48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 6 có đáp án

Chọn B

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $a{x^2} + bx + c = 0,$ trong đó $x$ là ẩn; $a,\,\,b,\,\,c$ là những số cho trước gọi là hệ số và $a \ne 0$.

Do đó, phương trình $2{x^2} - 2022 = 0$ là phương trình bậc hai một ẩn.

Chọn C

Đáp án C sai vì ${x^2} - 4x - 5 = 0$ trong đó $a = 1;\,\,b = - 4;\,\,c = - 5.$

Chọn C

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ có $\Delta = {b^2} - 4ac.$

Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.$

Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}.$

Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi $\Delta \ge 0.$

Chọn A

Ta có $4{x^2} + 9 = 0$ suy ra $4{x^2} = - 9$ suy ra ${x^2} = \frac{{ - 9}}{4} < 0$ (vô lí).

Vậy phương trình $4{x^2} + 9 = 0$ vô nghiệm.

Chọn D

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\,,$với $b = 2b'$ và $\Delta ' = {b'^2} - 4ac.$

Nếu $\Delta ' > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};\,\,{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}.$

Nếu $\Delta ' > 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = - \frac{{b'}}{a}.$

Nếu $\Delta ' > 0$ thì phương trình vô nghiệm.