
Đáp án A: 1 7 . \frac{1}{7}. 7 1 .
B
Đáp án B: 2 7 . \frac{2}{7}. 7 2 .
C
Đáp án C: 6 7 . \frac{6}{7}. 7 6 .
D
Đáp án D: 8 7 . \frac{8}{7}. 7 8 .
Các giá trị của
m m m để phương trình
x 2 + m x − m = 0 {x^2} + mx - m = 0 x 2 + m x − m = 0 có nghiệm kép là
A
Đáp án A: m = 0 m = 0 m = 0 m = − 4 m = - 4 m = − 4
B
Đáp án B: m = 0. m = 0. m = 0.
C
Đáp án C: m = − 4. m = - 4. m = − 4.
D
Đáp án D: m = 0 m = 0 m = 0 m = 4. m = 4. m = 4.
Điều kiện của tham số
m m m để phương trình
x 2 + ( 1 − m ) x − 3 = 0 {x^2} + \left( {1 - m} \right)x - 3 = 0 x 2 + ( 1 − m ) x − 3 = 0 vô nghiệm là
A
Đáp án A: m = 0. m = 0. m = 0.
B
Đáp án B: m = − 1. m = - 1. m = − 1.
C
Đáp án C: m = 1. m = 1. m = 1.
D
Đáp án D: Không tồn tại m m m
Đồ thị hàm số
y = 1 3 x 2 y = \frac{1}{3}{x^2} y = 3 1 x 2 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A
Đáp án A: ( 0 ; − 2 3 ) . \left( {0; - \frac{2}{3}} \right). ( 0 ; − 3 2 ) .
B
Đáp án B: ( − 1 ; − 1 3 ) . \left( { - 1; - \frac{1}{3}} \right). ( − 1 ; − 3 1 ) .
C
Đáp án C: ( 3 ; 6 ) . \left( {3;6} \right). ( 3 ; 6 ) .
D
Đáp án D: ( 1 ; 1 3 ) . \left( {1;\frac{1}{3}} \right). ( 1 ; 3 1 ) .
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Trên mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y ( P ) : y = 1 2 x 2 \left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2} ( P ) : y = 2 1 x 2 ( d ) : y = x − m \left( d \right):y = x - m ( d ) : y = x − m m m m
a
Ý a: Đồ thị hàm số ( P ) : y = 1 2 x 2 \left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2} ( P ) : y = 2 1 x 2
b
Ý b: Với m = 0 m = 0 m = 0 ( d ) \left( d \right) ( d ) ( P ) \left( P \right) ( P ) 0 0 0 − 2 - 2 − 2
c
Ý c: Với m = 1 2 m = \frac{1}{2} m = 2 1 ( d ) \left( d \right) ( d ) ( P ) \left( P \right) ( P )
d
Ý d: Với m < 1 2 m < \frac{1}{2} m < 2 1 ( d ) \left( d \right) ( d ) ( P ) \left( P \right) ( P )
Cho phương trình
x 2 − 2 x − 2 m 2 = 0 {x^2} - 2x - 2{m^2} = 0 x 2 − 2 x − 2 m 2 = 0 (1)
( m m m là tham số). Khi đó:
a
Ý a: Với m = 2 m = 2 m = 2 x = 4 x = 4 x = 4 x = − 2 x = - 2 x = − 2
b
Ý b: Điều kiện của phương trình có nghiệm là m ≥ − 1 2 m \ge - \frac{1}{2} m ≥ − 2 1
c
Ý c: Theo phương trình (1), định lí Viète ta có: { x 1 + x 2 = 2 x 1 x 2 = − 2 m 2 \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = - 2{m^2}\end{array} \right. { x 1 + x 2 = 2 x 1 x 2 = − 2 m 2
d
Ý d: Để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 {x_1};\,\,{x_2} x 1 ; x 2 x 1 2 = 4 x 2 2 x_1^2 = \,4x_2^2 x 1 2 = 4 x 2 2 m = 2. m = 2. m = 2.
