TopStudy

Toán · Lớp 8

Trắc nghiệm Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC và ΔMNP\Delta MNP có ABMN=BCPM=ACPN\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{PM}} = \frac{{AC}}{{PN}} thì
  1. Đáp án A: ΔABC∼ΔMNP.\Delta ABC \sim \Delta MNP.
  2. Đáp án B: ΔABC∼ΔMPN.\Delta ABC \sim \Delta MPN.
  3. Đáp án C: ΔABC∼ΔNMP.\Delta ABC \sim \Delta NMP.
  4. Đáp án D: ΔABC∼ΔPMN.\Delta ABC \sim \Delta PMN.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

ΔABC\Delta ABC và ΔMNP\Delta MNP có ABMN=BCPM=ACPN\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{PM}} = \frac{{AC}}{{PN}} thì ΔABC∼ΔNMP   (c.c.c).\Delta ABC \sim \Delta NMP\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right).

Câu 2

1 điểm
Nếu ΔABC\Delta ABC và ΔHIK\Delta HIK có ABHI=ACHK,   A^=H^\frac{{AB}}{{HI}} = \frac{{AC}}{{HK}},\;\,\widehat A = \widehat H thì
  1. Đáp án A: ΔABC∼ΔHIK.\Delta ABC \sim \Delta HIK.
  2. Đáp án B: ΔABC∼ΔIHK.\Delta ABC \sim \Delta IHK.
  3. Đáp án C: ΔABC∼ΔHKI.\Delta ABC \sim \Delta HKI.
  4. Đáp án D: ΔABC∼ΔKHI.\Delta ABC \sim \Delta KHI.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Nếu ΔABC\Delta ABC và ΔHIK\Delta HIK có ABHI=ACHK,   A^=H^\frac{{AB}}{{HI}} = \frac{{AC}}{{HK}},\;\,\widehat A = \widehat H thì ΔABC∼ΔHIK   (c.g.c).\Delta ABC \sim \Delta HIK\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).

Câu 3

1 điểm
Cho ΔHIK\Delta HIK và ΔMNP\Delta MNP có H^=M^;   K^=N^.\widehat H = \widehat M;\;\,\widehat K = \widehat N. Khi đó:
  1. Đáp án A: ΔHIK∼ΔMNP.\Delta HIK \sim \Delta MNP.
  2. Đáp án B: ΔHIK∼ΔNMP.\Delta HIK \sim \Delta NMP.
  3. Đáp án C: ΔHIK∼ΔNPM.\Delta HIK \sim \Delta NPM.
  4. Đáp án D: ΔHIK∼ΔMPN.\Delta HIK \sim \Delta MPN.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

ΔHIK\Delta HIK và ΔMNP\Delta MNP có H^=M^;   K^=N^.\widehat H = \widehat M;\;\,\widehat K = \widehat N. Suy ra ΔHIK∼ΔMPN   (g.g).\Delta HIK \sim \Delta MPN\;\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.g}}} \right).

Câu 4

1 điểm
Chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
  2. Đáp án B: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
  3. Đáp án C: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
  4. Đáp án D: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai tam giác đó có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Khẳng định đúng là: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Câu 5

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC và ΔMNP\Delta MNP có AB=2MN;   MP=12AC;   BC=2NPAB = 2MN;\;\,MP = \frac{1}{2}AC;\;\,BC = 2NP thì
  1. Đáp án A: ΔABC∼ΔMNP.\Delta ABC \sim \Delta MNP.
  2. Đáp án B: ΔABC∼ΔMPN.\Delta ABC \sim \Delta MPN.
  3. Đáp án C: ΔABC∼ΔNMP.\Delta ABC \sim \Delta NMP.
  4. Đáp án D: ΔABC∼ΔPMN.\Delta ABC \sim \Delta PMN.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì AB=2MN;   MP=12AC;   BC=2NPAB = 2MN;\;\,MP = \frac{1}{2}AC;\;\,BC = 2NP nên ABMN=ACMP=BCNP=2.\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}} = 2.

