Giải VTH Toán 7 CTST Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Đường thẳng b là đường trung trực của đoạn thẳng AB trong hình vẽ bên.

Vậy chọn đáp án B.

Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc và đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó.

Vậy chọn đáp án D.

- Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d. Trên đường thẳng vuông góc đó lấy điểm A’ sao cho A và A’ cách đều đường thẳng d. Tương tự với hai điểm B và B’.

Cách vẽ:

- Lấy M làm tâm vẽ cung trong bán kính lớn hơn nửa độ dài đoạn thẳng MN.

- Lấy N làm tâm vẽ cung trong bán kính lớn hơn nửa độ dài đoạn thẳng MN.

- Hai cung tròn này cắt nhau tại A và B. Dùng thước vẽ đường thẳng AB.

Xét tam giác KOA và tam giác KOB.

OA = OB ( do tam giác OAB cân tại O)

Góc AOK = góc BOK ( do OK là đường phân giác của góc O)

Cạnh chung OK.

Vậy tam giác KOA = tam giác KOB theo trường hợp c.g.c.

Suy ra KA = KB (1) và $\widehat{\text{OKB}}=\widehat{\text{OKA}}\text{​}$

Do $\widehat{\text{OKB}}+\widehat{\text{OKA}}=180^{\circ}$ nên $\widehat{\text{OKB}}=90^{\circ}$ suy ra OK vuông góc với AB (2).

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB.