Toán · Lớp 9
18 câu · 27 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính bằng độ dài đoạn thẳng
A. AB.
B. CD.
C. AD.
D. AC.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng AD.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, BC = 5 cm. Khi quay tam giác ABC một vòng quanh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng
A. 4 cm.
B. 3 cm.
C. 5 cm.
D. 9 cm.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: A
Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC, ta được một hình nón có chiều cao là AC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: AB2 + AC2 = BC2.
Suy ra AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 42 = 9, do đó AC = 3 cm.
Diện tích mặt cầu có đường kính 10 cm là
A. 10π cm2.
B. 400π cm2.
C. 50π cm2.
D. 100π cm2.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Bán kính của mặt cầu là: 
.
Diện tích mặt cầu là: S = 4π . 52 = 100π (cm2).
Vậy diện tích mặt cầu có đường kính 10 cm là 100π cm2.
Cho hình nón có bán kính đáy R = 2 cm, độ dài đường sinh ℓ = 5 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 
B. 
C. 20π cm2.
D. 10π cm2.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Diện tích xung quanh hình nón là:
S = π . 2 . 5 = 10π (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 10π cm2.
Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích 9π cm2. Thể tích của hình cầu bằng
A. 972π cm3.
B. 36π cm3.
C. 6π cm3.
D. 81π cm3.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Vì hình tròn đi qua tâm hình cầu có diện tích 9π cm2 nên πR2 = 9π.
Khi đó, bán kính hình tròn đi qua tâm là R = 3.
Thể tích hình cầu là: 
.
Vậy thể tích của hình cầu bằng 36π cm3.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 30 cm.
Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 30 cm.
Tính thể tích của hình trụ.
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9 cm, độ dài đường sinh bằng 15 cm (H.10.34).
Tính diện tích xung quanh của hình nón
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9 cm, độ dài đường sinh bằng 15 cm (H.10.34).
Tính thể tích của hình nón.
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9 cm, độ dài đường sinh bằng 15 cm (H.10.34).
Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.
Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính bằng 24 cm (H.10.35). Hãy tính:
Diện tích bề mặt quả bóng
Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính bằng 24 cm (H.10.35). Hãy tính:
Thể tích của quả bóng.
Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8 m và thân đèn cao 1 m (H.10.36). Tính diện tích giấy đèn bên ngoài đèn trời (coi các mép dán không đáng kể).
Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.
Cho hình lập phương ABCD.A*'B'C'D'* cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông A*'B'C'D'*. (H.10.38).
Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: Phần phía dưới dạng hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới (H.10.39). Thể tích phần kem phía trên bằng 200 cm3. Tính thể tích của cả chiếc kem.
Mái nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm Văn hóa Nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng ba chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam (H.10.40). Tính diện tích một mái nhà hình nón có đường kính bằng 45 m và chiều cao bằng 24 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của m2).