Cho phương trình
x 2 − ( 2 m + 1 ) x + m 2 − 1 = 0 {x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0 x 2 − ( 2 m + 1 ) x + m 2 − 1 = 0 (
m m m là tham số). Khi đó:
a
Ý a: Phương trình vô nghiệm khi − 1 < m < − 1 3 - 1 < m < - \frac{1}{3} − 1 < m < − 3 1
b
Ý b: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m ≤ − 1 m \le - 1 m ≤ − 1 m ≥ − 1 3 m \ge - \frac{1}{3} m ≥ − 3 1
c
Ý c: Theo phương trình (1), định lí Viète ta có: { x 1 + x 2 = 2 m + 1 x 1 x 2 = − m 2 + 1 \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m + 1\\{x_1}{x_2} = - {m^2} + 1\end{array} \right. { x 1 + x 2 = 2 m + 1 x 1 x 2 = − m 2 + 1
d
Ý d: Có hai giá trị của m m m x 1 ; x 2 {x_1};\,\,{x_2} x 1 ; x 2 ( x 1 2 − 2 m x 1 + m 2 ) ( x 2 + 1 ) = 1 \left( {x_1^2 - 2m{x_1} + {m^2}} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) = 1 ( x 1 2 − 2 m x 1 + m 2 ) ( x 2 + 1 ) = 1
Cho phương trình
x 2 − 2 ( 3 m + 2 ) x + 2 m 2 − 2 m − 5 = 0 {x^2} - 2\left( {3m + 2} \right)x + 2{m^2} - 2m - 5 = 0 x 2 − 2 ( 3 m + 2 ) x + 2 m 2 − 2 m − 5 = 0 (1) với
m m m là tham số. Khi đó:
a
Ý a: Với m = − 2 m = - 2 m = − 2
b
Ý b: Có hai giá trị của m m m
c
Ý c: Phương trình luôn có nghiệm với mọi m m m
d
Ý d: Để phương trình (1) có một trong các nghiệm bằng − 1 - 1 − 1 m m m
Cho phương trình
x 2 − 2 m x + 5 m − 4 = 0 {x^2} - 2mx + 5m - 4 = 0 x 2 − 2 m x + 5 m − 4 = 0 (1) với
m m m là tham số. Khi đó:
a
Ý a: Để phương trình (1) có nghiệm bằng 0 thì m = 4 5 m = \frac{4}{5} m = 5 4
b
Ý b: Với 1 < m < 4 1 < m < 4 1 < m < 4
c
Ý c: Có hai giá trị của m m m
d
Ý d: Phương trình có một nghiệm là x = 3 x = 3 x = 3
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Gọi x 1 ; x 2 {x_1};{x_2} x 1 ; x 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 {x^2} - 5x + 2 = 0 x 2 − 5 x + 2 = 0 A = x 1 2 + x 2 2 . A = x_1^2 + x_2^2. A = x 1 2 + x 2 2 .
Cho parabol
( P ) : y = ( m − 1 ) x 2 \left( P \right):y = \left( {m - 1} \right){x^2} ( P ) : y = ( m − 1 ) x 2 và đường thẳng
( d ) : y = 3 − 2 x \left( d \right):y = 3 - 2x ( d ) : y = 3 − 2 x . Tìm
m m m để đường thẳng
d d d cắt
( P ) \left( P \right) ( P ) tại điểm có tung độ
y = 5. y = 5. y = 5.
Tính tổng các giá trị của tham số
m m m để phương trình
x 2 + ( 3 − m ) x − m + 6 = 0 {x^2} + \left( {3 - m} \right)x - m + 6 = 0 x 2 + ( 3 − m ) x − m + 6 = 0 có nghiệm kép.
Cho phương trình
x 2 − 2 ( m + 4 ) x + m 2 − 8 = 0 {x^2} - 2\left( {m + 4} \right)x + {m^2} - 8 = 0 x 2 − 2 ( m + 4 ) x + m 2 − 8 = 0 . Tìm giá trị của tham số
m m m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
x 1 ; x 2 {x_1};{x_2} x 1 ; x 2 thỏa mãn
A = x 1 + x 2 − 2 x 1 x 2 A = {x_1} + {x_2} - 2{x_1}{x_2} A = x 1 + x 2 − 2 x 1 x 2 đạt giá trị lớn nhất.
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng tăng thêm
5 c m 5{\rm{ cm}} 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng
153 c m 2 . 153{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}. 153 c m 2 . Hỏi chu vi của hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu mét?
Tất cả đề Bài tập cuối chương VI · Các bộ sách Toán Lớp 9
