Toán · Lớp 9
17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Làm thế nào để tính chiều cao BC khi biết khoảng cách AB và góc A trong hình bên?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Để tính được chiều cao BC thì ta dựa vào tỉ số lượng giác.
Xét tam giác ABC vuông tại B có AB = 64 m và .
Ta có hay .
Suy ra BC = 64 . tan 49° ≈ 73,62 (m).
Vậy để tính chiều cao BC khi biết khoảng cách AB và góc A ta dựa vào tỉ số lượng giác.
Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1).
a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a. Sử dụng các kết quả tính được để giải thích tại sao lại có các đẳng thức: b = a . sin B; c = a . cos B.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét tam giác vuông ABC, ta có:
a) suy ra b = a . sin B;
suy ra c = a . cos B.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b) suy ra b = c . tan B;
suy ra c = b . cot B.
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh huyền bằng 20 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a)
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh huyền bằng 20 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
b)
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Tính độ dài cạnh góc vuông x của mỗi tam giác vuông trong Hình 3 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một cần cẩu đang nâng một khối gõ trên sông. Biết tay cẩu AB có chiều dài là 16 m và nghiêng một góc 42° so với phương nằm ngang (Hình 4). Tính chiều dài BC của đoạn dây cáp (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho tam giác ABC (Hình 5). Em hãy cho biết trong các trường hợp nào sau đây, ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác. Giải thích cách tính.
| Trường hợp | a | b | c | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 4 | ? | ? | ? |
| 2 | ? | ? | ? | 20° | 70° |
| 3 | 16 | ? | ? | 35° | ? |
Trong Hình 9, cho OH = 4 m, Tính chiều cao AB của dây.
Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Biết AC = 16 cm và (Hình 10).
Cho tam giác ABC có BC = 20 cm,
a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.
Cho tam giác ABC có BC = 20 cm,
a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.
Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng một góc 35° (Hình 11).
Tính độ cao của vật so sới mặt đất biết độ dài con dốc là 4 m.
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762 m,
a) Tính chiều cao h của con dốc.
Tất cả đề Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông · Các bộ sách Toán Lớp 9