TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: A

B = A + B – A

= 3x2^{2}y3^{3} + 0,5 – (4x3^{3}y2^{2} – 2x2^{2}y3^{3} + xy2^{2} – 2,5)

= 3x2^{2}y3^{3} + 0,5 – 4x3^{3}y2^{2} + 2x2^{2}y3^{3} – xy2^{2} + 2,5

= −4x3^{3}y2^{2} + 5x2^{2}y3^{3} – xy2^{2} + 3.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: D

Nếu hai đa thức bậc 3 có tổng khác đa thức 0 thì tổng ấy là một đa thức có bậc không lớn hơn 3.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

• P + Q = (x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3) + (x3^{3} + xy2^{2} – xy – 6)

= x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3 + x3^{3} + xy2^{2} – xy – 6

= x2^{2}y + (x3^{3} + x3^{3}) + (xy2^{2} – xy2^{2}) – xy + (3 – 6)

= x2^{2}y + 2x3^{3} – xy – 3.

• P – Q = (x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3) – (x3^{3} + xy2^{2} – xy – 6)

= x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3 – x3^{3}– xy2^{2}+ xy + 6

= x2^{2}y + (x3^{3} – x3^{3}) – (xy2^{2} + xy2^{2}) + xy + (6 + 3)

= x2^{2}y – 2xy2^{2} + xy + 9.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) (x – y) + (y – z) + (z – x)

= x – y + y – z + z – x

= (x – x) + (y – y) + (z – z)

= 0 + 0 + 0 = 0

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)

= (2x – 3x) + (2y – 3y) + (2z – 3z)

= –x – y – z.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

M = xy + 2x2^{2} – 3xyz + 5 + 5x2^{2} – xyz

= (5x2^{2}+ 2x2^{2}) – (3xyz + xyz) + xy + 5

= 7x2^{2} – 4xyz + xy + 5.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) A + B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) + (3xyz – 2x2y + x – 4)

= 2x2y + 3xyz – 2x + 5 + 3xyz – 2x2y + x – 4

= (2x2y – 2x2y) + (3xyz + 3xyz) + (x – 2x) + (5 – 4)

= 6xyz – x + 1.

A – B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) – (3xyz – 2x2y + x – 4)
= 2x2y + 3xyz – 2x + 5 – 3xyz + 2x2y – x + 4
= (2x2y + 2x2y) + (3xyz – 3xyz) – (2x + x) + (5 + 4)
= 4x2y – 3x + 9.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Tại x = 0,5; y = −2 và z = 1, ta có:

A = 2.0,52^{2}.(−2) + 3.0,5.(−2).1 – 2.0,5 + 5

= 2.0,25.(−2) + 1,5.(−2) – 1 + 5

= 0,5 . (−2) – 3 + 4 = −1 – 3 + 4 = 0.

A + B = 6.0,5.(−2).1 – 0,5 + 1

= 3.(−2) – 0,5 + 1 = −6 + 0,5 = −5,5.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có:

P + Q = (ax2^{2}y2^{2} – 3xy3^{3} + bx3^{3}y – xy + 2x – 3) + (cxy3^{3} – 4x2^{2}y2^{2} – x3^{3}y + dxy + y + 1)

= (a – 4)x2^{2}y2^{2} + (b – 1)x3^{3}y + (c – 3)xy3^{3} + (d – 1)xy + 2x + y – 2.

Vậy để xảy ra P + Q = 4x3^{3}y – 7xy3^{3} + 2x + y – 2, ta phải có:

a – 4 = 0 (hệ số của x2^{2}y2^{2}), suy ra a = 4; c – 3 = −7 (hệ số của xy3^{3}), suy ra c = −4; b – 1 = 4 (hệ số của x3^{3}y), suy ra b = 5; d – 1 = 0 (hệ số của xy), suy ra d = 1.

Đáp số là: a = 4, b = 5, c = −4 và d = 1.