Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức có đáp án

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Ta có P + Q = (2x$^{2}$y – xy$^{2}$ + 22) + (xy$^{2}$ – 2x$^{2}$y + 23)

= 2x$^{2}$y – xy$^{2}$ + 22 + xy$^{2}$ – 2x$^{2}$y + 23

= (2x$^{2}$y – 2x$^{2}$y) + (xy$^{2}$ – xy$^{2}$) + 23 + 22 = 45.

Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:

• Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;

• Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;

• Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;

• Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.

Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.

Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B theo các bước sau:

• Lập tổng A + B = (5x$^{2}$y + 5x – 3) + (xy – 4x$^{2}$y + 5x – 1).

• Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.

A + B = 5x$^{2}$y + 5x – 3 + xy – 4x$^{2}$y + 5x – 1

= (5x$^{2}$y – 4x$^{2}$y) + xy + (5x + 5x) – (3 + 1)

= x$^{2}$y + xy + 10x – 4.

Ta có A – B = (5x$^{2}$y + 5x – 3) – (xy – 4x$^{2}$y + 5x – 1)

= 5x$^{2}$y + 5x – 3 – xy + 4x$^{2}$y – 5x + 1

= (5x$^{2}$y + 4x$^{2}$y) – xy + (5x – 5x) + (1 – 3)

= 9x$^{2}$y – xy – 2.

K = (x$^{2}$y + 2xy$^{3}$) – (7,5x$^{3}$y$^{2}$ – x$^{3}$) + (3xy$^{3}$ – x$^{2}$y + 7,5x$^{3}$y$^{2}$)

= x$^{2}$y + 2xy$^{3}$ – 7,5x$^{3}$y$^{2}$ + x$^{3}$ + 3xy$^{3}$ – x$^{2}$y + 7,5x$^{3}$y$^{2}$

= (x$^{2}$y – x$^{2}$y) + (2xy$^{3}$ + 3xy$^{3}$) + (7,5x$^{3}$y$^{2}$– 7,5x$^{3}$y$^{2}$) + x$^{3}$

= 5xy$^{3}$ + x$^{3}$.

Ta có P + Q = (2x$^{2}$y – xy$^{2}$ + 22) + (xy$^{2}$ – 2x$^{2}$y + 23)

= 2x$^{2}$y – xy$^{2}$ + 22 + xy$^{2}$ – 2x$^{2}$y + 23

= (2x$^{2}$y – 2x$^{2}$y) + (xy$^{2}$ – xy$^{2}$) + 23 + 22 = 45.

Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:

• Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;

• Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;

• Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;

• Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.

Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.