Do đó, ΔABC∼ΔMNP   (c.c.c).\Delta ABC \sim \Delta MNP\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right).

Câu 6

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Khi đó:

  1. Đáp án A: ΔABC∼ΔHKI.\Delta ABC \sim \Delta HKI.
  2. Đáp án B: ΔBCA∼ΔIKH.\Delta BCA \sim \Delta IKH.
  3. Đáp án C: ΔCBA∼ΔKHI.\Delta CBA \sim \Delta KHI.
  4. Đáp án D: ΔBAC∼ΔIHK.\Delta BAC \sim \Delta IHK.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết rằng IK=4  cm;   KP=3  cm;   CK=1,5  cm;   KH=2  cm.IK = 4\;{\rm{cm;}}\;\,KP = 3\;{\rm{cm}};\;\,CK = 1{,}5\;{\rm{cm}};\;\,KH = 2\;{\rm{cm}}. Khi đó:

  1. Đáp án A: ΔKIH∼ΔKCP.\Delta KIH \sim \Delta KCP.
  2. Đáp án B: ΔKIH∼ΔKPC\Delta KIH \sim \Delta KPC
  3. Đáp án C: ΔIHK∼ΔPKC.\Delta IHK \sim \Delta PKC.
  4. Đáp án D: ΔIKH∼ΔCKP.\Delta IKH \sim \Delta CKP.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết rằng đơn vị đo trên các cạnh là mét, khi đó:

  1. Đáp án A: ADE^=23C^.\widehat {ADE} = \frac{2}{3}\widehat C.
  2. Đáp án B: ADE^=34C^.\widehat {ADE} = \frac{3}{4}\widehat C.
  3. Đáp án C: ADE^=C^.\widehat {ADE} = \widehat C.
  4. Đáp án D: C^=34ADE^.\widehat C = \frac{3}{4}\widehat {ADE}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Khi đó:

  1. Đáp án A: HBAB=MBPB.\frac{{HB}}{{AB}} = \frac{{MB}}{{PB}}.
  2. Đáp án B: HBPB=ABMB.\frac{{HB}}{{PB}} = \frac{{AB}}{{MB}}.
  3. Đáp án C: HBPB=MBAB.\frac{{HB}}{{PB}} = \frac{{MB}}{{AB}}.
  4. Đáp án D: HBMB=ABPB.\frac{{HB}}{{MB}} = \frac{{AB}}{{PB}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho ΔAIC\Delta AIC có AI=12   cm;   CI=18   cm.AI = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,CI = 18\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Trên tia đối của tia IAIA lấy điểm BB sao cho IB=15   cm,IB = 15\;\,{\rm{cm,}} trên tia đối của tia ICIC lấy điểm DD sao cho ID=10   cm.ID = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Khi đó:
  1. Đáp án A: C^=B^.\widehat C = \widehat B.
  2. Đáp án B: C^=23B^.\widehat C = \frac{2}{3}\widehat B.
  3. Đáp án C: B^=23C^.\widehat B = \frac{2}{3}\widehat C.
  4. Đáp án D: B^=34C^.\widehat B = \frac{3}{4}\widehat C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: ICD^=80∘.\widehat {ICD} = 80^\circ .
  • Ý b: ΔAIB∼ΔDIC.\Delta AIB \sim \Delta DIC.
  • Ý c: ABCD=43.\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{4}{3}.
  • Ý d: Chu vi tam giác ΔAIB\Delta AIB bằng 1,51{,}5 lần chu vi tam giác ΔICD.\Delta ICD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hình thang ABCD   (AB  //  CD)ABCD\;\,\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD} \right) như hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết rằng đơn vị đo độ dài các cạnh là mét. Khi đó:

