Toán · Lớp 7
11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Tính các số đo các góc x, y trong các tam giác dưới đây.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Vì x, x + 20°, x + 10° là số đo ba góc trong một tam giác nên ta có:
x + (x + 10°) + (x + 20°) = 180° ⇒ x = 50°
Vì y, 2y, 60° là số đo ba góc trong một tam giác nên ta có:
y + 2y + 60° = 180° ⇒ y = 30°
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét hai tam giác MAN và MBN có:
AM = BM (theo giả thiết).
AN = BN (theo giả thiết).
MN là cạnh chung.
Vậy ∆MAN = ∆MBN (c – c – c). Suy ra (2 góc tương ứng).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét hai tam giác AOM và BON có:
, OA = OB (theo giả thiết);
(góc chung).
Vậy ∆AOM = ∆BON (g – c – g).
Do đó, AM = BN (2 cạnh tương ứng).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét hai tam giác NAB và MBA có:
AN = BM, (theo giả thiết);
AB là cạnh chung.
Vậy ∆NAB = ∆MBA (c – g – c). Do đó (2 góc tương ứng).
Cho tam giác ABC cân tại A có Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
a) ∆BAM = ∆CAN;
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
| GT | ∆ABC cân tại A, , M ∈ BC, N ∈ BC, |
|---|---|
| KL | a) ∆BAM = ∆CAN; b) ∆ANB cân tại N, ∆AMC cân tại M. |
a) Ta thấy hai tam giác BAM và tam giác CAN vuông tại A và có:
AB = AC, (do ∆ABC cân tại A)
Vậy ∆BAM = ∆CAN (góc nhọn – cạnh góc vuông).
Cho tam giác ABC vuông tại A có Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho Chứng minh rằng:
a) Tam giác CAM cân tại M;