15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Đáp án đúng là: C

Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, AH là đường trung trực của BC và H Î BC

Suy ra H là trung điểm của BC

Vì thế HB = HC

Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:

BH = HC (cmt);

AH là cạnh chung.

Do đó ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ABC có:

AB = AC (cmt).

Do đó tam giác ∆ABC cân tại A

Suy ra $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (tính chất tam giác cân)

Ta có :$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ + = 180° (tổng ba góc của tam giác)

Vì $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$(cmt)

Nên $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{BAC}$ = 180°.

Khi đó $2\widehat{ABC}$ + 70° = 180°.

Do đó $\widehat{ABC}$ = $\frac{{180}^{o}-{70}^{o}}{2}$ = $\frac{{110}^{o}}{2}$= 55°.

Vậy số đo góc bằng 55°.

Đáp án đúng là: C

Ta có: MH vuông góc với NP tại H;

H là trung điểm của NP.

Do đó MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP.

Vì M nằm trên đường trung trực của NP nên cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng NP

Nên MN = MP = 5 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: AH là đường trung trực của BC (H Î BC).

Suy ra H là trung điểm của BC.

Do đó HB = HC.

Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:

HB = HC (cmt);

AH là cạnh chung.

Suy ra ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆ABC ta có: AB = AC (cmt).

Suy ra ∆ABC là tam giác cân tại A.

Do đó $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ .

Ta có : $\widehat{ACH}$ + $\widehat{HAC}$ = 90° (∆ACH vuông tại H).

$\widehat{ACH}$+ 40° = 90°

$\widehat{ACB}$= 50°

Mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$(cmt)

Nên $\widehat{ABC}$ = 50°.

Vậy số đo $\widehat{ABC}$ bằng 50°.