TopStudy

Toán · Lớp 7

Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 7. Tam giác cân có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh……….

- Cho tam giác cân ABC có AB = AC (Hình 50).

Khi đó, ta gọi

Tam giác ABC là tam giác……….

+ AB, AC là………… và BC là……………

+ B^\widehat B, C^\widehat C là góc……………. và A^\widehat A là góc…………….

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

- Cho tam giác cân ABC có AB = AC (Hình 50).

Khi đó, ta gọi

Tam giác ABC là tam giác cân tại A;

+ AB, AC là cạnh bên và BC là cạnh đáy;

+ B^\widehat B, C^\widehat C là góc ở đáy và A^\widehat A là góc ở đỉnh.

Hình minh hoạ

Câu 2

1 điểm
Trong một tam giác cân, hai góc …………. bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Câu 3

1 điểm

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó ……………….

Nhận xét

Tam giác cân có một góc bằng 60o^{o} là tam giác …………..

Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là …………….

Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng……………….

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Nhận xét

- Tam giác cân có một góc bằng 60o^{o} là tam giác đều.

- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng 45o^{o}.

Câu 4

1 điểm
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Vì tam giác ABC cân tại A nên B^\widehat B = C^\widehat C

Vì MN // BC nên

AMN^\widehat {AMN} = ABC^\widehat {ABC} (hai góc đồng vị);

ANM^\widehat {ANM} = ACB^\widehat {ACB} (hai góc đồng vị).

Suy ra AMN^\widehat {AMN} = ANM^\widehat {ANM}. Do đó, tam giác AMN là tam giác cân.

Câu 5

1 điểm
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh BM = CN.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên

AM = 12\frac{1}{2} AC, AN = 12\frac{1}{2} AB.

Mà AC = AB (vì tam giác ABC cân tại A) nên AM = AN

Xét hai tam giác ABM và ACN, ta có:

AB = AC, A^\widehat A là góc chung; AM = AN .

Suy ra ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)

Do đó BM = CN (hai cạnh tương ứng).

Câu 6

1 điểm
Cho tam giác ABC có A^\widehat A = 120o^{o}. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE đều.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

AD // BE, BD // CE.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

ABE^\widehat {ABE} = DBC^\widehat {DBC} = 120o^{o}.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm

Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

AE = CD.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm

Trong thiết kế của một ngôi nhà độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 56 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A. Tính độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang trong mỗi trường hợp sau:

Góc ở đỉnh A (khoảng) 120o^{o} đối với mái nhà lợp bằng ngói.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

Trong thiết kế của một ngôi nhà độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 56 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A. Tính độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang trong mỗi trường hợp sau:

Góc ở đỉnh A (khoảng) 140o^{o} đối với mái nhà lợp bằng fibro xi măng.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Trong thiết kế của một ngôi nhà độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 56 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A. Tính độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang trong mỗi trường hợp sau:

Góc ở đỉnh A (khoảng) 148o^{o} đối với mái nhà lợp bằng tôn.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Trong Hình 57 cho biết BAC^\widehat {BAC} = 45o^{o}, các tam giác ABD và ACE là tam giác đều.

Hình minh hoạ

Tính số đo các góc BAE^\widehat {BAE}, CAD^\widehat {CAD};

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Trong Hình 57 cho biết BAC^\widehat {BAC} = 45o^{o}, các tam giác ABD và ACE là tam giác đều.

Hình minh hoạ

Chứng minh rằng BE = CD.

Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tam giác cân · Các bộ sách Toán Lớp 7