  • Ý a: ABD^>BDC^.\widehat {ABD} > \widehat {BDC}.
  • Ý b: ΔDAB∼ΔDBC.\Delta DAB \sim \Delta DBC.
  • Ý c: ABBD=BDCD=23.\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}} = \frac{2}{3}.
  • Ý d: Chu vi hình thang ABCDABCD lớn hơn 15  cm.15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho tứ giác ABCDABCD có AB=4   cm,   AD=6   cm,   BD=8   cm,   BC=12   cm,   CD=16   cm.AB = 4\;\,{\rm{cm,}}\;\,AD = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,BD = 8\;\,{\rm{cm,}}\;\,BC = 12\;\,{\rm{cm,}}\;\,CD = 16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}
  • Ý a: ABBD>ADBC=BDDC.\frac{{AB}}{{BD}} > \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.
  • Ý b: ΔABD∼ΔBDC\Delta ABD \sim \Delta BDC với tỉ số đồng dạng là 0,5.0{,}5.
  • Ý c: ABD^>BDC^.\widehat {ABD} > \widehat {BDC}.
  • Ý d: Tứ giác ABCDABCD là hình thang có BCBC là đáy lớn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC và các điểm M,   NM,\;\,N lần lượt thuộc các cạnh AB,   ACAB,\;\,AC sao cho ANM^=ABC^.\widehat {ANM} = \widehat {ABC}.
  • Ý a: ΔAMN∼ΔACB.\Delta AMN \sim \Delta ACB.
  • Ý b: ANAM>ABAC.\frac{{AN}}{{AM}} > \frac{{AB}}{{AC}}.
  • Ý c: OBM^=OCN^.\widehat {OBM} = \widehat {OCN}.
  • Ý d: ΔMOB∼ΔCON.\Delta MOB \sim \Delta CON.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho xOy^,\widehat {xOy}, trên tia OxOx lấy các điểm A,   C;A,\;\,C; trên tia OyOy lấy các điểm B,   DB,\;\,D sao cho OA⋅OC=OB⋅OD.OA \cdot OC = OB \cdot OD. Gọi EE là giao điểm của ADAD và BC.BC.
  • Ý a: OAOB=OCOD.\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}.
  • Ý b: ΔAOD∼ΔBOC.\Delta AOD \sim \Delta BOC.
  • Ý c: ΔACE∼ΔBED.\Delta ACE \sim \Delta BED.
  • Ý d: AE⋅ED=CE⋅EB.AE \cdot ED = CE \cdot EB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Tự luận

Câu 16

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC và ΔMNP\Delta MNP có:

AB=2   cm;   AC=4   cm;   A^=50∘;   MN=6   cm;   MP=12   cm;   M^=50∘.AB = 2\;\,{\rm{cm;}}\;\,AC = 4\;\,{\rm{cm;}}\;\,\widehat A = 50^\circ ;\;\,MN = 6\;\,{\rm{cm;}}\;\,MP = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,\widehat M = 50^\circ .

Tính tỉ số BCNP.\frac{{BC}}{{NP}}. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho hình vẽ, biết KC=1,5  cm;   KI=3  cm.KC = 1{,}5\,\,{\rm{cm}};\,\,\,KI = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}

Hình minh hoạ

Hỏi độ dài CPCP bằng bao nhiêu centimet? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho tam giác ABCABC có AB=6   cm,   AC=7,5   cm.AB = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,AC = 7{,}5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Trên các cạnh AB,   ACAB,\;\,AC lần lượt lấy các điểm M,   NM,\;\,N sao cho AM=5   cm,   AN=4   cm.AM = 5\;\,{\rm{cm,}}\;\,AN = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Khi đó, AMN^=...C^.\widehat {AMN} = ...\widehat C.

Tìm số thích hợp để điền vào “…” để được đáp án đúng.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=2   cm,   AC=4   cm.AB = 2\;\,{\rm{cm,}}\;\,AC = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Trên cạnh ACAC lấy điểm DD sao cho AD=1   cm.AD = 1\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Hỏi độ dài đoạn thẳng BCBC gấp bao nhiêu lần độ dài đoạn thẳng BD?BD?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho hình vẽ bên, biết EC=4  cm;   AC=8  cm.EC = 4\,\,{\rm{cm}};\,\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}Hỏi diện tích ΔACD\Delta ACD gấp bao nhiêu lần diện tích tích ΔOCE?\Delta OCE?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác · Các bộ sách Toán Lớp 8