15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 7: Tam giác cân có đáp án

Đáp án đúng là: C

Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

∆ABC có $\widehat{B}=\widehat{C}=x$.

Suy ra ∆ABC cân tại A (dấu hiệu nhận biết)

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra 100° + x + x = 180°.

Do đó 2x = 180° – 100° = 80°.

Khi đó ta có x = 80° : 2 = 40°.

Vậy x = 40°.

Ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: D

Đáp án A, B, C đúng.

Đáp án D:

Tam giác tù là tam giác có một góc bất kỳ lớn hơn 90°.

Giả sử ∆ABC cân tại A có $\widehat{A}=120^{\circ}$ (như hình bên).

Vì ∆ABC cân tại A nên ta có $\widehat{B}=\widehat{C}$ (tính chất tam giác cân)

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $120^{\circ}+\widehat{B}+\widehat{B}=180^{\circ}$.

Do đó $2\widehat{B}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$.

Khi đó $\widehat{B}=60^{\circ}:2=30^{\circ}$.

Do đó ta có $\widehat{C}=\widehat{B}=30^{\circ}$.

Ta thấy ∆ABC cân tại A có số đo các cạnh và các góc đều dương.

Mà $\widehat{A}=120^{\circ}>90^{\circ}$.

Nên tam giác tù vẫn có thể là tam giác cân.

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

∆ABC có BD là đường trung tuyến.

Suy ra D là trung điểm AC.

Do đó AD = DC = $\frac{1}{2}AC$ (1).

Chứng minh tương tự, ta được AE = EB = $\frac{1}{2}AB$ (2).

Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra AD = AE.

Do đó ∆ADE cân tại A (định nghĩa tam giác cân)

Suy ra đáp án C đúng.

Đáp án A, B, D sai vì các tam giác đó không có hai cạnh nào trong mỗi tam giác bằng nhau.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Vì ∆ABD vuông cân tại A nên AB = AD (1).

Vì ∆ACE vuông cân tại A nên AC = AE (2).

Lại có AB < AC (giả thiết) (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra AD < AE.

Vậy ta chọn đáp án A.