TopStudy

Toán · Lớp 8

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức có đáp án

9 câu · 14 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Cho A và B là hai đa thức.

Biết rằng A = 4x3^{3}y2^{2} – 2x2^{2}y3^{3} + xy2^{2} – 2,5 và A + B = 3x2^{2}y3^{3} + 0,5. Khi đó ta có

A. B = −4x3^{3}y2^{2} + 5x2^{2}y3^{3} – xy2^{2} + 3.

B. B = 4x3^{3}y2^{2} + x2^{2}y3^{3} + xy2^{2} – 2.

C. B = −4x3^{3}y2^{2} + x2^{2}y3^{3} – xy2^{2} + 2.

D. B = 4x3^{3}y2^{2} – 5x2^{2}y3^{3} + xy2^{2} – 3.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: A

B = A + B – A

= 3x2^{2}y3^{3} + 0,5 – (4x3^{3}y2^{2} – 2x2^{2}y3^{3} + xy2^{2} – 2,5)

= 3x2^{2}y3^{3} + 0,5 – 4x3^{3}y2^{2} + 2x2^{2}y3^{3} – xy2^{2} + 2,5

= −4x3^{3}y2^{2} + 5x2^{2}y3^{3} – xy2^{2} + 3.

Câu 2

1 điểm

Chọn phương án đúng.

Nếu hai đa thức bậc 3 có tổng khác đa thức 0 thì tổng ấy là

A. một đa thức bậc 3.

B. một đa thức có bậc nhỏ hơn 3.

C. một đa thức có bậc không nhỏ hơn 3.

D. một đa thức có bậc không lớn hơn 3.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: D

Nếu hai đa thức bậc 3 có tổng khác đa thức 0 thì tổng ấy là một đa thức có bậc không lớn hơn 3.

Câu 3

1 điểm
Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3 và Q = x3^{3} + xy2^{2} – xy – 6.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

• P + Q = (x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3) + (x3^{3} + xy2^{2} – xy – 6)

= x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3 + x3^{3} + xy2^{2} – xy – 6

= x2^{2}y + (x3^{3} + x3^{3}) + (xy2^{2} – xy2^{2}) – xy + (3 – 6)

= x2^{2}y + 2x3^{3} – xy – 3.

• P – Q = (x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3) – (x3^{3} + xy2^{2} – xy – 6)

= x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3 – x3^{3}– xy2^{2}+ xy + 6

= x2^{2}y + (x3^{3} – x3^{3}) – (xy2^{2} + xy2^{2}) + xy + (6 + 3)

= x2^{2}y – 2xy2^{2} + xy + 9.

Câu 4

1 điểm

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x).

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) (x – y) + (y – z) + (z – x)

= x – y + y – z + z – x

= (x – x) + (y – y) + (z – z)

= 0 + 0 + 0 = 0

Câu 5

1 điểm
b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x).
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)

= (2x – 3x) + (2y – 3y) + (2z – 3z)

= –x – y – z.

Câu 6

1 điểm
Tìm đa thức M biết M – 5x2^{2} + xyz = xy + 2x2^{2} – 3xyz + 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho hai đa thức A = 2x2^{2}y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x2^{2}y + x – 4.

a) Tìm các đa thức A + B và A – B.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:

Cho hai đa thức P = ax2^{2}y2^{2} – 3xy3^{3} + bx3^{3}y – xy + 2x – 3 và Q = cxy3^{3} – 4x2^{2}y2^{2} – x3^{3}y + dxy + y + 1, trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:

P + Q = 4x3^{3}y – 7xy3^{3} + 2x + y – 2.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép cộng và phép trừ đa thức · Các bộ sách Toán Lớp 8