3 câu Trắc nghiệm Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Do M là trung điểm của AC và KM ⊥ AC tại M nên KM là đường trung trực của AC.

Suy ra KA = KC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (1)

Ta có chu vi ∆KBC là:

KB + KC + BC

= KB + KA + BC

= AB + BC (do AB = KB + KA).

= 10 + 6 = 16 (cm).

Do đó chu vi ∆KBC bằng 16 cm

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì trạm y tế C cách đều hai khu dân cư A và B.

Nên C thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư.

Mà C nằm trên đường quốc lộ nên C là giao điểm của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai khu dân cư.

Do đó để xây dựng trạm y tế ở bên đường cách đều hai điểm dân cư thì trạm y tế đó phải là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì D là điểm đối xứng của A qua bờ sông

Nên bờ sông chính là đường trung trực của AD.

Do đó CA = CD (tính chất đường trung trực)

Suy ra CA + CB = CD + CB.

Gọi M là giao điểm của BD và bờ sông.

+) Nếu C không trùng với M, ta xét ∆BCD, có:

CB + CD > BD hay CA + CB > BD (1).

+) Nếu C trùng với M thì:

CA + CB = CD + CB = MD + MB = BD (2).

Từ (1), (2), ta suy ra CA + CB ≥ BD.

Do đó khi C trùng với M hay C là giao điểm của BD với bờ sông thì giá trị của tổng CA + CB là nhỏ nhất.

Vậy ta chọn phương án A.